JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
વર્તુળ \(x^2+y^2-10 x-6 y+30=0\) ને અંતર્વૃત્ત (inscribed) એક ચોરસ છે. ચોરસ ની એક બાજુ \(y=x+3\) ને સમાંતર છે. જો \(\left(x_i, y_i\right)\) એ ચોરસના શિરોબિંદુ હોય, તો \(\Sigma\left(x_i{ }^2+y_i{ }^2\right)=\) ............
- A \(148\)
- B \(156\)
- C \(160\)
- D \(152\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(152\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{array}{ll}y=x+c \quad \& & x+y+d=0 \\ \left|\frac{5-3+c}{\sqrt{2}}\right|=\sqrt{2} & \left|\frac{8+d}{\sqrt{2}}\right|=\sqrt{2}\end{array}\) \(|c+2|=2 \)\( 8+d= \pm 2 \) \(c=0,-4 \)\( d=-10,-6 \) \(\operatorname{pts}(5,5),(3,3),(7,3),(5,1) \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(\alpha, \beta, \gamma\) એ સમીકરણ \(x^3+b x+c=0\) ના ત્રણ બીજ છે. જો \(\beta \gamma=1=-\alpha\) હોય, તો \(b^3+2 c^3-3 \alpha^3-6 \beta^3-8 \gamma^3=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે વર્તુળ \(C\) એ રેખા \(2 x-3 y+5=0\) માં \(x^2+y^2-2 x+4 y-4=0\) નું પ્રતિબિંબ છે અને \(A\) એ \(C\) પરનું બિંદુ છે જેથી \(O A\) એ \(x\)-અક્ષને સમાંતર છે અને \(A\) એ \(C\) ના કેન્દ્ર \(O\) ની જમણી બાજુએ આવેલું છે. જો \(B(\alpha, \beta)\), જ્યાં \(\beta \lt 4\), \(C\) પર આવેલું હોય જેથી ચાપ \(A B\) ની લંબાઈ \(C\) ની પરિમિતિના \((1 / 6)^{\text {th }}\) ભાગની હોય, તો \(\beta-\sqrt{3} \alpha\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- વ્યાપ્તત વિધેય \(f\) એ \(\{1, 2, 3, …, 20\}\) થી \(\{1, 2, 3, …, 20\}\) પર આપલે છે કે જેથી \(k\) જ્યારે \(4\) નો ગુણક હોય ત્યારે \(f(k)\) એ \(3\) નો ગુણક થાય તો \(f\) ના વિધેય ની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \((x, y)\)ની બધી જોડ મેળવો કે જેથી \({2^{\sqrt {{{\sin }^2}{\kern 1pt} x - 2\sin {\kern 1pt} x + 5} }}.\frac{1}{{{4^{{{\sin }^2}\,y}}}} \leq 1\) થાયJEE Mains 2019 Hard
- સમીકરણ \(x^{2}+(3-a) x+1=2 a\) ના બીજના વર્ગના સરવાળાની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- \(2 \) એકમ લંબાઇવાળા તારને બે ભાગમાં કાપીને તેમને ક્રમશ: વાળીને \(x\) એકમ બાજુવાળો એક ચોરસ અને \( r\) ત્રિજયાવાળું એક વર્તૂળ બનાવવામાં આવે છે. જો બનાવેલ ચોરસ અને વર્તૂળનો ક્ષેત્રફળોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય,તો. . . . .JEE Mains 2016 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \( A=\{x :|x^{2}-10|\le6\} \) અને \( B=\{x :|x-2|>1\}. \) તો ...........JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x+y)=2^{x} f(y)+4^{y} f(x), \forall x, y \in R\). નું સમાધાન કરે છે. \(f(2)=3\), હોય., તો \(14 \cdot \frac{f^{\prime}(4)}{f^{\prime}(2)}=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(y = y ( x )\) એ વિકલ સમીકરણ \(x d y-y d x=\sqrt{\left(x^{2}-y^{2}\right)} d x, x \geq 1;y (1)=0 \) નો ઉકેલ દર્શાવે છે. જો રેખા \(x =1, x = e ^{\pi}, y =0\) અને \(y = y ( x )\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\alpha e ^{2 \pi}+\beta\) હોય તો \(10(\alpha+\beta)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે વિધેય \(f(x)=\sin x+3 x-\frac{2}{\pi}\left(x^2+x\right), x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\). નીચેના બે વિધાનો ધ્યાને લો : (\(I\)) \(f\) એ \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માં વધે છે (\(II\)) \(f^{\prime}\) એ \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માં ઘટે છેJEE Mains 2024 Hard
- શ્રેણિક \(A =\left[\begin{array}{ccc}\alpha & \beta & \gamma \\ \alpha^{2} & \beta^{2} & \gamma^{2} \\ \beta+\gamma & \gamma+\alpha & \alpha+\beta\end{array}\right]\),કે જ્યાં \(\alpha, \beta, \gamma\) એ ત્રણ ભિન્ન પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. જો \(\frac{\operatorname{det}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))))}{(\alpha-\beta)^{16}(\beta-\gamma)^{16}(\gamma-\alpha)^{16}}=2^{32} \times 3^{16}\) હોય તો ત્રીજોડ \((\alpha, \beta, \gamma)\) ની સંખ્યા \(.....\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(N\) એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનો ગણ છે અને સંબંધ \(R\) એ \(N\) પર આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે \(R=\left\{(x, y) \in N \times N: x^{3}-3 x^{2} y-x y^{2}+3 y^{3}=0\right\} \) તો સંબંધ \(R\) એ . . . .JEE Mains 2021 Hard