JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
\(\lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{\int \limits_{0}^{(x-1)^{2}} \operatorname{tcos}\left(t^{2}\right) d t}{(x-1) \sin (x-1)}\right)\) ની કિમત શોધો
- A અસ્તિત્વ નથી
- B \(\frac{1}{2}\)
- C \(1\)
- D \(\frac{-1}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) અસ્તિત્વ નથી
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\int_{0}^{(x-1)^{2}} t \cos \left(t^{2}\right) d t}{(x-1) \sin (x-1)}\left(\frac{0}{0}\right)\) Apply L Hopital Rule…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\int \limits_{\pi / 6}^{\pi / 3} \tan ^{3} x \cdot \sin ^{2} 3 x\left(2 \sec ^{2} x \cdot \sin ^{2} 3 x+3 \tan x \cdot \sin 6 x\right) d x\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- જો \([ \propto ]\) એ \(a\) કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો \(\lim _{x \rightarrow a}([x-5]-[2 x+2])=0\) થાય તેવી \(\propto\) ની તમામ કિંમતોનો ગણ \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- દ્વિઘાત સમીકરણ \(a x^{2}+b x+c=0\) નાં સહગુણકો \(a, b\) અને \(C\) એ એક પાસાને ત્રણ વખત ઉછાળીને મેળવવામાં આવે છે. તો આ સમીકરણને સમાન બીજ હોવાની સંભાવના ............ છે.JEE Mains 2021 Hard
- ત્રણ સડેલા સફરજન એ સાત સારા સફરજન સાથે આકસ્મિક રીતે ભળી ગયા છે, અને પાછા મૂક્યા વગર ચાર સફરજન એક પછી એક કાઢવામાં આવે છે. ધારો કે યાદિચ્છક ચલ \(X\) એ સડેલા સફરજનની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો \(\mu\) અને \(\sigma^2\) એ \(X\)ના અનુક્રમે મધ્યક અને વિચરણ દર્શાવે, તો \(10\left(\mu^2+\sigma^2\right)=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણ \(4 \sin ^2 x-4 \cos ^3 x+9-4 \cos x=0 ; x \in[-2 \pi, 2 \pi]\) નાં ઉકેલોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(S =\left\{z=x+i y: \frac{2 z-3 i}{4 z+2 i}\right.\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે \(\}\). તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી ?JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- વક્રો \(x^2 + y^2 = 4\) અને \(y^2 =3x\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે ત્રણ સદિશો \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\alpha \hat{i}+4 \hat{j}+2 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=5 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{c}}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}\) એક એવો ત્રિકોણ રચે છે, જેથી \(\vec{c}=\vec{a}-\vec{b}\) અને આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(5 \sqrt{6}\) થાય. જે \(\alpha\) એક ધન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય, તો \(|\vec{c}|^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(f: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે . \(f(x) \rightarrow \frac{\lambda\left|x^{2}-5 x+6\right|}{\mu\left(5 x-x^{2}-6\right)}, x<2\) \(\quad\quad\quad\quad e^{\frac{\tan (x-2)}{x-[x]}}, \quad x>2\) \(\quad\quad\quad\quad \mu \quad\quad\quad\quad x=2\) કે જ્યાં \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. જો \(f\) એ \(x=2\) આગળ સતત હોય તો \(\lambda+\mu\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\sum_{r=1}^{25}\left(\frac{r}{r^4+r^2+1}\right)=\frac{p}{q}\), જ્યાં p અને q એવા ધન પૂર્ણાંકો છે કે જેથી ગુ.સા.આ. \((p, q) = 1\) તો \(p+q =\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- \((2021)^{2023}\) ને \(7\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- શબ્દ \(MATHEMATICS\) ના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરતા,જેમાં \(C\) અને \(S\) સાથે ન આવે તેવા અર્થ સભર કે અર્થરહિત શબ્દોની સંખ્યા જો \((6!)k\) હોય, તો \(k=.......\)JEE Mains 2023 Hard