ताप \(T\) पर, किसी भी कण की औसत गतिज ऊर्जा \(\frac{3}{2} \;kT\) है। दे ब्रॉग्ली तरंग-दैर्घ्य का सही क्रम है।

निम्नलिखित अभिक्रिया अनुक्रम में यौगिक \(A\) है:

निम्न अभिक्रियाओं में मुख्य उत्पाद \(( Y )\) है  \(\begin{array}{*{20}{c}}
  {C{H_3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\ 
  {|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\ 
  {C{H_3} - CH - C = CH} 
\end{array}\xrightarrow[{{H_2}O}]{{HgS{O_4},{H_2}S{O_4}}}X\) \(\xrightarrow[{(ii)\,conc.{H_2}S{O_4}/\Delta }]{{(i)\,{C_2}{H_5}MgBr,{H_2}O}}Y\)

निम्नलिखित में से अध्रुवी अणुओं की संख्या. . . . . . . . . है। \(\mathrm{HF}, \mathrm{H}_2 \mathrm{O}, \mathrm{SO}_2, \mathrm{H}_2, \mathrm{CO}_2, \mathrm{CH}_4, \mathrm{NH}_3, \mathrm{HCl}, \mathrm{CHCl}_3, \mathrm{BF}_3\)

ग्लुकोज के रैखिक तथा चक्रीय संरचनाओं में उपस्थित त्रिविम केन्द्रों की संख्या क्रमशः होगी

अभिक्रिया \( N_{2}O_{4}\rightleftharpoons 2NO_{2} \) के लिए, नीचे दर्शाए अनुसार ग्राफ बनाया गया है। सही कथनों को पहचानिए।
A. अभिक्रिया के लिए मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन -5.40 kJ mol⁻¹ है।
B. चूंकि ग्राफ में \( \Delta G^{\ominus} \) धनात्मक है, \( N_{2}O_{4} \) बिल्कुल भी \( NO_{2} \) में वियोजित नहीं होगा।
C. उत्क्रम अभिक्रिया पूर्णता तक जाएगी।
D. जब \( N_{2}O_{4} \) का 1 मोल साम्य मिश्रण में परिवर्तित होता है, तो \( \Delta G^{\ominus} \) का मान \(-0.84 \, kJ \, mol^{-1} \) है।
E. जब \( NO_{2} \) के 2 मोल साम्य मिश्रण में परिवर्तित होते हैं, तो साम्य मिश्रण के लिए \( \Delta G^{\ominus} \) \(-6.24 \, kJ \, mol^{-1} \) है।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

किसी प्रथम कोटि की अभिक्रिया का वेग स्थिरांक \(\mathrm{k}=4.6 \times 10^{-3} \mathrm{~s}^{-1}\) है। निम्न में से सही कथन/कथनों की संख्या है दिया गया है : \(\log 3=0.48\) \(A.\) अभिक्रिया \(1000 \mathrm{~s}\) में पूर्ण हो जाती है। \(B.\) अभिक्रिया की अर्द्ध आयु \(500 \mathrm{~s}\) है। \(C.\) \(10 \%\) पूर्णता में लगा समय \(90 \%\) पूर्णता में लगे समय का 25 गुना है। \(D.\) वियोजन की मात्रा \(\left(1-\mathrm{e}^{-\mathrm{kt}}\right)\) के बराबर है। \(E.\) दर एवं वेग स्थिरांक का मात्रक समान है।

माना \(z \in C\) जिसके लिए \(\operatorname{Im}( z )=10\) तथा किसी प्राकृत संख्या \(n\) के लिए यह \(\frac{2 z - n }{2 z + n }=2 i -1\) को संतुष्ट करता हैं, तो 

प्रथम चतुर्थाश में वक्र \(y=\sqrt{x}, 2 y-x+3=0, x-\) अक्ष द्वारा घिरे हुए क्षेत्र का क्षेत्रफल है

मान लीजिए कि वृत्त \(x^2 + y^2 + x - 3y = 0\) पर स्थित बिंदु \((1, 2)\) से खींची गई दो जीवाएँ \(y\)-अक्ष द्वारा समद्विभाजित होती हैं। यदि इन जीवाओं के अन्य सिरे \(R\) और \(S\) हैं, और रेखाखंड \(RS\) का मध्य-बिंदु \((\alpha, \beta)\) है, तो \(6(\alpha + \beta)\) किसके बराबर है:

यदि परवलयों \(y ^{2}=4 x\) तथा \(x ^{2}=4 y\) की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा, वृत्त \(x ^{2}+ y ^{2}= c ^{2}\) को भी स्पर्श करती है, तो \(c\) बराबर है

\(90 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) से चलती हुई रेलगाड़ी \(\mathrm{A}\) के अन्दर बैठा एक यात्री विपरीत दिशा में गतिमान दूसरी रेलगाड़ी \(\mathrm{B}\) को \(8 \mathrm{~s}\) तक देखता है। यदि रेलगाड़ी \(\mathrm{B}\) का वेग \(54 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) हो, तो रेंलगाड़ी \(B\) की लम्बाई है:

\(LED'S\) विद्युत चुम्बकीय प्रकाश के दृश्य क्षेत्र में प्रकाश उत्सर्जित करे, इसके लिये इनकी बैन्ड अन्तराल इस रेन्ज में होनी चाहिये