नीचे दो कथन दिए गए है। कथन (\(I\)): \(\left[\mathrm{Ni}\left(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\right)_6\right]^{2+}\) का विलयन हरे रंग का होता हैं। कथन (\(II\)): \(\left[\mathrm{Ni}(\mathrm{CN})_4\right]^{2-}\) का विलयन रंगहीन होता हैं। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें:

\(NaCl\) के एक विलयन का परासरण दाब \(0.10 \,atm\) है तथा ग्लूकोस के एक विलयन का परासरण दाब \(0.20 \,atm\) है। सोडियम क्लोराइड के विलयन के \(1 \,L\) को ग्लूकोस के विलयन के \(2 \,L\) में मिलाकर बनाये गये विलयन का परासरण दाब है \(x \times 10^{-3}\) atm. \(x\) ..... है (निकटतम पूर्णाक)

प्रथम कोटि की अभिक्रिया \(A \rightarrow B\) के लिए

\(t/\text{min}\)	\([A]/M\)
\(0\)	\(0.6500\)
\(x\)	\(0.0650\)
\(20\)	\(0.00065\)

\(x=\) ______ min. (निकटतम पूर्णांक)

गैसीय सोडियम परमाणुओं की आयनन ऊर्जा का मान \(495.5 \;kJ\) मोल \(^{-1}\) है। सोडियम परमाणु का आयनन करने के लिये प्रकाश की सम्भव न्यूनतम आवृति (frequency) क्या होगी? \(\left(h=6.626 \times 10^{-34} \;Js\right.\), \(N _{ A }=6.022 \times 10^{23}\) मोल\(^{-1})\)

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: फीनॉल को प्रतिप्रवाह की स्थिति में \(CHCl_{3}/aq.\ KOH\) के साथ उपचारित करने के पश्चात् अम्लीकरण करने पर मुख्य उत्पाद के रूप में p-हाइड्रॉक्सी बेंजल्डिहाइड तथा गौण उत्पाद के रूप में o-हाइड्रॉक्सी बेंजल्डिहाइड प्राप्त होता है।
कथन II: \(p\) -हाइड्रॉक्सीबेंजल्डिहाइड और \(o\) - हाइड्रॉक्सीबेंजल्डिहाइड के मिश्रण को भाप आसवन द्वारा आसानी से पृथक् किया जा सकता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

\(\mathrm{Sr}(\mathrm{OH})_2\) से \(\mathrm{Be}(\mathrm{OH})_2\) अभिक्रिया करके एक आयनिक लवण देता है। निम्नलिखित में से इस अभिक्रिया के लिए जो विकल्प सही नहीं है, उसको चुनिए:

नाभिक-स्नेहिता का सही क्रम है।

n भुजाओं वाले एक बहुभुज के अंतः कोण समांतर श्रेणी (A.P.) में हैं, जिसका सार्व अंतर \(6^{\circ}\) है। यदि बहुभुज का सबसे बड़ा अंतः कोण \(219^{\circ}\) है, तो n = __________

किसी \(1\,m\) लम्बे ताँबे के तार में, \(1\,A\) मान की धारा प्रवाहित हो रही है। यदि तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(2.0\,mm ^2\) है, एवं ताँबें की प्रतिरोधकता \(1.7 \times 10^{-8} \Omega m\) है तो तार में प्रवाहित इलेक्ट्रॉन द्वारा अनुभव किए जाने वाला बल \(...........\times 10^{-23} N\) है । (इलेक्ट्रॉन पर आवेश \(=1.6 \times 10^{-19}\,C\) )

निम्नलिखित कथनों को पढ़िये : \(A.\) यदि किसी द्रव एवं उसके परिवेश के बीच के सूक्ष्म तापान्तर का मान दो गुना हो जाए तो द्रव की ऊष्मा क्षय की दर दोगुनी हो जाएगी। \(B.\) समान पृष्ठ क्षेत्रफल वाले दो पिण्डों \(P\) एवं \(Q\) को क्रमशः \(10^{\circ} C\) एवं \(20^{\circ} C\) तापमान पर रखा गया है। किसी नियत समय में पिण्ड \(P\) एवं \(Q\) से उत्सर्जित ऊष्मीय विकिरणों का अनुपात \(1: 1.15\) है। \(C.\) \(100 K\) एवं \(400 K\) के बीच कार्यरत किसी कार्नो इंजन की दक्षता \(75 \%\) होगी। \(D.\) जब द्रव एवं उसके परिवेश के बीच का लघु तापान्तर चार गुना हो जाता है, तो द्रव की ऊष्मा क्षय की दर दोगुनी हो जाती है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

दिये गये चित्र में चार प्रक्रम, समआयतनिक, समदाबीय, समतापीय तथा रूद्धोष्म, दिखाये गये हैं। इन ग्राफों का इसी क्रम में सही निर्दिष्टीकरण होगा।

\((1- x )^{101}\left( x ^{2}+ x +1\right)^{100}\) के प्रसार में \(x ^{256}\) का गुणांक है 

यदि एक वक्र, बिन्दु \((1,-2)\) से गुजरता है तथा इस वक्र पर स्थित किसी बिन्दु \((x, y)\) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता \(\frac{x^{2}-2 y}{x}\) हो, तो वक्र किस बिन्दु से गुजरेगा