JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
\(100\) और \(1000\) के बीच उन पूर्णांकों की संख्या, जिनके अंकों का योग \(14\) के बराबर है, वह ............ है।
- A \(60\)
- B \(45\)
- C \(27\)
- D \(70\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(70\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{N}=\mathrm{abc}\) (\(i\)) All distinct digits \( a+b+c=14 \) \( a \geq 1 \) \( b, c \in\{0 \text { to } 9\}\) by hit and trial : \(8\) cases \((6,5,3)\) \((8,6,0)\) \((9,4,1)\) \((7,6,1)\) \((8,5,1)\) \((9,3,2)\) \((7,5,2)\) \((8,4,2)\) \((7,4,3)\) \((9,5,0)\) (\(ii\))…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- समाकलन \(\int_{-\log _e 2}^{\log _e 2} e^x\left(\log _e\left(e^x+\sqrt{1+e^{2 x}}\right)\right) d x\) का मान बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- माना रेखा \(\ell: \mathrm{x}=\frac{1-\mathrm{y}}{-2}=\frac{\mathrm{z}-3}{\lambda}, \lambda \in \mathbb{R}\) समतल \(P: x+2 y+3 z=4\) को बिंदु \((\alpha, \beta, \gamma)\) पर मिलती है। यदि रेखा \(\ell\) तथा समतल \(\mathrm{P}\) के बीच का कोण \(\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{5}{14}}\right)\) है, तो \(\alpha+2 \beta+6 \gamma\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- माना एक अपरिमित \(G.P.\), जिसका पहला पद \(a\) है तथा सार्व अनुपात \(r\) है, का योग \(5\) है। माना इसके प्रथम पाँच पदों का योग \(\frac{98}{25}\) है। तब समान्तर श्रेणी के प्रथम \(21\) पदों का योगफल, जिसका प्रथम पद \(10 ar , n\) वाँ पद \(a _{ n }\) तथा सार्वअंतर \(10 ar ^2\) है, होगाJEE Mains 2022 Hard
- माना \(S = \{\theta \in (-2\pi, 2\pi) : \cos\theta + 1 = \sqrt{3}\sin\theta\}\) है। तो \(\sum_{\theta \in S}\theta\) बराबर है:JEE Mains 2026 Medium
- यदि \(\frac{3+ i \sin \theta}{4- i \cos \theta}, \theta \in[0,2 \pi]\), एक वास्तविक संख्या है, तो \(\sin \theta+i \cos \theta\) का एक कोणांक (argument) हैJEE Mains 2020 Hard
- मांना \(\alpha=\frac{(4!)!}{(4!)^{3!}}\) तथा \(\beta=\frac{(5!)!}{(5!)^{4!}}\) है। तो :JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि फलन \(f(x)=\cos ^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right)+\left(\log _e(3-x)\right)^{-1}\) का प्राँत \([-\alpha, \beta)-\{y\}\) है, तो \(\alpha+\beta+\gamma\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- यदि फलन \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{[\mathrm{x}]}{1+\mathrm{x}^2}\), जहाँ \([\mathrm{x}]\) महत्तम पूर्णाक \(\leq x\), है, का प्रांत \([2,6)\), है, तो इसका परिसर हैJEE Mains 2023 Hard
- एक त्रिभुज \(\mathrm{ABC}\) के दो शीर्ष \(\mathrm{A}(3,-1)\) और \(\mathrm{B}(-2,3)\) हैं, और इसका लंबकेंद्र \(\mathrm{P}(1,1)\) है। यदि बिंदु \(\mathrm{C}\) के निर्देशांक \((\alpha, \beta)\) हैं और त्रिभुज \(\mathrm{PAB}\) के परिवृत्त का केंद्र \((h, k)\) है, तो \((\alpha+\beta)+2(h+k)\) का मान ........... है ।JEE Mains 2024 Hard
- शेषफल, जब \(3^{2022}\) को \(5\) से विभाजित किया जाता है, होगाJEE Mains 2022 Hard
- माना रैखिक समीकरण \(x +2 y + z =2\), \(\alpha x +3 y - z =\alpha,-\alpha x + y +2 z =-\alpha\) असंगत है तो \(\alpha\) बराबर होगा।JEE Mains 2022 Medium
- समीकरण \( x|x+3|+|x-1|-2=0 \) के वास्तविक हलों की संख्या ___ है।JEE Mains 2026 Easy