रॉकेट में उपयोग किया जाने वाला ठोस इंधन \(\mathrm{Fe}_2 \mathrm{O}_3\) तथा \(\mathrm{Al}\) का \(1: 2\) अनुपात में मिश्रण है जो ऊष्मा \((\mathrm{kJ})\) प्रति ग्राम मिश्रण से निकलेगी, वह है_________(निकटतम पूर्णांक में) दिया है \(\Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}^\theta\left(\mathrm{Al}_2 \mathrm{O}_3\right)=-1700 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}\) \(\Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}^\theta\left(\mathrm{Fe}_2 \mathrm{O}_3\right)=-840 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}\) मोलर द्रव्यमान : \(\mathrm{Fe}, \mathrm{Al}\) तथा \(\mathrm{O}\) के क्रमशः \(56,27\) तथा \(16 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\).

\(\mathrm{Cu}^{+}, \mathrm{Cu}^{2+}, \mathrm{Cr}^{2+}\) तथा \(\mathrm{Cr}^{3+}\) आयनों के केवल प्रचक्रण चुंबकीय आघूर्ण मानों \((\mathrm{BM})\) का सही घटता हुआ क्रम क्या है?

उन कथनों का पता लगाएँ जो सत्य नहीं हैं।
A. जिस अनुनादी संरचना में अधिक संख्या में सहसंयोजक बंध हों और कम आवेश पृथक्करण हो, वह अधिक स्थायी होती है।
B. इलेक्ट्रोमेरिक प्रभाव में, एक असंतृप्त निकाय नाभिकरागी के साथ +E प्रभाव और इलेक्ट्रॉनरागी के साथ -E प्रभाव दर्शाता है।
C. प्रेरणिक प्रभाव ध्रुवीय यौगिकों के उच्च गलनांक, क्वथनांक और द्विध्रुव आघूर्ण के लिए उत्तरदायी होता है।
D. द्वि-बंधित कार्बन परमाणुओं से जुड़े एल्किल समूहों की संख्या जितनी अधिक होगी, हाइड्रोजनीकरण की ऊष्मा उतनी ही अधिक होगी।
E. ऋणात्मक आवेश वाले कार्बन के s-लक्षण में वृद्धि के साथ कार्बऋणायन का स्थायित्व बढ़ता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन करें।

सूची-I का सूची-II से मिलान कीजिए -

सूची-I (का पृथक्करण)	सूची-II (पृथक्करण तकनीक)
(A) ऐनिलीन-जल मिश्रण से ऐनिलीन	(I) साधारण आसवन
(B) साबुन उद्योग में अपशिष्ट लाई से ग्लिसरॉल	(II) प्रभाजी आसवन
(C) पेट्रोलियम उद्योग में कच्चे तेल के विभिन्न प्रभाज	(III) कम दाब पर आसवन
(D) क्लोरोफॉर्म - ऐनिलीन मिश्रण	(IV) भाप आसवन

दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

जल के लिए \(\Delta_{\text {vap }} \mathrm{H}^{\ominus}\) 1 bar और \(100^{\circ} \mathrm{C}\) पर \(+40.49 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}\) है। इन्हीं परिस्थितियों में इस वाष्पन के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन _______ \(\mathrm{kJ}\) \(\mathrm{mol}^{-1}\) है। (पूर्णांक उत्तर) (दिया गया है \(\mathrm{R}=8.3 \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}\) )

आघ अवस्था में लीथियम परमाणु का आयनन कराने के लिए काम में ली जाने वाल प्रकाश की सबसे लम्बी तरंगदैर्ध्य \(x \times 10^{-8} m\) है। \(x\) का मान \(..........\) है। (निकटतम पूर्णांक) (Given : Energy of the electron in the first shell of the hydrogen atom is \(-2.2 \times 10^{-18}\,J\); \(h =6.63 \times 10^{-34}\,Js\) and \(c =3 \times 10^8\,ms ^{-1}\) )

\(SF_4\) किसके समसंरचनात्मक है:
A. \(BrF_4^{\ominus}\)
B. \(CH_4\)
C. \(IF_4^{\oplus}\)
D. \(XeF_4\)
E. \(XeO_2 F_2\)
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

\(\mathrm{A} \rightarrow \mathrm{~B}\)
अणु A, 1000 K तापमान पर प्रथम कोटि की बलगतिकी का पालन करते हुए अपनी समावयवी रूप B में परिवर्तित होता है। यदि इस प्रकार के समावयवी रूपांतरण के लिए अभिकारक ऊर्जा के सापेक्ष सक्रियण ऊर्जा \(191.48 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}\) है और आवृत्ति कारक \(10^{20}\) है, तो A के \(50 \%\) अणुओं को B में बदलने के लिए आवश्यक समय _________ पिकोसेकंड (निकटतम पूर्णांक) है। \(\left[\mathrm{R}=8.314 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}\right]\)

माना \(S =(0,2 \pi)-\left\{\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}, \frac{7 \pi}{4}\right\}\) है। माना अवकल समीकरण \(\frac{ dy }{ dx }=\frac{1}{1+\sin 2 x }\), \(y \left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{2}\) का हल वक्र \(y = y ( x ), x \in S\) है। यदि वक्र \(y =\sqrt{2} \sin x\) के साथ वक्र \(y = y ( x )\) के सभी प्रतिच्छेद बिन्दुओं के भुज का योगफल \(\frac{ k \pi}{12}\) है, तो \(k\) बराबर है \(.........\).

समान लम्बाई \(l\) की दो लम्बी सम-अक्षीय परिनालिकाये हैं। आन्तरिक एवं बाह्य कुण्डलियों की त्रिज्यायें क्रमशः
\(r _{1}\) तथा \(r _{2}\) है और प्रति इकाई लम्बाई फेरों की संख्या क्रमश: \(n _{1}\) तथा \(n _{2}\) है। आन्तरिक कुण्डलों के अन्योन्य प्रेरकत्व तथा स्वप्रेकरत्व का अनुपात होगा।

मान लीजिए एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ रेखाओं \(4 x-7 y+10=0, x+y=5\) और \(7 x+4 y=15\) पर हैं। तो इसके लंबकेंद्र की रेखाओं \(x=0, y=0\) और \(x+y=1\) द्वारा बने त्रिभुज के लंबकेंद्र से दूरी __________ है।

एक समतल विधुत चुम्बकीय तरंग, जो निर्वात में \(x\) दिशा में चल रही है, का विधुत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }= E _{0} \hat{ j } \cos (\omega t - kx )\). है। समय \(t =0\) पर इसका चुम्बकीय क्षेत्र होगा ।

दो सम्बन्ध \(R_{1}\) तथा \(R_{2}\) नीचे दिए गए हैं: \(R _{1}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \in Q \right\}\)  तथा \(R _{2}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \notin Q \right\}\) जहाँ सभी परिमेय संख्याओं का समुच्चय है, तो: