एक दुर्बल क्षार 'B' पर विचार करें जिसका \( pK_b = 5.699 \) है। 0.02 M HCl के 'x' mL और 0.02 M दुर्बल क्षार 'B' के 'y' mL को मिलाया जाता है ताकि \( 25^{\circ}C \) पर 100 mL का pH 9 वाला बफर विलयन बने।
'x' और 'y' के मान क्रमशः हैं:
(दिया गया है: \( \log 2=0.3010, \log 3=0.4771, \log 5=0.699 \))

नारऐड़्रीनेलिन है एक

शृंखलन नहीं प्रदर्शित करने वाला तत्व है

सान्द्र \(H _{2} SO _{4}\) की उपस्थिति में थैलिक ऐसिड रिज़ारसीनाल से अभिक्रिया कर देता है।

नीचे दो कथन दिये गये हैं : कथन \(I :\) शुद्ध ऐनीलिन तथा अन्य ऐरिलऐमीन सामान्यतः रंगहीन है कथन \(II :\) वायुमंडलीय अपचयन के कारण ऐरीलऐमीन रखा रहने पर रंगहीन हो जाता है उपर्युक्त कथनों में नीचे दिये गये विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिये :

कुछ p-ब्लॉक आयनों के मानक अपचयन विभव मान नीचे दिए गए हैं। सर्वाधिक प्रबल ऑक्सीकारक क्षमता वाले आयन की पहचान कीजिए।

0.3 g अवाष्पशील अनायनिक विलेय 'A' (मोलर द्रव्यमान 60 g \( mol^{-1} \)) तथा 0.9 g अवाष्पशील अनायनिक विलेय 'B' (मोलर द्रव्यमान 180 g \( mol^{-1} \)) को 100 mL \( H_{2}O \) में \( 27^{\circ}C \) पर घोलकर एक विलयन तैयार किया जाता है। विलयन का परासरण दाब होगा
[दिया गया है: \( R=0.082~L \) atm \( K^{-1} \) \( mol^{-1} \)]

\(\left|\frac{120}{\pi^3} \int_0^\pi \frac{x^2 \sin x \cos x}{\sin ^4 x+\cos ^4 x} d x\right|\) = ...........

यदि \(\cos (\alpha+\beta)=\frac{3}{5}, \sin (\alpha-\beta)=\frac{5}{13}\) तथा \(0<\alpha, \beta<\frac{\pi}{4}\) है, तो \(\tan (2 \alpha)\) बराबर है -

यदि किसी बहुपरमाणुक गैस के एक मोल के कंपन की दो विधाएं हैं तथा बहुपरमाणुक गैस के लिए मोलर विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात \(\beta\left(\beta=\frac{C_{p}}{C_{v}}\right)\) है, तो \(\beta\) का मान होगा।

यदि रेखाओं \( \mathrm{L}_1: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(2+\lambda) \hat{\mathrm{i}}+(1-3 \lambda) \hat{\mathrm{j}}+(3+4 \lambda) \hat{\mathrm{k}}, \lambda \in \mathbb{R} \) \( \mathrm{L}_2: \overrightarrow{\mathrm{r}}=2(1+\mu) \hat{\mathrm{i}}+3(1+\mu) \hat{\mathrm{j}}+(5+\mu) \hat{k}, \mu \in \mathbb{R}\) के बीच की न्यूनतम दूरी \(\frac{\mathrm{m}}{\sqrt{\mathrm{n}}}\) है, जहाँ \(\operatorname{gcd}(\mathrm{m}, \mathrm{n})=1\), तो \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) का मान ........... है।

एक उच्च माध्यमिक विद्यालय के \(220\) छात्रों के सर्वेक्षण में, यह पाया गया कि कम से कम \(125\) और अधिक से अधिक \(130\) छात्रों ने गणित का अध्ययन किया; कम से कम \(85\) और अधिक से अधिक \(95\) ने भौतिकी का अध्ययन किया; कम से कम \(75\) और अधिक से अधिक \(90\) ने रसायन विज्ञान का अध्ययन किया; \(30\) ने भौतिकी और रसायन विज्ञान दोनों का अध्ययन किया; \(50\) ने रसायन विज्ञान और गणित दोनों का अध्ययन किया; \(40\) ने गणित और भौतिकी दोनों का अध्ययन किया और \(10\) ने इनमें से किसी भी विषय का अध्ययन नहीं किया। मान लीजिए \(\mathrm{m}\) और \(\mathrm{n}\) क्रमशः उन छात्रों की न्यूनतम और अधिकतम संख्या है जिन्होंने तीनों विषयों का अध्ययन किया। तो \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ...........

अन्तराल \([0,1]\) में फलन \(f(x)=\left|2 x^2+3 x-2\right|+\sin x \cos x\) के अधिकतम तथा न्यूनतम निरपेक्ष मानों का योगफल है :