JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
\(\theta \in [0, 2\pi]\) के सभी संभावित मानों का योग, जिसके लिए समीकरणों का निकाय :
\(x\cos 3\theta - 8y - 12z = 0\)
\(x\cos 2\theta + 3y + 3z = 0\)
\(x + y + 3z = 0\)
का एक अशून्य हल है, बराबर है :
- A \(\pi\)
- B \(2\pi\)
- C \(3\pi\)
- D \(4\pi\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(4\pi\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
दिए गए समघातीय रैखिक समीकरणों के निकाय का एक अशून्य हल होने के लिए, गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य होना चाहिए। \(\begin{vmatrix} \cos 3\theta & -8 & -12 \\ \cos 2\theta & 3 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{vmatrix} = 0\) सारणिक का पहली पंक्ति के अनुदिश प्रसार करने पर:…
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