JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
ધારોકે \(M\) અને \(N\) એ વક્ર \(y^{5}-9 x y+2 x=0\) પરનાં એવાં બિંદુઓની સંખ્યા છે કે જ્યાં વક્રનો સ્પર્શક અનુક્રમે \(x\)-અક્ષ અને \(y\)-અક્ષને સમાંતર હોય તો \(M+N\) નું મૂલ્ય .......... છે.
- A \(1\)
- B \(2\)
- C \(3\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y ^{5}-9 xy +2 x =0\) \(5 y^{4} \frac{d y}{x}-9 x \frac{d y}{d x}-9 y+2=0\) \(\frac{d y}{d x}\left(5 y^{4}-9 x\right)=9 y-2\) \(\frac{d y}{d x}=\frac{9 y-2}{5 y^{4}-9 x}=0\) (for horizontal tangent) \(y=\frac{2}{9} \Rightarrow\) Which does not satisfy the original equation…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે
\(\mathrm{f}(x)=\left\{\begin{array}{lc}3 x, & x \lt 0 \\ \min \{1+x+[x], x+2[x]\}, & 0 \leq x \leq 2 \\ 5, & x\gt2,\end{array}\right.\)
જ્યાં [.] મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એવા બિંદુઓની સંખ્યા હોય, જ્યાં f અનુક્રમે સતત નથી અને વિકલનીય નથી, તો \(\alpha+\beta\) = ___JEE Mains 2025 Hard - જો સંખ્યાઓ \(2, b, c\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1&1 \\
2&b&c \\
4&{{b^2}}&{{c^2}}
\end{array}} \right]\) છે જો \(det(A) \in [2,16]\) તો \(c\) ની કિમંત .. . . અંતરાલ માં આવેલી છે .JEE Mains 2019 Hard - યાર્દચ્છિક રીતે બે અંકોની સંખ્યા પસંદ કરતાં તે ગણ \(\left(n \in N:\left(2^{n}-2\right)\right.\) કે જે \(3\) નો ગુણક છે \()\) માંથી હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ \(3\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-2\left(x+\frac{1}{x}\right)+5=0\) ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(S_{n}\) એ સમાંતર શ્રેણીના \(n\)- નો સરવાળો દર્શાવે છે. જો \(S_{10}=530, S_{5}=140\) તો \(\mathrm{S}_{20}-\mathrm{S}_{6}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(S\left( \alpha \right) = \left\{ {\left( {x,y} \right):{y^2} \leq x,0 \leq \alpha } \right\}\) અને \(A(\alpha )\) એ \(S(\alpha )\) ના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે . જો \(\lambda\) માટે \(0 < \lambda < 4,A (\lambda ) : A\left( 4 \right)\,=\,2:5\) હોય તો \(\lambda \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(P(3\cos\alpha, 2\sin\alpha)\), \(\alpha \neq 0\), એ ઉપવલય \(\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1\) પરનું બિંદુ છે, \(Q\) એ વર્તુળ \(x^2+y^2-14x-14y+82=0\) પરનું બિંદુ છે અને \(R\) એ રેખા \(x+y=5\) પરનું બિંદુ છે, જેથી ત્રિકોણ \(PQR\) નું મધ્યકેન્દ્ર \(\left(2+\cos\alpha, 3+\dfrac{2}{3}\sin\alpha\right)\) છે. તો બધા શક્ય બિંદુઓ \(R\) ની કોટીઓનો સરવાળો છે:JEE Mains 2026 Hard
- વિકલ સમીકરણ \({y^2}dx + \left( {x - \frac{1}{y}} \right)dy = 0\) આપેલ છે . જો \(x=1\) હોય તો \(y = 1\) આપેલ છે તો \(x\) ની કઈ કિમંત માટે \(y = 2\) મળે.JEE Mains 2019 Hard
- \(PUBLIC\) શબ્દનો ડિક્શનરી ક્રમાંક મેળવો.JEE Mains 2023 Medium
- ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{4}=1\) પરનું બિંદુ \(P\) એ દ્રીતીય ચરણમાં એવી રીતે આપેલ છે કે જેથી બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળનો ઉપવલયનો સ્પર્શક એ રેખા \(x+2 y=0\) ને લંબ થાય છે. અહી \(S\) અને \(\mathrm{S}^{\prime}\) એ ઉપવલયની નાભીઓ છે અને \(\mathrm{e}\) એ ઉત્કેન્દ્રિતા છે. જો \(\mathrm{A}\) એ ત્રિકોણ \(SPS'\) નું ક્ષેત્રફળ છે તો \(\left(5-\mathrm{e}^{2}\right) . \mathrm{A}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(A\) એ એવો સંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી \(| A |=2\) અને \(\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 3 & \frac{3}{2}\end{array}\right] \cdot A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ \alpha & \beta\end{array}\right]\).જો \(A\) ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો \(s\) હોય તો, \(\frac{\beta s}{\alpha^2}=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે 4 ત્રિજ્યાવાળું એક વર્તુળ ઉગમબિંદુ O, બિંદુઓ A \( (-\sqrt{3}a,0) \) અને \( B(0,-\sqrt{2}b) \) માંથી પસાર થાય છે, જ્યાં a અને b વાસ્તવિક પ્રાચલો છે અને \( ab\ne0 \). તો \( \Delta OAB \) ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ ___ ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ છે.JEE Mains 2026 Easy