एक ही धातु के समान संहति वाले दो ब्लाकों को क्रमश: ताप \(T_{1}\) तथा \(T_{2}\) पर परस्पर एक दूसरे के सम्पर्क में लाया गया तथा नियत दाब पर ऊष्मीय साम्य प्राप्त करने दिया गया। इस प्रक्रम में, एन्ट्रापी परिवर्तन \(\Delta S\) है

A \({C_p}\,\ln \,\left[ {\frac{{{{({T_1} + {T_2})}^2}}}{{4{T_1}{T_2}}}} \right]\)
B \(2{C_p}\,\ln \,\left[ {\frac{{{{({T_1} + {T_2})}^{\frac{1}{2}}}}}{{{T_1}{T_2}}}} \right]\)
C \(2{C_p}\,\ln \,\left[ {\frac{{({T_1} + {T_2})}}{{4{T_1}{T_2}}}} \right]\)
D \(2{C_p}\,\ln \,\left[ {\frac{{({T_1} + {T_2})}}{{2{T_1}{T_2}}}} \right]\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \({C_p}\,\ln \,\left[ {\frac{{{{({T_1} + {T_2})}^2}}}{{4{T_1}{T_2}}}} \right]\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\Delta {S_{Total}}\, = \,{C_p}\ln \frac{{({T_1} + {T_2})}}{{2{T_1}}} + {C_p}\ln \frac{{({T_1} + {T_2})}}{{2{T_2}}}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

नीचे दी गयी रासायनिक अभिक्रिया के लिए \(975\, K\) पर निम्नलिखित आँकड़े प्राप्त हुए : \(2 \mathrm{NO}_{(\mathrm{g})}+2 \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{N}_{2(\mathrm{~g})}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})}\)

	\([NO]\) \(\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}\)	\({H}_{2}\) \(\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}\)	Rate \(\mathrm{mol}L^{-1}\) \(s^{-1}\)
\((A)\)	\(8 \times 10^{-5}\)	\(8 \times 10^{-5}\)	\(7 \times 10^{-9}\)
\((B)\)	\(24 \times 10^{-5}\)	\(8 \times 10^{-5}\)	\(2.1 \times 10^{-8}\)
\((C)\)	\(24 \times 10^{-5}\)	\(32 \times 10^{-5}\)	\(8.4 \times 10^{-8}\)

\(NO\) के संदर्भ से अभिक्रिया की कोटि है................. [निकटतम पूर्णाक में]

JEE Mains 2021 Medium

डाइबोरेन के लिए नीचे कथन दिए है \((a)\) \(I _{2}\) के साथ \(NaBH _{4}\) के ऑक्सीकरण द्वारा डाइबोरेन का विरचन करते है। \((b)\) प्रत्येक बोरोन परमाणु का संकरण \(Sp ^{2}\) है। \((c)\) डाइबोरेन में एक सेतुबंध त्रिकेन्द्रीय-द्विइलेक्ट्रॉन आबंध होता है। \((d)\) डाइबोरेन एक समतलीय अणु है। नीचे दिए गये विकल्पों में से जिनमें कथन सही है/हैं वह है \(-\)

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