JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
વક્ર \(y\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = x + 6\) જે બિંદુએ \(y - \)અક્ષને છેદે છે તે બિંદુ આગળનો વક્રને અભિલંબ . . . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.
- A \(\left( {\frac{1}{2},\frac{1}{3}} \right)\)
- B \(\left( { - \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}} \right)\)
- C \(\left( {\frac{1}{2},\frac{1}{2}} \right)\)
- D \(\left( {\frac{1}{2}, - \frac{1}{3}} \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\left( {\frac{1}{2},\frac{1}{2}} \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
We have \(y = \frac{{x + 6}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {y - 3} \right)}}\) At \(y-\) axis, \(x = 0 \Rightarrow y = 1\) On differentiating, we get…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(P(4,4 \sqrt{3})\) પરવલય \(y^2=4ax\) પરનું બિંદુ છે અને PQ પરવલયની નાભીય જીવા છે. જો M અને N એ P અને Q માંથી પરવલયની નિયામિકા પર દોરેલા લંબપાદ હોય, તો ચતુષ્કોણ PQMN નું ક્ષેત્રફળ = __________JEE Mains 2025 Medium
- [t] એ t થી નાનો અથવા t ની બરાબર હોય તેવો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક છે. તો \(\mathrm{p} \in \mathbf{N}\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય જેના માટે \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}}(x\left(\left[\frac{1}{x}\right]+\left[\frac{2}{x}\right]+\ldots+\left[\frac{\mathrm{p}}{x}\right]\right)-x^2(\left[\frac{1}{x^2}\right]+\left[\frac{2^2}{x^2}\right]\) \(+\ldots+\left[\frac{9^2}{x^2}\right])) \geq 1\) છે, તે ________ છે.JEE Mains 2025 Hard
- સંકલન \(\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{x d x}{\sin ^4(2 x)+\cos ^4(2 x)}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(z_1, z_2\) અને \(z_3\) એ વર્તુળ \(|z|=1\) પરની ત્રણ સંકર સંખ્યાઓ છે, કે જ્યાં \(\arg \left(z_1\right)=\frac{-\pi}{4}, \arg \left(z_2\right)=0\) અને \(\arg \left(z_3\right)=\frac{\pi}{4}\) છે. જો \(\left|z_1 \bar{z}_2+z_2 \bar{z}_3+z_3 \bar{z}_1\right|^2=\alpha+\beta \sqrt{2}, \alpha, \beta \in \mathbf{Z}\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2\) ની કિંમત શોધો:JEE Mains 2025 Medium
- જો વિધેય \(f(x)=\frac{5-x}{x^2-3 x+2}\) નો વિસ્તાર, \(x \neq 1,2\), \((-\infty, \alpha] \cup[\beta, \infty)\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(S=\frac{7}{5}+\frac{9}{5^{2}}+\frac{13}{5^{3}}+\frac{19}{5^{4}}+\ldots \) હોય તો \(160S\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\). એક-એક વિધેયો \(f: A \rightarrow A\) ની સંખ્યા કે જેથી \(f(1) \geq 3\), \(f(3) \leq 4\) અને \(f(2) + f(3) = 5\) હોય, તે __________ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(\vec a\) અને \(\vec b\) બે એકમ સદીશો છે કે જેથી \(\left| {\vec a\, + \,\vec b} \right| = \sqrt 3 \) અને \(\vec c = \vec a\, + \,2\vec b + 3\,(\vec a \times \vec b)\) હોય તો \(2\left| {\vec c} \right|\) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો સમતલ \(4x - 2y-4z + 1 = 0\) અને \(4x -2y-4z+ d = 0\) વચ્ચેનું અંતર \(7\) હોય તો \(d\) મેળવો.JEE Mains 2014 Medium
- ધારો કે \(f:(1,3) \rightarrow \mathrm{R}\) એ \(f(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{x}[\mathrm{x}]}{1+\mathrm{x}^{2}},\) મુજબ વિધેય વ્યાખ્યાતિ છે કે જ્યાં \([\mathrm{x}]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો વિધેય \(f\) નો વિસ્તાર મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\begin{array}{l} \cos x(3 \sin x+\cos x+3) d y= (1+y \sin x(3 \sin x+\cos x+3)) d x \end{array}\) \(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}, y(0)=0 \)નો ઉકેલ હોય તો \(, y\left(\frac{\pi}{3}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(0 \le x \le \frac{\pi }{2}\) માટે \(\int\limits_0^{{{\sin }^2}\,x} {{{\sin }^{ - 1}}\,\left( {\sqrt t } \right)} dt + \int\limits_0^{{{\cos }^2}\,x} {{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\sqrt t } \right)}\, dt\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard