દરેક \(40 \,\mu F\) ના બે સંઘારકોને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવેલા છે. બે માંથી કોઈ એક સંઘારકને \(K\) જેટલા ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ઘરાવતા અવાહક વડે એવી રીતે ભરવામાં આવે છે કે જેથી તંત્રની સમતુલ્ય સંઘારકતા \(24 \,\mu F\) થાય. \(K\) નું મૂલ્ય ......... હશે.

આકૃતિમાં કેપેસીટરનો પરિપથ આપેલ છે જેમાં બધા કેપેસીટરના મૂલ્યો માઇક્રોફેરાડે માં છે જો \(A\) અને \(B\) વચ્ચેનો સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ \(1\,\mu F\) હોય તો \(C\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક \(5\,kg\) દળવાળા બ્લોકને વિરામ શરૂ કરીને ખેંચવામાં આવે છે ત્યારે તેની સુંવાળી ત્રાંસી સપાટી \(30^{\circ}\) નો ખૂણો ક્ષિતિજ સાથે બનાવે છે. લાગુ પડતો પ્રવેગ \(1\,ms ^{-2}\) છે. \(t =10\,s\) ના સમયે આરામથી તેના ખેંચાણ બળને કારણે અપાતો પાવર \(........\,W\) છે. [\(g =10\,ms ^{-2}\) ઉપયોગ કરો] (નજીકની પૂર્ણાક કિંમત શોધો)

એક \(30\) cm લાંબા સોલેનોઇડમાં \(10\) આંટા પ્રતિ cm છે અને તેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(5\) cm\(^2\) છે. સોલેનોઇડ કોઇલમાંથી વહેતો પ્રવાહ \(3.14\) s માં \(2\) A થી \(4\) A સુધી બદલાય છે. કોઇલમાં પ્રેરિત e.m.f. \(\alpha\times 10^{-5}\) V છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય ________ છે.

બોહરના પરમાણુ મોડલ અનુસાર હાઈડ્રોજન જેવા અણુંમાં ન્યુક્લિયસ અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું બદલાયેલું બળ \(F = \frac{{{e^2}}}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\left( {\frac{1}{{{r^2}}} + \frac{\beta }{{{r^3}}}} \right)\) મુજબ આપવામાં આવે છે, જ્યાં \(\beta \) અચળાંક છે. આ અણુંની \(n\) મી કક્ષાની ત્રિજ્યા બોહરની ત્રિજ્યા \(\left( {{a_0} = \,\frac{{{\varepsilon _0}{h^2}}}{{m\pi {e^2}}}} \right)\) ના સ્વરૂપમાં કેટલી મળે?

બંધ પાત્રમાં \(50\,g\) પાણી ભરેલ છે. \(2\, minutes\) માં તેનું તાપમાન \(30\,^oC\) થી ઘટીને \(25\,^oC\) થાય છે. બીજા સમાન પાત્ર અને સમાન વાતાવરણમાં રહેલ \(100\,g\) પ્રવાહીનું તાપમાન \(30\,^oC\) થી \(25\,^o C\) થવા માટે સમાન સમય લાગતો હોય તો પ્રવાહીની વિશિષ્ટ \(kcal/kg\) માં કેટલી હશે? (પાત્રનું પાણી સમકક્ષ \(30\,g\) થાય)

માધ્યમમાં પ્રસરતા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overline{E}(x,t) = 25\ sin(2.0 \times 10^{15}t - 10^{7}x)\hat{n}\) વડે અપાયેલ હોય, તો માધ્યમનો વક્રીભવનાંક ___________ છે.
(બધા માપ SI એકમોમાં છે)

\(10\,cm\) લંબાઈના ધાતુના સળિયાને \(0.4\,T\) મૂલ્યના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે મૂકવામાં આવે, ત્યારે તેમાં \(0.08\,V\) વીજ ચાલક બળ \((emf)\) પ્રેરિત થાય, તો તેનો વેગ \(........\,ms^{-1}\) હોય.

આદર્શ વાયુના દબાણમાં થતો તત્કાલીન્ન  ફેરફારનો કદ \(v\) સાથેનો સંબંધ \(\frac{{dp}}{{dv}}=-{ap}\) સમીકરણ મુજબ આપવામાં આવે છે. જો \({v}=0\) માટે \({p}={p}_{0}\) શરત હોય તો એક મોલ વાયુ મહત્તમ કેટલું તાપમાન પ્રાપ્ત કરી શકે? (\({R}\) વાયુ અચળાંક છે)

\(He ^{+}\)આયન માટેની પ્રથમ ઉત્તેજીત અવસ્થાની ઊર્જા \(......\,eV\) છે.(હાઈડ્રોજન પરમાણુની ધરા અવસ્થાની ઊર્જા \(-13.6\,eV\) છે.)