JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
વર્તૂળો \({x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0\) અને\({x^2} + {y^2} + 6x + 18y + 26 = 0\) ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા મેળવો.
- A \(4\)
- B \(1\)
- C \(2\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(c_{1}(2,3);\) \(r_{1}=\sqrt{4+9+12}=5\) And \(c_{2}(-3,-9)\) \(r_{2}=\sqrt{9+81-26}=8\) \(\therefore \quad\) Distance \(c_{1} c_{2}=\sqrt{25+144}=13\) \(\therefore \quad c_{1} c_{2}=r_{1}+r_{2}\) touching externally. \(\Rightarrow \quad 3\) common tangents.
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \((x+y)^{n}\) નાં વિસ્તરણમાં બધાજ સહગુણકોનો સરવાળો \(4096,\) હોય તો મહતમ સહગુણક મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(f(x)=\int \frac{ d x}{x^{\left(\frac{2}{3}\right)}+2 x^{\left(\frac{1}{2}\right)}}\) એવું છે કે જેથી \(f(0)=-26+24 \log _{ e }(2)\) થાય. જો \(f(1)= a + b \log _{ e }(3)\), જ્યાં \(a , b \in Z\) હોય, તો \(a+b=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x + \lambda y - z = 0,\lambda x - y - z = 0\;,\;x + y - \lambda z = 0\) નો શૂન્યતેર ઉકેલ . . . . . માટે છે.JEE Mains 2016 Medium
- જો \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k}\) ના \(\overrightarrow{\mathrm{b}}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) ની દિશામાં અને તેને લંબ ઘટકો અનુક્રમે \(\frac{16}{11}(3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})\) અને \(\frac{1}{11}(-4 \hat{i}-5 \hat{j}-17 \hat{k})\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- બધી બે અંકો વાળી સંખ્યાનો સરવાળો મેળવો જેને \(7\) ભાગતા શેષ \(2\) અથવા \(5\) મળે.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\{1,3,7,9,11\}\) અને \(\mathrm{B}=\{2,4,5,7,8,10,12\}\). તો \(f(1)+f(3)=14\) થાય તેવા એક-એક વિધેયો \(f: A \rightarrow B\) ની કુલ સંખ્યા .......... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A,B\) અને \(C\) એ પરવલય \(y^2=16x\) માં અંતર્ગત ચલ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે. કાટખૂણો સમાવતું શિરોબિંદુ \(B\) એ \((4,8)\) છે અને \(\triangle ABC\) ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ એક શંકુચ્છેદ \(C_o\) છે. તો \(C_o\) ના નાભિલંબની લંબાઈના ત્રણ ગણા ______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ચાર પાસાને એકસાથે ઉચાળવામાં આવે છે અને તેના અંકો દ્વારા \(2 \times 2\) શ્રેણિકમાં બનાવમાં આવે છે . તો એવા શ્રેણિક કે જેમાં બધા જ અંકો ભિન્ન હોય અને જેનું મૂલ્ય શૂન્યતર હોય તેવા શ્રેણિકની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- પ્રત્યેક \(t \in R\) માટે, ધારો કે \(\left[ t \right]\) એ \(t\) ને સમાન અથવા \(t\) થી નાનાં તમામ પૂર્ણાંકોમાં સૈાથી પૂર્ણાંકોમાં સૈાથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } x\left( {\left[ {\frac{1}{x}} \right] + \left[ {\frac{2}{x}} \right] + .\;.\;.\; + \left[ {\frac{{15}}{x}} \right]} \right)\)JEE Mains 2018 Hard
- અહી \(S=\left[-\pi, \frac{\pi}{2}\right)-\left\{-\frac{\pi}{2},-\frac{\pi}{4},-\frac{3 \pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right\}\) આપલે છે. તો ગણ \(=\{\theta \in S : \tan \theta(1+\sqrt{5} \tan (2 \theta))=\sqrt{5}-\tan (2 \theta)\}\) ની સભ્ય સંખ્યા \(...\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(z=x+i y\) એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(\frac{2 z-3 i}{2 z+i}\) એ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે. જો \(x+y^2=0\) હોય, તો \(y^4+y^2-y=........\)JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \( S = \{t \epsilon R : f(x)= |x-\pi|.(e^{|x|}-1)sin|x|\) એ \(t\) આગળ વિકલનીય નથી.\(\} \) તો ગણ \(S\) બરાબર . . . . ..JEE Mains 2018 Hard