દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુને અચળ દબાણે વિસ્તરણ કરવા \(10\, J\) કાર્ય કરવું પડે, તો આ પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા  ..... \(J\) ઉષ્માનું શોષણ થયું હશે.

નીચે મુજબ કથન આપેલ છે. કથન \(I:\) વાયુનું તાપમાન \(-73^{\circ}\,C\) છે. જ્યારે વાયુન \(527^{\circ}\,C\) સુધી ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે અણુઓની સરેરાશ વર્ગિતવેગનું વર્ગમૂળ બમણુ થાય છે. કથન \(II:\) આદર્શવાયુના દબાણ અને કદનો ગુણાકાર અણુઓની રૅખીય ગતિઉર્જાના બરાબર હોય છે. ઉપર્યુક્ત બંને કથનના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

\(10 \,kg\) દળને \(5 \,m\) લાંબા દોરડાની મદદથી છત પરથી શિરોલંબ રીતે લટકાવવામાં આવેલ છે. દોરડાંના મધ્યબિંદુ આગળ \(30 \,N\) જેટલું બળ સમક્ષિતિજ દિશામાં લગાવવામાં આવે છે. દોરડાનો શિરોલંબ સાથેનો કોણ \(\theta=\tan ^{-1}\left(x \times 10^{-1}\right)\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ........... થશે. \(\left(g=10 m / s ^{2}\right)\)

દળ m નો એક નાનો બ્લોક ઘર્ષણ રહિત ઢાળવાળી સપાટીની ટોચ પરથી નીચે સરકે છે, જ્યારે ઢાળવાળું સમતલ અચળ પ્રવેગ \(a_{0}\) સાથે ડાબી બાજુ ગતિ કરી રહ્યું છે. ઢાળવાળી સપાટી અને જમીન વચ્ચેનો ખૂણો \(\theta\) છે અને તેની આધાર લંબાઈ L છે. ધારો કે શરૂઆતમાં નાનો બ્લોક ઢાળવાળી સપાટીની ટોચ પર છે, તો ઢાળવાળી સપાટીના સૌથી નીચલા બિંદુ સુધી પહોંચવામાં લાગતો સમય ___________.

એક વાયુનું તાપમાન \(-78^{\circ} \mathrm{C}\) છે અને તેના અણુઓની સરેરાશ સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા \(\mathrm{K}\) છે. તે તાપમાન કે જેના પર તે જ વાયુના અણુઓની સરેરાશ સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા \(2 \mathrm{~K}\) બને છે, તે _______ છે.

તારનો પૃથ્વીની સપાટી ઉપર લંબાઈમાં વધારો \(10^{-4} \,m\) છે. આ જ પરિમાણ ધરાવતા આ જ તારનો બીજા ગ્રહ પર લંબાઈનો વધારો \(6 \times 10^{-5} \,m\) થાય છે. તે ગ્રહ પર ગુરૂત્વીય પ્રવેગ ............ \(ms ^{-2}\) હશે, પૃથ્વીની સપાટી ઉપર ગુરૂત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય \(10 \,ms ^{-2}\) છે.

દળ \(m\) ધરાવતો એક સમઘન બ્લોક \(60^{\circ}\) ના ખૂણે ઢાળવાળી સપાટી પર \(\frac{\mathrm{g}}{2}\) ના પ્રવેગ સાથે નીચે સરકી રહ્યો છે, તો ગતિક ઘર્ષણાંકનું મૂલ્ય શું છે?

પ્લાન્ક લંબાઈ એટલે એવું કોઈ લાક્ષણિક અંતર કે જ્યાં ક્વોંટમ ગુરુત્વિય અસર નોંધપાત્ર હોય, તેને મૂળભૂત ભૌતિક અચળાંકો \(G, h\) અને \(c\) ના યોગ્ય મિશ્રણથી દર્શાવી શકાય છે. નીચેનામાથી કયું પ્લાન્ક લંબાઈ દર્શાવે છે?

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા તેના વર્તમાન મૂલ્યના ત્રણ-ચતુર્થાંશ જેટલી ઘટાડી દેવામાં આવે અને તેના દળમાં કોઈ ફેરફાર ન થાય, તો પૃથ્વીના દિવસની અવધિનું મૂલ્ય _______ કલાક \(30\) મિનિટ હશે.

\(m = 10\,kg\) દળનો એક બ્લોક સમક્ષિતિજ ટેબલ પર સ્થિર પડેલો છે. બ્લોક અને ટેબલ વચ્ચે નો ઘર્ષણાંક \(0.05\) છે.જ્યારે \(50\,g\) દળ ધરાવતી એક બુલેટ \(v\) વેગથી બ્લોકમાં ઘૂસે છે, તેથી બ્લોક ટેબલ પર \(2\,m\) અંતર કાપીને સ્થિર થાય છે.જો મુક્ત પતન કરતા પદાર્થને \(\frac {v}{10}\) વેગ જાળવવો હોય તો ઉર્જાના વ્યયને અવગણતા અને \(g=10\,ms^{-2}\) લેતા \(H\) ની કિંમત ................... \(\mathrm{km}\) થશે?

4 kg દળનો એક પદાર્થ \(\vec{F}=\left(4 t^3 \hat{i}-3 t \hat{j}\right) N\) બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે, જ્યાં \(t\) એ સેકન્ડમાં સમય છે. જો દળ \(t=0\) સમયે ઉગમબિંદુથી ગતિ શરૂ કરે, તો \(t=2 s\) પછી તેનો વેગ અને સ્થાન હશે :