\(\left[ Fe \left( H _{2} O \right)_{6}\right] Cl _{2}\) तथा \(K _{2}\left[ NiCl _{4}\right]\) की क्रिस्टल क्षेत्र स्थायीकरण ऊर्जा (सी.एफ.एस.ई.) क्रमशः हैं :

दिए गए यौगिक का सही \(IUPAC\) नाम है :

वर्ग \(15\) के तत्वों के हाइड्राइडों के बारे में सही कथन चुनिए : \(A\). हाइड्राइडों का स्थायित्व निम्नलिखित क्रम में घटता है : \(\mathrm{NH}_3>\mathrm{PH}_3>\mathrm{AsH}_3>\mathrm{SbH}_3>\mathrm{BiH}_3\) \(B\). हाइडाइडों की अपचायक क्षमता निम्नलिखित क्रम में बढ़ती है : \(\mathrm{NH}_3<\mathrm{PH}_3<\mathrm{AsH}_3<\mathrm{SbH}_3<\mathrm{BiH}_3\) \(C\). हाइड्राइडों में, \(\mathrm{NH}_3\) एक प्रबल अपचायक है जबकि \(\mathrm{BiH}_3\) एक मृदु अपचायक है। \(D\). हाइड्राइडों की क्षारीयता निम्नलिखित क्रम में बढ़ती है : \(\mathrm{NH}_3<\mathrm{PH}_3<\mathrm{AsH}_3<\mathrm{SbH}_3<\mathrm{BiH}_3\) नीचे दिए गए विकल्पों से सही उत्तर चुनिए।

दुर्बल अम्ल \(HA\) के \(2\) मोलल विलयन का हिमांक \(3.885^{\circ} C\) है। इस अम्ल की वियोजन मात्रा...........\(\times 10^{-3}\) है। (निकटतम पूर्णांक में) [दिया है: जल का मोलल अवनमन स्थिरांक \(=1.85 \,K\, kg \,mol ^{-1}\) शुद्ध जल का हिमांक \(0^{\circ} C\) ]

निम्नलिखित अभिक्रिया का मुख्य उत्पाद है :

\(pH =5\) पर, दी गई अर्द्ध सेल अभिक्रिया के लिए इलेक्ट्रोड विभव क्या होगा ? \(2 H _{2} O \rightarrow O _{2}+4 H ^{\oplus}+4 e ^{-} ; E _{\text {red }}^{0}=1.23 \,V\) \(\left( R =8.314 \,J mol ^{-1} K ^{-1} ;\right.\) Temp \(=298 \,K\); ऑक्सीजन मानक वायुमंडलीय दाब \(1 \,bar\) पर)

निम्नलिखित में से उन प्रजातियों की संख्या जिनकी ज्यामिति केंद्रीय परमाणु के चारों ओर पिरामिडीय है, वो _______ है। \(\mathrm{S}_2 \mathrm{O}_3^{2-}, \mathrm{SO}_4^{2-}, \mathrm{SO}_3^{2-}, \mathrm{S}_2 \mathrm{O}_7^{2-}\)

एक टीम के खिलाड़ी \(A\) और \(B\) के एक टूर्नामेंट के लिए कप्तान के रूप में चुने जाने की प्रायिकताएँ क्रमशः \(0.6\) और \(0.4\) हैं। यदि \(A\) को कप्तान चुना जाता है, तो टीम के टूर्नामेंट जीतने की प्रायिकता \(0.8\) है और यदि \(B\) को कप्तान चुना जाता है, तो टीम के टूर्नामेंट जीतने की प्रायिकता \(0.7\) है। तो टीम के टूर्नामेंट जीतने की प्रायिकता है:

माना \(\vec{u}\) एक ऐसा सदिश है जो सदिशों \(\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}\) तथा \(\vec{b}=\hat{j}+\hat{k}\) के साथ समतलीय है। यदि \(\vec{u}, \vec{a}\) पर लंबवत् है तथा \(\vec{u} \cdot \vec{b}=24\) है, तो \(|\vec{u}|^{2}\) बराबर है

निम्नलिखित में से अनुचुम्बकीय प्रकृति के ऑक्साइडों की संख्या है। \(Na _2 O , KO _2, NO _2, N _2 O , ClO _2, NO , SO _2, Cl _2 O\)

यदि समीकरण \(x ^{2}-2 x +2=0\) के मूल \(\alpha\) तथा \(\beta\) है, तो \(n\) का न्यूनतम मान, जिसके लिए \(\left(\frac{\alpha}{\beta}\right)^{ n }=1\) है, है -

M और R एक डिस्क का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, \(R / 3\) त्रिज्या की एक छोटी डिस्क को बड़ी डिस्क से हटा दिया जाता है। केंद्र O से गुजरने वाली और डिस्क के तल के लंबवत अक्ष AB के परितः बड़ी डिस्क के शेष भाग का जड़त्व आघूर्ण \(\frac{4}{x} M R^2\) है। \(x\) का मान ________ है।

यदि \(x =2 \sin \theta-\sin 2 \theta\) तथा \(y =2 \cos \theta-\cos 2 \theta\), \(\theta \in[0,2 \pi]\) हैं, तो \(\theta=\pi\) पर \(\frac{ d ^{2} y }{ dx ^{2}}\) का मान है