JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
જો \(f(x)\, = {x^2} - x + 5,\,\,x > \frac{1}{2},\) અને \(g(x)\) એ તેનું વ્યસ્ત વિધેય છે તો \(g'(7)\) મેળવો.
- A \(-\frac {1}{3}\)
- B \(\frac {1}{13}\)
- C \(\frac {1}{3}\)
- D \(-\frac {1}{13}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac {1}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f\left( x \right) = y = {x^2} - x + 5\) \({x^2} - x + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + 5 = y\) \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{19}}{4} = y\) \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2}\,\, = y - \frac{{19}}{4}\) \(x - \frac{1}{2} = \pm \sqrt {y - \frac{{19}}{4}} \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(2\,cos\,\theta + sin\, \theta \, = 1\) \(\left( {\theta \ne \frac{\pi }{2}} \right)\) , તો \(7\, cos\,\theta + 6\, sin\, \theta \) = .....JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે એક રેખા \(L\) બિંદુ \((1, 1, 1)\) માંથી પસાર થાય છે અને તે સદિશો \(2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}\) અને \(\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}\) બંનેને લંબ છે. જો ઉગમબિંદુમાંથી રેખા \(L\) પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ \(P(a, b, c)\) હોય, તો \(34(a + b + c)\) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2026 Medium
- સંકલિત \(\mathop \smallint \limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{{3\pi }}{4}} \frac{{dx}}{{1 + \cos x}} = \) . . . .JEE Mains 2017 Medium
- અંકો \(0,1,3,4,6,7\) નો ઉપયોગ કરી ત્રણ અંકોની કેટલી યુગ્મ સંખ્યા બનાવી શકાય કે જેમાં અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય નથી.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(z\,\ne -i\) એ એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી \(\frac{{z - i}}{{z + i}}\) એ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા થાય તો \(z +\frac {1}{z}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારોકે \(f\) એ \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માં વિકલનીય વિધેય છે. જો \(\int_{\cos x}^{1} t^{2} f(t) d t=\sin ^{3} x+\cos x-1\) હોય, તો \(\frac{1}{\sqrt{3}} f^{\prime}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=\dots\dots\dots\) :JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\vec a = 2\hat i + \hat j - 2\hat k\) અને \(\vec b = \hat i + \hat j\) . ધારો કે \(\vec c\) એવો સદિશ છે કે જેથી \(\left| {\vec c - \vec a} \right| = 3,\;\left| {\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \vec c} \right| = 3\) તથા \(\vec c\) અને \(\vec a \times \vec b\) વચ્ચેનો ખૂણો \(30^\circ \) થાય ,તો \(\vec a \cdot \vec c\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- જો વક્ર એ બિંદુ \((1, -2)\) માંથી પસાર થાય છે અને તેના કોઈ બિંદુ \((x,y)\) આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ \(\frac{{{x^2} - 2y}}{x}\) હોય તો વક્ર . . . . બિંદુ માંથી પસાર થાય .JEE Mains 2019 Hard
- શ્રેણિકો \(A =\left[\begin{array}{ll}3 & -4 \\ 1 & -1\end{array}\right]\) અને \(B =\left[\begin{array}{ll}-29 & 49 \\ -13 & 18\end{array}\right]\) માટે, જો \(\left(A^{15}+B\right)\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0\end{array}\right]\) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે એક અતિવલયની નાભિઓ \((1,14)\) અને \((1,-12)\) છે. જો તે બિંદુ \((1,6)\) માંથી પસાર થાય, તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ __________ છે.JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \hat{i}+5 \hat{j}-\hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એ ત્રણ એવા સદીશો છે કે જેથી \((\vec{c}+\hat{i}) \times(\vec{a}+\vec{b}+\hat{i})=\vec{a} \times(\vec{c}+\hat{i})\). જો \(\vec{a} \cdot \vec{c}=-29\) હોય, તો \(\vec{c} \cdot(-2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો સમતલ \(23 \mathrm{x}-10 \mathrm{y}-2 \mathrm{z}+48=0\) અને જે સમતલ રેખાઓ \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{4}=\frac{z+1}{3}\) અને \(\frac{x+3}{2}=\frac{y+2}{6}=\frac{z-1}{\lambda}(\lambda \in R)\) ને સમાવે છે તેમના વચ્ચેનું અંતર \(\frac{\mathrm{k}}{\sqrt{633}}\) હોય તો \(\mathrm{k}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard