JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
\(20 \,m\) लंबाई की एक तार को दो भागों में काटा जाता है। एक भाग से एक वर्ग बनाना है तथा दूसरे भाग से एक सम षड्भुज बनाना है। तो दोनों वर्ग तथा षड्भुज के कुल क्षेत्रफल के न्यूनतम होने के लिए षड्भुज की भुजा की लंबाई (मीटर में) है
- A \(\frac{5}{2+\sqrt{3}}\)
- B \(\frac{10}{2+3 \sqrt{3}}\)
- C \(\frac{5}{3+\sqrt{3}}\)
- D \(\frac{10}{3+2 \sqrt{3}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{10}{2+3 \sqrt{3}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let the wire is cut into two pieces of length \(\mathrm{x}\) and \(20-x\). Area of square \(=\left(\frac{\mathrm{x}}{4}\right)^{2}\) Area of regular hexagon \(=6 \times \frac{\sqrt{3}}{4}\left(\frac{20-x}{6}\right)^{2}\) Total area…
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