एक काल्पनिक आयन \({ }_{22}^{48} X ^{3-}\). पर विचार करें। आयन में पाए जाने वाले इलेक्ट्रॉनों की तुलना में इसके नाभिक में ' \(a\) ' \% अधिक न्यूट्रॉन हैं। ' \(a\) ' का मान \(.........\) है [निकटतम पूर्णाक]

क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन \(\left(\Delta_0\right)\) का अधिकतम मान रखने वाला संक्रमण धातु संकुल होगा-

\(400\,nm\) तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी विकिरण का एक स्त्रोत \(10\) सेकंड में \(1000 \,J\) ऊर्जा प्रदान करता है। जब यह विकिरण सोडियम की सतह पर पड़ता है, तो \(x \times 10^{20}\) इलेक्ट्रॉन प्रति सेकंड उत्सर्जित होते है। मान लिजिए की सोडियम धातु की सतह के उत्सर्जित के लिए \(400\, nm\) तरंगदैर्ध्य पर्याप्त है। \(x\) का मान...............है। (निकटतम पूर्णाक में) \(\left(h=6.626 \times 10^{-34} JS \right)\)

सूची - I को सूची - II के साथ सुमेलित कीजिए

सूची-I (क्लोरो व्युत्पन्न)		सूची-II (उदाहरण)
A.	विनाइल क्लोराइड	I.	\(CH _2= CH - CH _2 Cl\)
B.	बेंजिल क्लोराइड	II.	\(CH _3= CH ( Cl ) CH _3\)
C.	एल्किल क्लोराइड	III.	\(CH _2= CHCl\)
D.	एलिल क्लोराइड	IV.

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

एक कार्बनिक यौगिक \([A]\) जिसका अणुसूत्र \(C _{10} H _{20} O _{2}\) है तनु सल्फ्यूरिक अम्ल के साथ जल अपघटित करने पर एक कार्बाक्सिलिक अम्ल \([ B ]\) तथा एक ऐल्कोहॉल \([ C ]\) देता है। \([C]\) का \(CrO _{3}- H _{2} SO _{4}\) के साथ ऑक्सीकरण \([B]\) उत्पन्न किया। निम्न संरचनाओं में से कौनसी, \([A]\) के लिये संभव नहीं है ?

\(NO _{3}^{-}\)को कॉपर द्वारा \(NO\) तथा \(NO _{2}\) में अपचयन करना विलयन में \(HNO _{3}\) की सान्द्रता पर निर्भर करता है \(\left(\left[ Cu ^{2+}\right]\right.\) को स्थिर तथा \(P _{ NO }= P _{ NO _{2}}\) मान लीजिए), कॉपर द्वारा \(NO _{3}^{-}\)को \(NO\) तथा \(NO _{2}\) में अपचयित करने की ऊष्मागतिक प्रवति समान होने के लिए आवश्यक \(HNO _{3}\) की सांद्रता \(10^{ x } M\) है तो \(2 x\) का मान है........... (निकटतम पूर्णाक तक) [दिया है, \(298 K\) पर \(E _{ Cu ^{2+} / Cu }^{\circ}=0.34 V\), \(E _{ NO _{3}^{-} / NO }^{\circ}=0.96 V , \quad E _{ NO _{3}^{-} / NO _{2}}^{\circ}=0.79 V\) तथा \(\left.\frac{ RT }{ F }(2.303)=0.059\right]\)

निम्न से कौन सा सीरीज दो तत्वों \(X\) और \(Y\) के बीच के सम्बन्ध का सही निरूपन करता है ? \(X \rightarrow Y\)

निम्नलिखित अभिक्रिया पर विचार कीजिए : \(N _{2}( g )+3 H _{2}( g )=2 NH _{3}( g )\) उपर्युक्त अभिक्रिया का साम्य स्थिरांक \(K_{p}\) है। यदि विशुद्ध अमोनिया को वियोजित होने दिया जाता है, तो साम्यावस्था पर अमोनिया का आंशिक दाब है : (मान लीजिए साम्यावस्था पर \(P _{ NH _{3}} \ll p _{\text {total }}\) )

माना \(a _{1}, a _{2}, \ldots \ldots, a _{21}\) समांतर श्रेढ़ी में इस प्रकार हैं कि \(\sum_{n=1}^{20} \frac{1}{a_{n} a_{n+1}}=\frac{4}{9}\) है। यदि इस समांतर श्रेढ़ी का योगफल 189 है, तब \(a _{6} a _{16}\) बराबर है

माना सभी सम्मिश्र संख्याओं का समुच्चय \(C\) है। माना \(S _{1}=\left\{ z \in C || z -3-\left.2 i \right|^{2}=8\right\}\) \(S _{2}=\{ z \in C \mid \operatorname{Re}( z ) \geq 5\}\) तथा \(S _{3}=\{ z \in C || z -\overline{ Z } \mid \geq 8\}\) है। तो \(S _{1} \cap S _{2} \cap S _{3}\) में अवयवों की संख्या बराबर है

तीन समांतर श्रेणियों \(3,7,11,15, \ldots \ldots . . . ., 399\), \(2,5,8,11, \ldots \ldots \ldots \ldots . ., 359\) तथा \(2,7,12,17, \ldots \ldots . ., 197\), के उभ्यनिष्ठ पदों का योग है ____________I

द्रव्यमान \(M =4 \,m\) तथा \(\ell\) लम्बाई की एकसमान छड़ के केन्द्र पर धुराग्रस्त (pivoted) है । \(v\) गति से चलता हुआ \(m\) द्रव्यमान का एक कण, छड़ के लम्बे अक्ष से \(\theta=\frac{\pi}{4}\) कोण बनाता हुआ छड़ के एक सिरे से टकराता है और इससे चिपक जाता है। छड़-कण निकाय की टक्कर के बाद कोणीय गति होगी।

कोटि 2 के अव्युत्क्रमणीय आव्यूहों की संख्या, जिसके अवयव समुच्चय \(\{2,3,6,9\}\) से हैं, वह __________ है।