JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
द्विघातीय समीकरण (c-5) \(x ^{2}-2 cx +( c -4)=0, c \neq 5\) पर विचार कीजिए। माना \(S, c\) के उन सभी पूर्णांकीय मानों, जिनके लिए समीकरण का एक मूल अंतराल \((0,2)\) में है तथा इसका दूसरा मूल अंतराल \((2,3)\) में है, का समुच्चय है, तो \(S\) के अवयवों की संख्या है
- A \(18\)
- B \(12\)
- C \(10\)
- D \(11\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(11\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
case \(-1\) \(c-5>0..........(i)\) \(f(0)>0\) \(c-4>0..........(ii)\) \(f(2)<0\) \(4(c-5)-4 c+c-4<0\) \(c<24..........(iii)\) \(f(2)>0\) \(9(c-5)-6 c+c-4>0\) \(4 c-49>0 \Rightarrow c>\frac{49}{4}..........(iv)\) Here \((i)\)…
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