JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
વર્તુળો \(x^2+y^2=4\) અને \(x^2+(y-2)^2=4\) વચ્ચે ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ___ છે.
- A \( \frac{2}{3}(2\pi-3\sqrt{3}) \)
- B \( \frac{4}{3}(2\pi-3\sqrt{3}) \)
- C \( \frac{4}{3}(2\pi-\sqrt{3}) \)
- D \( \frac{2}{3}(4\pi-3\sqrt{3}) \)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \( \frac{2}{3}(4\pi-3\sqrt{3}) \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A=2 \int_0^{\sqrt{3}}\left[\sqrt{4-x^2}-\left(2-\sqrt{4-x^2}\right)\right] d x\) \(=2 \int_0^{\sqrt{3}}\left(2 \sqrt{4-x^2}-2\right) d x\) \(=4 \int_0^{\sqrt{3}}\left(\sqrt{4-x^2}-1\right) d x\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\theta\) એ સદિશો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) વચ્ચેનો ખૂણો છે, જ્યા \(|\vec{a}|=4,|\vec{b}|=3\) અને \(\theta \in\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}\right) \) તો \(|(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})|^{2}+4(\vec{a} \cdot \vec{b})^{2}\) ની કિમત......... છે.JEE Mains 2022 Medium
- \((1,2)\) અને \((2,3)\) ને સમાવતા, સ્વવાચક અને પરંપરિત હોય પણ સંમિત ન હોય, તેવા ગણ \(\{1,2,3\}\) પરના સંબંધી ની સંખ્યા \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- \({\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{2/3}} - {x^{\frac{1}{3}}} + 1\;}}--\frac{{x - 1}}{{x - {x^{1/2}}}}} \right)^{10}}\)ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો \(MOTHER\) ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને શક્ય એવા બીજા બધા શબ્દો બનાવવામાં આવે કે જેના અર્થ હોય કે ના હોય અને તેને શબ્દકોશમાં ગોઠવવામાં આવે તો શબ્દ \(MOTHER\) નો સ્થાન શબ્દકોશમા કેટલું હોય ?JEE Mains 2020 Medium
- \(10\) વિદ્યાર્થીઓના ગુણના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(50\) અને \(12\) જોવામાં આવેલ છે.ત્યાર બાદ એવુ જોવામાં આવ્યું કે બે ગુણ \(20\) અને \(25\) ને ખોટી રીતે અનુક્રમે \(45\) અને \(50\) વાંચવામાં આવ્યા હતા. તો સાચું વિચરણ \(......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો રેખાઓ \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - k}}\) અને \(\frac{{x - 1}}{k} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z - 5}}{1}\) સમતલીય હોય તો \(k \) ની કેટલી કિંમતો મળે.JEE Mains 2013 Easy
More PYQs from JEE Mains
- ઉપવલય \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) ની ઉકેન્દ્રીતા એ અતિવલય \(2 x^2-2 y^2=1\) ની ઉકેન્દ્રીતા ની વ્યસ્ત છે. જો ઉપવલય એ અતિવલયને કાટખૂણે છેદે છે તો ઉપવલયની નાભીલંભની લંબાઈ \(................\) થાય.JEE Mains 2023 Hard
- \(1000\) અને \(3000\) વચ્ચેની \(4\) વડે વિભાજ્ય હોય અને પુનરાવર્તન વગર અંકો \(1,2,3,4,5\) અને \(6\) ઉપયોગ કરીને કેટલી સંખ્યા મેળવી શકાય.JEE Mains 2022 Hard
- \(f:R \to \left[ { - \frac{1}{2},\frac{1}{2}} \right],f\left( x \right) = \frac{x}{{1 + {x^2}}}\) થી વ્યાખ્યાયિત વિધેય: .JEE Mains 2017 Hard
- એક વિક્લનીય વિધેય \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) માટે, ધારો કે \(f^{\prime}(x)=3 f(x)+\alpha, f(0)=1\) અને \(\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)=7, \alpha \in \mathbb{R}\). તો \(9 f\left(-\log _e 3\right)=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે m અને \(\mathrm{n},(\mathrm{m} \lt \mathrm{n})\) એ બે 2-અંકની સંખ્યાઓ છે. તો \((m, n)\) ની કુલ જોડીઓની સંખ્યા, કે જેથી \(\operatorname{gcd}(m, n)=6\), __________ છે.JEE Mains 2025 Hard
- ધારોકે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-4 \lambda x+5=0\) નાં બીજ છે અને \(\alpha, \gamma\) એ સમીકરણ \(x^{2}-(3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}) x+7+3 \lambda \sqrt{3}=0, \lambda>0\) નાં બીજ છે.જો \(\beta+\gamma=3 \sqrt{2}\) હોય,તો\((\alpha+2 \beta+\gamma)^{2}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium