\(200\,\Omega \) ના અવરોધનો એક કલર કોડ છે જેમાં જો લાલ કલરને બદલે લીલો કલર કોડ વાપરવામાં આવે તો નવો અવરોધ કેટલા ................. \(\Omega\) થાય?

\(\overrightarrow{\mathrm{Q}}\) અને \((2\overrightarrow{\mathrm{Q}}+2\overrightarrow{\mathrm{P}})\) અને \((2 \overrightarrow{\mathrm{Q}}-2 \overrightarrow{\mathrm{P}})\) ના પરિણામી સદિશો વચ્ચેનો કોણ _______ હશે.

હાઇડ્રોજન બોમ્બ માં વિસ્ફોટકો \({ }_1 \mathrm{H}^2,{ }_1 \mathrm{H}^3\) અને \({ }_3 \mathrm{Li}^6\) કોઇક સંધટિત મિશ્રણના સ્વરૂપે છે. શૃંખલા પ્રક્રિયાને \({ }_3 \mathrm{Li}^6+{ }_0 \mathrm{n}^1 \rightarrow{ }_2 \mathrm{He}^4+{ }_1 \mathrm{H}^3\)અને \({ }_1 \mathrm{H}^2+{ }_1 \mathrm{H}^3 \rightarrow{ }_2 \mathrm{He}^4+{ }_0 \mathrm{n}^1\) વડે દર્શાવવામાં આવે છે. વિસ્ફોટ દરમિયાન અંદાજે______ઊર્જા મુક્ત થાય છે. [Given : \(\mathrm{M}(\mathrm{Li})=6.01690\  \mathrm{amu} . \mathrm{M}\left({ }_1 \mathrm{H}^2\right)=2.01471 \  amu.\) \(\mathrm{M}\left({ }_2 \mathrm{He}^4\right)=4.00388\  \mathrm{amu}\),\( and\ \)\(1 \ \mathrm{amu}=931.5\) \(\mathrm{MeV}]\)

\(4.0 \times 10^{-3} \,{m}^{3}\) કદ ધરાવતા નળાકાર પાત્રમાં એક મોલ હાઇડ્રોજન અને બે મોલ કાર્બન ડાયોક્સાઈડ વાયુ ભરેલો છે. મિશ્રણનું તાપમાન \(400 \,{K}\) હોય તો મિશ્રણનું દબાણ કેટલું હશે? [વાયુ અચળાંક \(8.3\, {J} {mol}^{-1} {K}^{-1}\) લો]

\(50 \mathrm{~cm}\) ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળ પર એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી કોઈપણ ક્ષણે (સમયે) તેના પ્રવેગના લંબ અને સ્પર્શીય ઘટકો સમાન રહે છે, જો \(t=0\) સમયે તેની ઝડપ \(4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) હોય તો તેને પ્રથમ પરિભ્રમણ કરવા માટે લાગતો સમય \(\frac{1}{\alpha}\left[1-e^{-2 \pi}\right] \mathrm{s}\) થાય છે, તો \(\alpha=\) _______.

બે કણો \(A\) અને \(B\), \(\omega\) જેટલી સમાન કોણીય ઝડપ સાથે \(R_1\) અને \(R_2\) જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળો પર ગતિ કરે છે.\(t = 0\) સમયે તેમના સ્થાન અને ગતિની દિશા આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. \(t=\frac{\pi}{2\omega }\) સમયે સાપેક્ષ વેગ \(\overrightarrow {{V_A}}  - \overrightarrow {{V_B}} \) ________ થી આપી શકાય.

એક વૈકલ્પિક વોલ્ટેજ જેનો કંપ વિસ્તાર \(40 \mathrm{~V}\) છે અને આવૃત્તિ \(4 \mathrm{kHz}\) છે, તે \(12 \mu \mathrm{F}\) ના કેપેસિટર પર સીધો લાગુ પાડવામાં આવે છે. કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનો મહત્તમ સ્થાનાંતર પ્રવાહ લગભગ _______ છે.

ત્રિજ્યા \(R\) અને દળ \(M\) ધરાવતી એક નિયમિત તકતી તેની અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરવા માટે મુક્ત છે. આકૃતિ માં બતાવ્યા પ્રમાણે તેની ધરી પર એક દોરી વીંટાળીને તેની સાથે એક \(m\) દળનો પદાર્થ દોરીના મુક્ત છેડા સાથે બાંધવામાં આવે છે. ત્યારબાદ પદાર્થને સ્થિર સ્થિતિ માથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તો તે પદાર્થ નો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

\(\left\{(x, y):|x-1| \leq y \leq \sqrt{5-x^{2}}\right\}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

\(z \in C\) માટે જો  \((|z-3 \sqrt{2}|+|z-p \sqrt{2} i|)\) ની ન્યૂનતમ કિમંત  \(5 \sqrt{2}\) હોય તો  \(P\) ની કિમંત \(.......\) થાય.

જો \(\int {\frac{{dx}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 10} \right)}^2}}} = A\left( {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{x - 1}}{3}} \right) + \frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2} - 2x + 10}}} \right)}  + C\)  તો . . . .   (કે જ્યાં  \(C\) સંકલનનો અચળાંક  છે)

\(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\sum_{k=1}^n \frac{k^3+6 k^2+11 k+5}{(k+3)!}\right)\) = __________

જો \(\sin \theta+\cos \theta=\frac{1}{2}\) આપેલ હોય તો  \(16(\sin (2 \theta)+\cos (4 \theta)+\sin (6 \theta))\) ની કિમંત મેળવો.