\(MnO _{4}^{-} / Mn ^{2+}\) युग्म की ऑक्सीकारक क्षमता में होने वाले परिवर्तन का परिमाण \(x \times 10^{-4}\, V\) है, यदि \(25^{\circ} C\) पर \(H ^{+}\)आयन की सान्द्रता को \(1\, M\) से \(10^{-4}\, M\) तक घटाया जाता है। \(x\) का मान है I (निकटतम पूर्णांक) \(\left( H ^{+}\right.\)आयन की सान्द्रता परिवर्तित होने पर \(MnO _{4}^{-}\) तथा \(Mn ^{2+}\) की सान्द्रता समान मान लिजिए) [दिया है : \(\left.\frac{2.303 RT }{ F }=0.059\right]\)

\(CH = CH , CH _{3}- C = CH\) तथा \(CH _{2}= CH _{2}\) यौगिकों के अम्लीय सामर्थ्य का सही क्रम है :

निम्नलिखित में से कौन सा कथन \(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}, \mathrm{NH}_3\) और \(\mathrm{CH}_4\) के संबंध में सत्य है?
A. सभी अणुओं के केंद्रीय परमाणु \(\mathrm{sp}^3\) संकरित हैं।
B. उपरोक्त अणुओं में \(\mathrm{H}-\mathrm{O}-\mathrm{H}, \mathrm{H}-\mathrm{N}-\mathrm{H}\) और \(\mathrm{H}-\mathrm{C}-\mathrm{H}\) कोण क्रमशः \(104.5^{\circ}, 107.5^{\circ}\) और \(109.5^{\circ}\) हैं।
C. द्विध्रुव आघूर्ण का बढ़ता क्रम \(\mathrm{CH}_4 \lt \mathrm{NH}_3 \lt \mathrm{H}_2 \mathrm{O}\) है।
D. दोनों \(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\) और \(\mathrm{NH}_3\) लुईस अम्ल हैं और \(\mathrm{CH}_4\) एक लुईस क्षार है।
E. \(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\) में \(\mathrm{NH}_3\) का विलयन क्षारीय होता है। इस विलयन में \(\mathrm{NH}_3\) और \(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\) क्रमशः लोरी-ब्रॉन्स्टेड अम्ल और क्षार के रूप में कार्य करते हैं।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

X, \( [Pt(NH_{3})(H_{2}O)BrCl] \) द्वारा प्रदर्शित ज्यामितीय समावयवियों की संख्या है।
Y, \( [CrCl_{2}(ox)_{2}]^{3-} \) द्वारा प्रदर्शित प्रकाशिक रूप से अक्रिय समावयवी/समावयवियों की संख्या है।
Z, \( [Co(NH_{3})_{3}(NO_{2})_{3}] \) द्वारा प्रदर्शित ज्यामितीय समावयवियों की संख्या है।
X+Y+Z का मान __________ है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन \(I\) : \(\mathrm{SbCl}_5\) की तुलना में \(\mathrm{SbCl}_3\) अधिक सहसंयोजी है। कथन \(II\) : हेलोजनों के उच्च ऑक्साइड निम्न की तुलना में अधिक स्थायी होते हैं। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें:

अनुमापन विश्लेषण के प्राथमिक मानक के संबंध में गलत कथनों को पहचानिए।
(A) इसे शुष्क रूप में शुद्धता से उपलब्ध होना चाहिए।
(B) इसे हवा में रासायनिक परिवर्तन से नहीं गुजरना चाहिए।
(C) इसे आर्द्रताग्राही होना चाहिए और दूसरे रसायन के साथ तात्क्षणिक और स्टॉइकियोमीट्रिक रूप से अभिक्रिया करनी चाहिए।
(D) इसे जल में आसानी से घुलनशील होना चाहिए।
(E) \(KMnO _4 \& NaOH\) को प्राथमिक मानक के रूप में उपयोग किया जा सकता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

\(\mathrm{SO}_2, \mathrm{NO}_2^{-}\)और \(\mathrm{N}_3^{-}\)में केंद्रीय परमाणु पर संकरण क्रमशः हैं:

\(f(x)=\frac{\log _{(x+1)}(x-2)}{e^{2 \log _e x}-(2 x+3)}, x \in R\) का प्रांत है:

एक प्रकाश उत्सर्जक डायोड \((LED)\) GaAs अर्धचालक सामग्री का उपयोग करके निर्मित किया जाता है जिसका बैंड अंतराल \(1.42 \mathrm{eV}\) है। LED से उत्सर्जित प्रकाश की तरंगदैर्घ्य _______ है।

नीचे दो कथन दिए गए है। कथन (\(I\)) : ऐमीनोबेन्जीन एवं ऐनिलीन समान कार्बनिक यौगिक हैं। कथन (\(II\)) : ऐमीनोबेन्जीन एवं ऐनिलीन भिन्न कार्बनिक यौगिक हैं। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें

एक \(M\) द्रव्यमान और \(R\) त्रिज्या वाले ठोस गोले को दो असमान भागों में विभाजित किया जाता है। \(M/8\) द्रव्यमान वाले छोटे भाग को \(r\) त्रिज्या वाले गोले में और बड़े भाग को \(t\) मोटाई तथा \(2R\) त्रिज्या वाली वृत्ताकार चकती में परिवर्तित किया जाता है। यदि \(r\) त्रिज्या वाले गोले का उसके केंद्र से होकर गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I_1\) है और चकती का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I_2\) है, तो उनके जड़त्व आघूर्ण का अनुपात \(I_2/I_1 = \) _____।

उत्तल-दर्पण की फोकस दूरी निकालने के एक प्रयोग में निम्न डाटा प्राप्त हुआ

बिंब	उत्तल लैंस	उत्तल दर्पण	प्रतिबिंब
\(22.2\,cm\)	\(32.2\,cm\)	\(45.8\,cm\)	\(71.2\,cm\)

उत्तल लैंस की फोकस दूरी \(f_{1}\) तथा उत्तल-दर्पण की फोकस दूरी \(f_{2}\) है। index correction नगण्य है। तब

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन A के रूप में अंकित किया गया है और दूसरे को कारण R के रूप में अंकित किया गया है।
अभिकथन A : यदि ऑक्सीजन आयन \(\left(\mathrm{O}^{-2}\right)\) और हाइड्रोजन आयन \(\left(\mathrm{H}^{+}\right)\) समान संवेग के साथ चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत प्रवेश करते हैं, तो \(\mathrm{O}^{-2}\) आयन के पथ की वक्रता \(\mathrm{H}^{+}\) की तुलना में कम होती है।
कारण R : एक प्रोटॉन, जिसका रेखीय संवेग एक इलेक्ट्रॉन के समान है, एक समान चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत प्रवेश करने पर कम वक्रता त्रिज्या का पथ बनाएगा।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :