10 cm ત્રિજ્યાવાળા 200 આંટાવાળા સોલેનોઇડની અંદરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(2.9 \times 10^{-4} \mathrm{Tesla}\) છે. જો સોલેનોઇડ 0.29 A વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરતો હોય, તો સોલેનોઇડની લંબાઈ ________ \(\pi \mathrm{cm}\) છે.

એક ઈલેક્ટ્રોન ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતા ન્યુક્લિયસને ફરતે વર્તુળ માર્ગ પર ભ્રમણ કરે છે. ઈલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા (\(E\)) અને તેની સ્થિતિઉર્જા (\(U\)) વચ્ચેનો સાચો સંબંધ _______ હશે.

આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે \(L-\) આકારના પદાર્થના \(B\) છેડે \(40\, N\) બળ લાગે છે.ખૂણા \(\theta\) દ્વારા બિંદુ \(A\) પાસે ઉદભવેલી બળની મહત્તમ ચાકમાત્રા કેટલી હશે?

\(27^{\circ} C\) તાપમાને અને \(1\) વાતાવરણ દબાણે રહેલા વાયુ માટે આપેલા દળ ધરાવતા અણુઓની સરેરાશ વર્ગિત વર્ગમૂળ \((r.m.s.)\) ઝડપ \(200\, ms ^{-1}\) છે. \(127^{\circ} C\) તાપમાને અને \(2\) વાતાવરણ દબાણે રહેલા વાયુ માટે અણુઓની સરેરાશ વર્ગિત વર્ગમૂળ ઝડપ \(\frac{ x }{\sqrt{3}}\, ms ^{-1}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ......... \(ms ^{-1}\) હશે.

એક કણ ચલ બળની અસર હેઠળ એક પરિમાણમાં (x-અક્ષ પર) ગતિ કરી રહ્યો છે. તેનું સ્થાન \( x \) (મીટરમાં) સમય \( t \) (સેકન્ડમાં) સાથે સમીકરણ \( x = -3t^3 + 18t^2 + 16t + 16 \) અનુસાર બદલાય છે. જ્યારે કણનો પ્રવેગ શૂન્ય થાય ત્યારે તેનો વેગ _________ \( \text{m/s} \) હશે.

એક સ્વર કાંટો \(1 \mathrm{~m}\) લંબાઈના સોનોમીટર તાર સાથે અનુનાદ કરે છે, જે \(6 \mathrm{~N}\) ના તણાવથી ખેંચાયેલો છે. જ્યારે તારમાં તણાવ બદલીને \(54 \mathrm{~N}\) કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે જ સ્વર કાંટો તેની સાથે \(12\) બીટ્સ પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્પન્ન કરે છે. સ્વર કાંટાની આવૃત્તિ _______ \(\mathrm{Hz}\) છે.

\(ABC\) સમબાજુ ત્રિકોણ તકતી છે.\(O\) અને \(E\) એ \(AB\) અને \(AC\)ના મધ્યબિંદુ છે.\(G\) એ કેન્દ્ર છે. \(G\) માંથી પસાર થતી અને સમતલ \(ABC\)ને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક્માત્રા  \(I _{0}\) છે.જો \(ADE\) ભાગને દૂર કરવામાં આવે છે ત્યારે વધેલા ભાગની જડત્વની ચાક્માત્રા તે જ અક્ષને અનુલક્ષીને \(\frac{ NI _{0}}{16}\) હોય તો \(N=......\)

સમાન દ્રવ્ય અને સમાન જાડાઈ ધરાવતી બે તકતીની ત્રિજ્યા \(R _{1}= R\) અને \(R _{2}=\alpha R\) છે,તેમની જડત્વની ચાક્માત્રા \(I_{1}\) અને \(I_{2}\) છે.જો \(I _{1}: I _{2}=1: 16\) હોય તો , \(\alpha\) નું મૂલ્ય ...... .

\(d\) અંતરે તેમજ \(m\) અને \(2\,m\) દળ ધરાવતાં બે તારાઓ મુક્ત અવકાશમાં તેમનાં સામાન્ય દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ને સાપેક્ષ પરિભ્રમણ કરે છે. પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ ......... છે.

\(\frac{1}{\mu_0 \varepsilon_0}\) ના પરિમાણ બરાબર છે.

આપેલ પરિપથ મુજબ, \(k\) અને \(2 k\) જેટલો સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગોને દળ \(m\) સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જો આકૃતિ \((a)\) માં દોલનોનો આવર્તકાળ \(3s\) હોય તો આકૃતિ \((b)\) માં દોલનોનો આવર્તકાળ \(\sqrt{x} s\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય થશે.

પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો શિરોલંબ ધટક જ્યાં ડીપ-કોણ \(37^{\circ}\) નો હોય તે સ્થાને \(6 \times 10^{-5}\,T\) છે. તે સ્થાને પૃથ્વીનું પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(........\) હશે. \(\left(\tan 37^{\circ}=\frac{3}{4}\right.)\) લો.