JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
\(22\) मीटर लम्बाई के एक तार को दो टुकड़ो में काटा गया है। एक टुकडे से वर्ग तथा दूसरे टुकडे से समबाहु त्रिभुज बनाया गया है। तब समबाहु त्रिभुज की भुजा की लम्बाई, ताकि वर्ग तथा समबाहु त्रिभुज का संयुक्त क्षेत्रफल न्यूनतम हो, होगी :
- A \(\frac{22}{9+4 \sqrt{3}}\)
- B \(\frac{66}{9+4 \sqrt{3}}\)
- C \(\frac{22}{4+9 \sqrt{3}}\)
- D \(\frac{66}{4+9 \sqrt{3}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{66}{9+4 \sqrt{3}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A _{ T }=\frac{\sqrt{3}}{4} a ^{2}+ b ^{2}\) \(=\frac{\sqrt{3}}{4} x ^{2} / 9+\frac{(22- x )^{2}}{16}\) \(\frac{ d A}{ dx }=0 \Rightarrow x \left(\frac{\sqrt{3}}{2 \times 9}+\frac{1}{8}\right)-\frac{22}{8}=0\) \(\Rightarrow x \left(\frac{4 \sqrt{3}+9}{36}\right)=\frac{11}{2}\)…
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