निम्नलिखित में से हाईड्रोजन की संभव उत्तेजित अवस्था की ऊर्जा कौन सी ........... \(eV\) है ?

एक कार्बनिक यौगिक जिसका भार 500 mg है, पूर्ण दहन पर 220 mg \(\mathrm{CO}_2\) उत्पन्न करता है। यौगिक में कार्बन की प्रतिशत संघटन _____ % है। (निकटतम पूर्णांक)
(दिया गया है मोलर द्रव्यमान \(\mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}\) में \(\mathrm{C}: 12, \mathrm{O}: 16\))

जब एथेन-1,2-डाइऐमीन को निकैल (II) क्लोराइड के जलीय विलयन में उत्तरोत्तर मिलाया जाता है, तो प्रेक्षित रंग परिवर्तन का क्रम होगा :

नीचे दो कथन दिए गए हैं :
कथन (I) : अष्टफलकीय संकुलों में, जब \(\Delta_{\mathrm{o}} \lt \mathrm{P}\) होता है, तो उच्च प्रचक्रण संकुल बनते हैं। जब \(\Delta_{\mathrm{o}} \gt \mathrm{P}\) होता है, तो निम्न प्रचक्रण संकुल बनते हैं।
कथन (II) : चतुष्फलकीय संकुलों में क्योंकि \(\Delta_{\mathrm{t}} \lt \mathrm{P}\) होता है, निम्न प्रचक्रण संकुल बहुत कम बनते हैं।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

नीचे दो कथन दिए गए हैं :
कथन (I) : किसी कार्बनिक यौगिक में उपस्थित नाइट्रोजन, सल्फर, हैलोजन और फॉस्फोरस का पता लैसाने परीक्षण द्वारा लगाया जाता है।
कथन (II) : लैसाने परीक्षण में यौगिक को मैग्नीशियम के साथ संगलित करने पर यौगिक में उपस्थित तत्व सहसंयोजक रूप से आयनिक रूप में परिवर्तित हो जाते हैं।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

एक कार्बनिक यौगिक ' \(A ^{\prime} \,\,C _{4} H _{8}, KMnO _{4} / H ^{+}\)से अभिक्रिया करने पर एक यौगिक ' \(B ^{\prime} C _{3} H _{6} O\) देता है। यौगिक ' \(A\) ' ओजोनी अपघटन से भी यौगिक 'B' देता है। यौगिक ' \(A\) ' है :

यौगिक \(\left[ Cr \left( H _{2} O \right)_{6}\right] Cl _{3}\) (A) पीला है तथा यौगिक \(\left[ Cr \left( NH _{3}\right)_{6}\right] Cl _{3}\) (B) बैंगनी है तब निम्न में से कौन-सा विकल्प सही नहीं है?

मान लीजिए कि \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) एक फलन है जो इस प्रकार परिभाषित है
\(f(x)=(2+3 a) x^2+\left(\frac{a+2}{a-1}\right) x+b, a \neq 1 . \) यदि
\(f(x+\mathrm{y})=f(x)+f(\mathrm{y})+1-\frac{2}{7} x \mathrm{y}\) है, तो \(28 \sum_{i=1}^5|f(i)|\) का मान क्या है?

\(\left(2^{\frac{1}{5}}+5^{\frac{1}{3}}\right)^{15}\) के प्रसार में सभी परिमेय पदों का योग ........... है।

\(\alpha\) के लिए वह मान, जिनके लिए \(\left|\begin{array}{ccc}1 & \frac{3}{2} & \alpha+\frac{3}{2} \\ 1 & \frac{1}{3} & \alpha+\frac{1}{3} \\ 2 \alpha+3 & 3 \alpha+1 & 0\end{array}\right|=0\) है, किस अंतराल में है ?

\(10^{-4}\) मी. \(^2\) अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल वाले एक धातु के पतले तार का प्रयोग करके \(30\) सेमी. त्रिज्या का एक छल्ला (रिंग) बनाया गया है। \(2 \pi \mathrm{C}\) के एक धन आवेश को छल्ले पर एक समान रूप से वितरित किया गया है तथा \(30 \mathrm{pC}\) का दूसरा धन आवेश छल्ले के केन्द्र पर रखा गया है। छल्ले में तनाव . . . . . . .\({N}\) है जबकि छल्ले का आकार अपरिवर्तित रहता है। (गुरूत्व का प्रभाव नगण्य मान कर) (यदि, \(\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{SI}\) मात्रक)

उन कथनों का पता लगाएँ जो सत्य नहीं हैं।
A. जिस अनुनादी संरचना में अधिक संख्या में सहसंयोजक बंध हों और कम आवेश पृथक्करण हो, वह अधिक स्थायी होती है।
B. इलेक्ट्रोमेरिक प्रभाव में, एक असंतृप्त निकाय नाभिकरागी के साथ +E प्रभाव और इलेक्ट्रॉनरागी के साथ -E प्रभाव दर्शाता है।
C. प्रेरणिक प्रभाव ध्रुवीय यौगिकों के उच्च गलनांक, क्वथनांक और द्विध्रुव आघूर्ण के लिए उत्तरदायी होता है।
D. द्वि-बंधित कार्बन परमाणुओं से जुड़े एल्किल समूहों की संख्या जितनी अधिक होगी, हाइड्रोजनीकरण की ऊष्मा उतनी ही अधिक होगी।
E. ऋणात्मक आवेश वाले कार्बन के s-लक्षण में वृद्धि के साथ कार्बऋणायन का स्थायित्व बढ़ता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन करें।

मान \(9=\mathrm{x}_1 < \mathrm{x}_2 < \ldots<\mathrm{x}_7\) एक \(A.P.\) में हैं, जिसका सर्वा अन्तर \(\mathrm{d}\) है। यदि \(\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2 \ldots, \mathrm{x}_7\) का मानक विचलन \(4\) है तथा माध्य \(\overline{\mathrm{x}}\) है, तो \(\overline{\mathrm{x}}+\mathrm{x}_6\) बराबर है: