JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
\(| z -(4+3 i )|=2\) and \(| z |+| z -4|=6, z \in C\) નાં છેદ બિંદુઓની સંખ્યા \(\dots\dots\dots\)છે.
- A \(0\)
- B \(1\)
- C \(2\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(C:(x-4)^{2}+(y-3)^{2}=4\) \(E: \frac{(x-2)^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{5}=1\) Lower Extremity of vertical diameter of circle \(\rightarrow(4,1)\) Put in ellipse \(\Rightarrow \frac{(4-2)^{2}}{9}+\frac{1}{5}-1\) \(=\frac{4}{9}+\frac{1}{5}-1\) \(=\frac{29}{45}-1<0\) Two Solutions…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=5\) અને \(|\vec{a} \times \vec{b}|=8\) હોય તો \(|\vec{a} \cdot \vec{b}|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- વક્ર \(\frac{|\mathrm{x}|}{2}+\frac{|\mathrm{y}|}{3}=1\) ની બહારની બાજુના પ્રદેશ અને ઉપવલય \(\frac{\mathrm{x}^{2}}{4}+\frac{\mathrm{y}^{2}}{9}=1\) ની અંદરની બાજુના પ્રદેશથી રચાતા વિસ્તારનું ક્ષેત્રફળ .......ચો.એકમ થાયJEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(\quad \vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \quad \vec{b}=-\hat{i}-8 \hat{j}+2 \hat{k} \quad\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=4 \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{c}_2 \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{c}_3 \hat{\mathrm{k}}\)એ ત્રણ એવા સદીશો છે કે જેથી \(\vec{b} \times \vec{a}=\vec{c} \times \vec{a}\). જો સદીશો \(\vec{c}\) અને સદીશ \(3 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\theta\) હોય, તો \(\tan ^2 \theta\) કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો રેખા \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{3}\) અને \(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - k}}{3} = \frac{z}{4}\) એ સમતલીય હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2013 Medium
- ધારોકે ઉગમબિંદૂની સૌથી દૂર આવેલ બિંદૂ \(A(\alpha, \beta, \gamma)\), એ બિંદૂઓ \(P(1,-2,3)\) અને \(Q(5,-4,7)\) માંથી પસાર થતી રેખા પર એ રીતે આવેલ છે કે જેથી \(|\mathrm{AP}|=9\) એકમ થાય. તો \(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો વિધેય \(f\) એ \(\left( {\frac{\pi }{6},\frac{\pi }{3}} \right)\) પર વ્યાખ્યાયિત છે કે જેથી \(f\,(x)\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt 2 \,\cos \,x - \,1}}{{\cot \,x\, - \,1}}\,,\,x\, \ne \,\frac{\pi }{4}}\\
{k,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\, = \frac{\pi }{4}}
\end{array}} \right.\) એ સતત વિધેય હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(x^{7}+5 x^{3}+3 x+1=\) \(0\)ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા.............. છેJEE Mains 2022 Medium
- \(\int_0^{20\pi} (\sin^4 x + \cos^4 x) \, dx\) નું મૂલ્ય બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના પહેલા ત્રણ પદો \(2\), \(p\) અને \(q\), \(q \neq 2\) એ એક સમાંતર શ્રેણી ના અનુક્રમે \(7\) માં, \(8\) માં અને \(13\) માં પદો છે. જે સમુગુણોત્તર શ્રેણી નું \(5\) મું પદ એ સમાંતર શ્રેણ઼ીનું \(n\) મું પદ હોય, તો \(n=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(m\) એ \(k\) ની ન્યૂનતમ કિમંત છે કે જેથી વિધેય \(f\left( x \right) = x\sqrt {kx - {x^2}} \) એ અંતરાલ \([0,3]\) પર વધતું થાય અને \(M\) એ \(f\) ની \([0, 3]\) માં મહતમ કિમંત છે કે જ્યારે \(k = m\) થાય છે તો જોડ \((m, M)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જે રેખાઓના દિક્કોસાઇન,સમીકરણો \(l + m + n = 0\) અને \({l^2} = {m^2} + {n^2}\) નું સમાધાન કરતાં હોય તેમના વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.JEE Mains 2014 Medium
- એક વર્તુળના બે વ્યાસના સમીકરણો \(2 x-3 y=5\) અને \(3 x-4 y=7\) છે. બિંદુઓ \(\left(-\frac{22}{7},-4\right)\) અને \(\left(-\frac{1}{7}, 3\right)\) ને જોડતી રેખા, આ વર્તુળને ફક્ત એક બિંદુ \(\mathrm{P}(\alpha, \beta)\) માં છેદે છે. તો \(17 \beta-\alpha =\) .............JEE Mains 2024 Hard