JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.1 indefinite integral
\(\int\left(\frac{x}{x \sin x+\cos x}\right)^{2} d x\) ની કિમત મેળવો (જ્યાં \(C\) એ સંક્લ્યકારક અચળાંક છે)
- A \(\sec x+\frac{x \tan x}{x \sin x+\cos x}+C\)
- B \(\sec x-\frac{x \tan x}{x \sin x+\cos x}+C\)
- C \(\tan x+\frac{x \sec x}{x \sin x+\cos x}+C\)
- D \(\tan x-\frac{x \sec x}{x \sin x+\cos x}+C\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\tan x-\frac{x \sec x}{x \sin x+\cos x}+C\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\int\left(\frac{x}{x \sin x+\cos x}\right)^{2} d x=\int\left(\frac{x}{\cos x}\right) \cdot \frac{x \cos x d x}{(x \sin x+\cos x)^{2}}\) \(=\frac{x}{\cos x}\left(-\frac{1}{x \sin x+\cos x}\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(4\, એકમ \) વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળની બે સમાંતર જીવા કેન્દ્રથી વિરુધ્ધ બાજુએ અને કેન્દ્ર સાથે અનુક્રમે \({\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{7}} \right)\) અને \({\sec ^{ - 1}}\left( 7 \right)\) ખૂણો આંતરે તો બે સમાંતર જીવા વચ્ચેનું અંતર મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- જો \(f\left( x \right) = {\sin ^4}\,x + {\cos ^4}\,x\) હોય તો \(f\) એ .. . . અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે .JEE Mains 2016 Medium
- જો \(16x^2 - 9y^2 = 144\) અને \(8x - 3y = 24\) દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ A હોય, તો \(3(A + 6 \log_e(3))\) બરાબર _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(A = \begin{bmatrix} \alpha & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 0 \\ 0 & 4 & 5 \end{bmatrix}\) અને \(B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -5\alpha & 0 \\ 0 & 4\alpha & -2\alpha \end{bmatrix} + \text{adj}(A)\). જો \(\det(B)=66\) હોય, તો \(\det(\text{adj}(A))\) બરાબર શું?JEE Mains 2026 Hard
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\cot x - \cos x}}{{{{\left( {\pi - 2x} \right)}^3}}} = \) . . . .JEE Mains 2017 Medium
- સંકર સંખ્યા \(z=\frac{i-1}{\cos \frac{\pi}{3}+i \sin \frac{\pi}{3}}=...........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(f(x)=\sin \left(\cos ^{-1}\left(\frac{1-2^{2 x}}{1+2^{2 x}}\right)\right)\) અને તેનું \(x\) ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન \(-\frac{ b }{ a } \log _{ e } 2\) છે કે જ્યાં \(x =1,\) અને \(a\) અને \(b\) પૃણાંક છે તો \(\left| a ^{2}- b ^{2}\right|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(A=\{0,1,2,3,4,5\}\). ધારો કે \(R\) એ A પરનો સંબંધ છે જે \((x, y) \in R\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે જો અને તો જ મહત્તમ \(\{x, y\} \in\{3,4\}\) હોય. તો નીચેના વિધાનોમાંથી \(\left(\mathrm{S}_1\right)\) : R માં ઘટકોની સંખ્યા 18 છે, અને \(\left(\mathrm{S}_2\right)\) : સંબંધ R સંમિત છે પરંતુ સ્વવાચક કે પરંપરિત નથી ___JEE Mains 2025 Medium
- રેખા \(y = 2x\) ને સમાંતર હોય અને વક્ર \(y = \mathop \smallint \limits_0^x \left| t \right|dt,x \in R\) ને સ્પર્શક હોય તેવી રેખાઓના \(x-\) અક્ષ પરનાં અંત:ખંડો મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}-2, & -2 \leq x \leq 0 \\ x-2, & 0 < x \leq 2\end{array}\right.\) અને \(h(x)=f(|x|)+|f(x)|\). તો \(\int_{-2}^2 \mathrm{~h}(\mathrm{x}) \mathrm{dx}\) = .....................JEE Mains 2024 Hard
- અહી વિધેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\log _{e}(1+5 x)-\log _{e}(1+\alpha x)}{x} & \text { if } x \neq 0 \\ 10 & \text {; if } x=0\end{array}\right.\) એ \(x=0\) આગળ સતત હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(a\) એવો પૂર્ણાંક છે કે જેથી \(\lim _{x \rightarrow 7} \frac{18-[1-x]}{[x-3 a ]}\) નું અસ્તિત્વ હોય, જ્યાં \([ t ]\) એ \(t\) થી નાના અથવા \(\leq t\) ને સમાન તમામ પુર્ણકોમાં મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો \(a =\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard