JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
\(\theta \in [0, 2\pi]\) ના તમામ સંભવિત મૂલ્યોનો સરવાળો, જેના માટે સમીકરણ પ્રણાલી :
\(x\cos 3\theta - 8y - 12z = 0\)
\(x\cos 2\theta + 3y + 3z = 0\)
\(x + y + 3z = 0\)
અશૂન્ય ઉકેલ ધરાવે છે, તે બરાબર છે :
- A \(\pi\)
- B \(2\pi\)
- C \(3\pi\)
- D \(4\pi\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(4\pi\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
આપેલ સુરેખ સમઘાત સમીકરણ પ્રણાલીને અશૂન્ય ઉકેલ મળે તે માટે, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ. \(\begin{vmatrix} \cos 3\theta & -8 & -12 \\ \cos 2\theta & 3 & 3 \\ 1 & 1 & 3 \end{vmatrix} = 0\) પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\frac{1}{1 ! 50 !}+\frac{1}{3 ! 48 !}+\frac{1}{5 ! 46 !}+\ldots .+\frac{1}{49 ! 2 !}+\frac{1}{51 ! 1 !}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \( f, g\): \(R \rightarrow R\) \(f ( x )=\left\{\begin{array}{ll}{[ x ]} & , \quad x <0 \\ |1- x | & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{ll}e^{x}-x & , x<0 \\ (x-1)^{2}-1 & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \([x]\) એ \(x\) થી નાના અથવા \(x\) ને સમાન તમામ પૂર્ણાંકોમાં સૌથી મોટો પૂર્ણીંક દર્શાવે છે.તો વિધેય \(fog(x)\) એ............આગળ અસતત છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \([\mathrm{t}]\) એ \(\mathrm{t}\) અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે, તો \(9 \int_0^9\left[\sqrt{\frac{10 x}{x+1}}\right] \mathrm{d} x =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\frac{d y}{d x}=\frac{2^{x} y+2^{y} \cdot 2^{x}}{2^{x}+2^{x+y} \log _{e} 2}, y(0)=0\) હોય તો \(y=1\) માટે \(x\) ની કિમંતોનો અંતરાલ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\omega_1=(8+i) \sin \theta+(7+4 i) \cos \theta\) અને \(\omega_2=(1+8 i) \sin \theta+(4+7 i) \cos \theta\) નો ગુણાકાર \(\alpha+i \beta\) છે, જ્યાં \(\mathrm{i}=\sqrt{-1}\). ધારો કે \(\alpha+\beta\) ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો અનુક્રમે p અને q છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો વર્તુળ \(C\) જેની ત્રિજ્યા \(3\) હોય તે વર્તુળ \(x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0\) ને બહારથી બિંદુ \((2, 2)\) આગળ સ્પર્શે તો વર્તુળ \(C\) એ \(x-\) અક્ષ સાથે બનાવેલ અંત:ખંડની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો દ્રીપદી વિતરણ માં મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણકાર અનુક્રમે \(24\) અને \(128\) હોય તો એક અથવા બે સફળતા મળે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(\alpha\) ના તમામ સંભવિત મૂલ્યોનો ગુણાકાર, કે જેના માટે \(\displaystyle\lim_{x \to 0}\left(\dfrac{1 - \cos(\alpha x)\cos((\alpha+1)x)\cos((\alpha+2)x)}{\sin^2((\alpha+1)x)}\right) = 2\), છે:JEE Mains 2026 Hard
- અહી \(S_{1}: x^{2}+y^{2}=9\) અને \(S_{2}:(x-2)^{2}+y^{2}=1\) આપલે છે તો \(S_{1}\) ને અંદરની બાજુ અને \(S_{2}\) ને બહારની બાજુ એ સ્પર્શતા વર્તુળ \(S\) ના કેન્દ્રનો બિંદુપથ એ . . .બિંદુમાંથી હંમેશા પ્રસાર થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\frac{x^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1, \mathrm{a}>\mathrm{b}\) એક ઉપવલય છે, જેની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) અને નાભિલંબની લંબાઈ \(\sqrt{14}\) છે. તો \(\frac{x^2}{\mathrm{a}^2}-\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતાનો વર્ગ ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- એક બોમ્બ હુમલામાં બોમ્બ દ્વારા નિશાન પર લાગવાની સંભાવના \(50 \%\) છે કોઈ એક નિશાનને સંપૂર્ણપણે નષ્ટ કરવા માટે નિરપેક્ષ રીતે ઓછામાં ઓછા બે બોમ્બ ફૂટવા જોઈએ તો ટાર્ગેટને સંપૂર્ણપણે નષ્ટ કરવાની સંભાવના ઓછામાં ઓછી \(99 \%\) થાય તેના માટે ઓછામાં ઓછા કેટલા બોમ્બ ફોડવા જોઈએ ?JEE Mains 2020 Medium
- પુનરાવર્તન સહિત અંકો \(1, 2, 3, 4, 5\) ના ઉપયોગથી બનતી,\(6\) વડે વિભાજ્ય હોય તેવી \(3\)અંકો વાળી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard