0.18 M सांद्रता वाले एक दुर्बल अम्ल HQ की मोलर चालकता, 0.02 M सांद्रता वाले एक अन्य दुर्बल अम्ल HZ की मोलर चालकता की 1/30 पाई गई। यदि \(\lambda_{Q^{-}}^0\) का मान \(\lambda_{Z^{-}}^0\) के बराबर हो, तो दोनों दुर्बल अम्लों के \(pK _{ a }\) मानों का अंतर \(\left( pK _{ a }( HQ )- pK _{ a }( HZ )\right)\) ________ (निकटतम पूर्णांक) है।
[दिया गया है: दोनों दुर्बल अम्लों के लिए वियोजन की मात्रा (\(\alpha\)) << 1, λº: आयनों की सीमान्त मोलर चालकता]

फ़्थेलिमाईड से निम्नलिखित अभिक्रियाओं के अनुक्रम को सम्पन्न कराया जाता है। (चित्र) उत्पाद ' \(P\) ' में उपस्थित \(\pi\) आबंधों की कुल संख्या _______ है।

नीचे दो कथन दिए गए है: एक को अभिकथन \((A)\) से चिन्डित किया गया है तथा दूसरे को कारण \((R)\) से चिन्डित किया गया है: अभिकथन \((A): 10^{\circ} C\) पर \(KCl\) के \(5 M\) विलयन का घनत्य .......है। \([ K\) व \(Cl\) के परमाणु भार क्रमश:\(39\) व \(35.5\,g\,mol ^{-1}\) है।] यदि विलयन को \(-21^{\circ}\,C\) तक ठण्ड़ा किया जाए तो विलयन की मोललता परिवर्तित नहीं होती है। कारण \(( R )\) : विलयन की मोललता ताप के साथ परिवर्तित नहीं होती, क्योंकि द्रव्यमान ताप से प्रभावित नही होता है। ऊपर दिए गए कथनों के अनुसार नीचे दिए गए विकल्पो में से सही विकल्प का चयन कीजिए-

\(2.7 \mathrm{Kg}\) जल और एसिटिक अम्ल में से प्रत्येक को मिलाया जाता है। विलयन का हिमांक \(-\mathrm{x}^{\circ} \mathrm{C}\) होगा। मान लीजिए कि एसिटिक अम्ल जल में द्विलकित नहीं होता है और न ही वियोजित होता है। \(\mathrm{x}=\) _______ (निकटतम पूर्णांक) [दिया गया है: जल का मोलर द्रव्यमान \(=18 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\), एसिटिक अम्ल का \(=60 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\) ] \({ }^{\mathrm{K}_{\mathrm{f}}} \mathrm{H}_2 \mathrm{O}: 1.86 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}\) \(\mathrm{K}_{\mathrm{r}}\) एसिटिक अम्ल : \(3.90 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}\) हिमांक: \(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}=273 \mathrm{~K}\), एसिटिक अम्ल \(=290 \mathrm{~K}\) ]

ऐल्कोहॉल रहित पेय की \(300 \mathrm{~mL}\) की बोटल में \(0.2 \mathrm{M} \mathrm{CO}_2\) घुली है। \(\mathrm{CO}_2\) का व्यवहार आदर्श गैस जैसा मानकर घुली हुयी \(\mathrm{CO}_2\) का आयतन \(STP\) पर है \(\mathrm{mL}\). ( दिया है : \(STP\) पर आदर्श गैस का आयतन होता है___________ \(22.7 \mathrm{Lmol}^{-1}\) )

\(H _{2} O _{2}\) के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों में से गलत कथन चुनिए

अष्टफलकीय \(Mn ( II )\) और चतुष्कफलकीय \(Ni ( II )\) संकुल के लिए, निम्नलिखित कथनों पर विचार करें \((I)\) दोनों संकुल उच्च प्रक्रण के हो सकते है। \((II)\) \(Ni ( II )\) संकुल के निम्न प्रक्रण होने की सम्भावना बहुत कम हो सकती है। \((III)\) प्रबल क्षेत्र लिगन्ड के साथ, \(Mn ( II )\) संकुल निम्न प्रकण का हो सकता है। \((IV)\) \(Mn ( II )\) आयनों का जलीय विलयन पीले रंग का होता है।

\(Fex _{2}\) तथा \(Fey _{3}\) ज्ञात है जब \(x\) तथा \(y\) क्रमशः हैं

भिन्न घनत्वों \(\rho_{1}\) तथा \(\rho_{2}\left(\rho_{2}=2 \rho_{1}\right)\) के दो द्रव \(10 \,m\) लम्बाई की एक वर्गाकार दीवार के पीछे भरे हुए हैं (चित्र देखें)। प्रत्येक द्रव की ऊँचाई \(5 \,m\) है। तब इन द्रवों द्वारा दीवार के ऊपरी भाग \(MN\) तथा निचले भाग \(NO\) पर लगने वाले बलों का अनुपात होगा (यह मानें कि ये द्रव मिश्रित नहीं होते है)

वक्र \(y(x-2)(x-3)=x+6\) के उस बिंदु पर, जहाँ वक्र \(y\) -अक्ष को काटती है, खींचा गया अभिलंब निम्न में से किस बिंदु से होकर जाता है?

दिए गए आँकड़ों से गणना की गई \(\mathrm{X}_2 \Delta \mathrm{H}_{\text {bond }}\) की बंध वियोजन एन्थैल्पी _______ \(\mathrm{kJ} \mathrm{mol}^{-1}\) है। (निकटतम पूर्णांक)
\(\begin{aligned}
& \mathrm{M}^{+} \mathrm{X}^{-}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{M}^{+}(\mathrm{g})+\mathrm{X}^{-}(\mathrm{g}) \Delta \mathrm{H}_{\text {lattice }}^*=800 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} \\
& \mathrm{M}(\mathrm{~s}) \rightarrow \mathrm{M}(\mathrm{~g}) \Delta \mathrm{H}_{\text {sub }}^{\circ}=100 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}
\end{aligned}\)
\(\mathrm{M}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{M}^{+}(\mathrm{g})+\mathrm{e}^{-}(\mathrm{g}) \Delta \mathrm{H}_{\mathrm{i}}=500 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}\)
\(\mathrm{X}(\mathrm{~g})+\mathrm{e}^{-}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{X}^{-}(\mathrm{g}) \Delta \mathrm{H}_{\mathrm{eg}}^*=-300 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}\)
\(\mathrm{M}(\mathrm{~s})+\frac{1}{2} \mathrm{X}_2(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{M}^{+} \mathrm{X}^{-}(\mathrm{s}) \Delta \mathrm{H}_f^{\circ}=-400 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}\)
[दिया गया है : \(\mathrm{M}^{+} \mathrm{X}^{-}\) एक शुद्ध आयनिक यौगिक है और X गैसीय अवस्था में एक द्विपरमाणुक अणु \(\mathrm{X}_2\) बनाता है]

\(\int \frac{\left(x^2+1\right) e^x}{(x+1)^2} d x=f(x) e^x+C\), जहां \(C\) एक अचर है तब \(x =1\) पर \(\frac{d^3 f}{d x^3}\) का मान होगा।

समान द्रव्यमान के दो विभिन्न धातुओं के पिण्डों \(A\) और \(B\) को समान परिस्थितियों में एकसमान दर से गरम किया गया है। इन पिण्डों के ताप के विचरणों को आरेख में ग्राफ द्वारा निरूपित किया गया है। इनकी विशिष्ट ऊष्मा धारिताओं का अनुपात है।