\(5\,\mu F\) કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટર પર \(5\,\mu C\) વિદ્યુતભાર છે.જો કેપેસીટરની પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર વધારીને તેનું કેપેસીટન્સ \(2\,\mu F\) કરવા માટે કેટલુ કાર્ય કરવું પડે?

A \(3.75\times 10^{-6}\,J\)
B \(2.55\times 10^{-6}\,J\)
C \(6.25\times 10^{-6}\,J\)
D \(2.16\times 10^{-6}\,J\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(3.75\times 10^{-6}\,J\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Work done \(=\Delta U\) \( = {U_t} - {U_i}\) \( = \frac{{{q^2}}}{{2{C_r}}} - \frac{{{q^2}}}{{2{C_i}}}\) \( = \frac{{{{\left( {5 \times {{10}^{ - 6}}} \right)}^2}}}{2}\left( {\frac{1}{{2 \times {{10}^{ - 6}}}} - \frac{1}{{5 \times {{10}^{ - 6}}}}} \right)\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

વિજ ચુંબકીય તરંગોની સૂચિ \(I\) સાથે અનુષાંગિત તરંગલંબાઈની સૂચિ \(II\) ને યોગ્ય રીતે જોડો.

સૂચિ \(I\)	સૂચિ \(II\)
\((A)\) માઈક્રોતરંગો	\((I)\) \(400\,nm\) થી \(1\,nm\)
\((B)\) પારજાંબલી	\((II)\) \(1\,nm\) થી \(10^{-3}\,nm\)
\((C)\) \(X-\)કિરણો	\((III)\) \(1\,mn\) થી \(700\,nm\)
\((D)\) પારરકત	\((IV)\) \(0.1\,m\) થી \(1\,mm\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

JEE Mains 2023 Medium

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app