JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
यदि \(S=\left\{x \in \mathbb{R}: \sin ^{-1}\left(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+2 x+2}}\right)-\sin ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right)=\frac{\pi}{4}\right\}\) है, तो \(\sum_{x \in \mathbb{R}}\left(\sin \left(\left(x^2+x+5\right) \frac{\pi}{2}\right)-\cos \left(\left(x^2+x+5\right) \pi\right)\right)\) बरांबर है__________
- A \(3\)
- B \(2\)
- C \(4\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sin ^{-1}\left(\frac{(x+1)}{\sqrt{(x+1)^2+1}}\right)-\sin ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right)=\frac{\pi}{4}\) \(\because \frac{t}{\sqrt{t^2+1}} \in(-1,1)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(4\)-अंकों की संख्याओं, जिनका \(18\) के साथ महत्तम सर्वनिष्ठ भाजक \(3\) है, की कुल संख्या है ..............JEE Mains 2021 Hard
- यदि अवकल समीकरण \(\left(2 x-10 y^{3}\right) d y+y d x=0\), का हल वक्र, बिन्दुओं \((0,1)\) तथा \((2, \beta)\) से होकर जाता है, तो \(\beta\) निम्न में से किस समीकरण का एक मूल है ?JEE Mains 2021 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0} 2\left(\frac{1-\cos x \sqrt{\cos 2 x} \sqrt[3]{\cos 3 x} \ldots . . \sqrt[10]{\cos 10 x}}{x^2}\right)\) का मान ............ है।JEE Mains 2024 Hard
- रेखा \(\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-3}{4}\) की बिंदु \((1,4,0)\) से रेखा \(\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{3}\) के अनुदिश दूरी ___ है।JEE Mains 2025 Hard
- \([-3,3]\) पर एक फलन \(f\) निम्न द्वारा परिभाषित है \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\min \left\{|x|, 2-x^{2}\right\} & , \quad-2 \leq x \leq 2 \\ {[|x|]} & , \quad 2<|x| \leq 3\end{array}\right.\) जहाँ \([ x ]\) महत्तम पूर्णाक \(\leq x\) है। \((-3,3)\) में उन बिन्दुओं की संख्या, जहाँ \(f\) अवकलनीय नहीं है ......... |JEE Mains 2021 Hard
- माना \(\left(-2-\frac{1}{3} i\right)^{3}=\frac{x+i y}{27}(i=\sqrt{-1})\), जहाँ \(x\) तथा \(y\) वास्तविक संख्यायें हैं, तो \(y - x\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि बिन्दु \((2, \alpha, \beta)\) उस समतल पर स्थित है जो बिन्दुओं \((3,4,2)\) तथा \((7,0,6)\) से हो कर जाता है तथा समतल \(2 x -5 y =15\) के लम्बवत् है, तो \(2 \alpha-3 \beta\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि रे खाओं \(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1\) तथा \(\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=1\) के प्रतिच्छेदन से होकर जाने वाली एक चर रेखा इस प्रकार खींची गई है कि यह निर्देशांक अक्षों को \(A\) तथा \(B,(A \neq B)\) पर मिलती है, तो \(A B\) के मध्यबिंदु का बिंदुपथ हैJEE Mains 2016 Hard
- संख्याओं \(8,21,34,47, \ldots, 320\) का प्रसरण __________ है।JEE Mains 2025 Easy
- माना धनात्मक वास्तविक संख्यायें \(\mathrm{k}\) तथा \(\mathrm{m}\) इस प्रकार हैं कि फलन \(f(x)={cc}\) \(3 x^2+k \sqrt{x+1}, 0\) \(m x^2+k^2, x \geq 1\) सभी के लिये अवकलनीय है। तो \(\frac{8 \mathrm{f}^{\prime}(8)}{\mathrm{f}^{\prime}\left(\frac{1}{8}\right)}\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- यदि अवकल समीकरण \(\left(\mathrm{x}^4+2 \mathrm{x}^3+3 \mathrm{x}^2+2 \mathrm{x}+2\right) \mathrm{dy}-\left(2 \mathrm{x}^2+2 \mathrm{x}+3\right) \mathrm{dx}=0\) का हल \(y=y(x)\), \(y(-1)=-\frac{\pi}{4}\) को संतुष्ट करता है, तो \(y(0)\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- माना \(a \in \mathbb{Z}\) है तथा \([t]\) महत्तम पूर्णांक \(\leq t\) है। तब उन बिन्दुओं, जहाँ \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=[\mathrm{a}+13 \sin \mathrm{x}], \mathrm{x} \in(0, \pi)\) अवकलनीय नहीं है, की संख्या है________JEE Mains 2023 Hard