आबन्ध एंथैल्पी \(\left(\mathrm{kJ} \mathrm{mol}^{-1}\right)\) के लिए सही क्रम है:

एक अभिकर्मक जो क्षारीय माध्यम में निकेल आयनों के साथ चमकीला लाल अवक्षेप देता है, वह _______ है।

\(\mathrm{Mg}\left|\mathrm{Mg}^{2+}(\mathrm{aq})\right|\left|\mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq})\right| \mathrm{Ag}\) के लिए सही नेर्नस्ट समीकरण _______ है।

निम्नलिखित अभिक्रिया अनुक्रम में अंतिम उत्पाद (D) की संरचना को पहचानिए।

उत्पाद D में \(\mathrm{sp}^2\) संकरित कार्बन परमाणुओं की कुल संख्या _______ है।

\(\left[ MnBr _6\right]^{4-}\) का चक्रण चुम्बकीय आघूर्ण \(........B.M.\) है। (निकटतम पूर्णांक)

सही परीक्षणों को उनके संबंधित अवलोकनों के साथ चुनिए।
(A) \(\mathrm{CuSO}_4\) (एसिटिक अम्ल द्वारा अम्लीकृत) \(+ \mathrm{K}_4\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6\right] \rightarrow\) चॉकलेटी भूरा अवक्षेप।
(B) \(\mathrm{FeCl}_3+\mathrm{K}_4\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6\right] \rightarrow\) प्रशियन नीला अवक्षेप।
(C) \(\mathrm{ZnCl}_2+\mathrm{K}_4\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6\right]\), \(\mathrm{NH}_4 \mathrm{OH}\) से उदासीनकृत \(\rightarrow\) श्वेत या नीलाभ-श्वेत अवक्षेप।
(D) \(\mathrm{MgCl}_2+\mathrm{K}_4\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6\right] \rightarrow\) नीला अवक्षेप।
(E) \(\mathrm{BaCl}_2+\mathrm{K}_4\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6\right]\), NaOH से उदासीनकृत \(\rightarrow\) श्वेत अवक्षेप।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

अभिक्रिया \(\left[ PtCl _{4}\right]^{2-}+ H _{2} O \rightleftharpoons\left[ Pt\, \left( H _{2} O \right) Cl _{3}\right]^{-}+ Cl ^{-}\) के लिए अभिक्रिया की दर विभिन्न स्पीशीज की सान्द्रता के फलन के अनुसार मापी गई। यह देखा गया कि \(\frac{- d \left[\left[ PtCl _{4}\right]^{2-}\right]}{ dt }=4.8 \times 10^{-5}\left[\left[ PtCl _{4}\right]^{2-}\right]-2.4\) जहाँ वर्ग ब्रेकेट का उपयोग मोलर सान्द्रता बताने के लिए किया गया है। साम्य स्थिरांक \(K _{ c }=\) .........(निकटतम पूर्णाक में)

यदि एक सम्मिश्र संख्या \(z\) के लिए \(|z| \geq 1\) है, तो \(\left|z+\frac{1}{2}(3+4 i)\right|\) का न्यूनतम मान ........... है।

मीटर सेतु के तार का प्रति सेमी. प्रतिरोध \(r\) है तथा बाँये अन्तराल में \(\mathrm{X}\) \(\Omega\) प्रतिरोध है। दाहिने अन्तराल में \(25 \Omega\) प्रतिरोध के साथ बाँये सिरे से सन्तुलित लम्बाई \(40\) सेमी. है। अब इस तार को प्रति सेमी. \(2 r\) प्रतिरोध वाले दूसरे तार द्वारा प्रतिस्थापित कर दिया जाता है। समान व्यवस्था के लिए नई सन्तुलित लम्बाई _______ होगी।

मान लीजिए कि \(A=\left[\begin{array}{ccc}\cos \theta & 0 & -\sin \theta \\ 0 & 1 & 0 \\ \sin \theta & 0 & \cos \theta\end{array}\right]\) है। यदि किसी \(\theta \in(0, \pi)\) के लिए, \(A^2=A^T\) है, तो आव्यूह \((\mathrm{A}+\mathrm{I})^3+(\mathrm{A}-\mathrm{I})^3-6 \mathrm{~A}\) के विकर्ण तत्वों का योग _____ के बराबर है।

माना f एक दो बार अवकलनीय अऋणात्मक फलन इस प्रकार है कि \( (f(x))^{2}=25+\int_{0}^{x}((f(t))^{2}+(f'(t))^{2})dt \)। तब \(f\left(\log _e(1)\right), f\left(\log _e(2)\right), \ldots \ldots, f\left(\log _e(625)\right)\) का माध्य = ___ है।

माना \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}\) और \(\quad \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{i}+7 \hat{j}+3 \hat{k} . \quad\) माना \(\mathrm{L}_1: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})+\lambda \overrightarrow{\mathrm{a}}, \lambda \in \mathbf{R}\) और \(\mathrm{L}_2: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{j}+\hat{k})+\mu \overrightarrow{\mathrm{b}}, \mu \in \mathbf{R}\) दो रेखाएँ हैं। यदि रेखा \(\mathrm{L}_3\) रेखाओं \(\mathrm{L}_1\) और \(L_2\) के प्रतिच्छेद बिंदु से होकर जाती है, तथा \(\vec{a}+\vec{b}\) के समांतर है, तो \(L_3\) किस निम्न बिंदु से होकर जाती है?

माना \(\mathrm{S}=\left\{x: \cos ^{-1} x=\pi+\sin ^{-1} x+\sin ^{-1}(2 x+1)\right\}\) है। तब \(\sum_{x \in \mathrm{~S}}(2 x-1)^2\) = ___ है।