JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ઉપવલય \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) ની નાભિઓ માંથી પસાર થતું અને \((0,3) \) કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તૂળનું સમીકરણ મેળવો.
- A \({x^2} + {y^2} - 6y - 7 = 0\)
- B \(\;{x^2} + {y^2} - 6y + 7 = 0\)
- C \(\;{x^2} + {y^2} - 6y - 5 = 0\)
- D \(\;{x^2} + {y^2} - 6y + 5 = 0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \({x^2} + {y^2} - 6y - 7 = 0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(a=4, b=3, e=\sqrt{1-\frac{9}{16}} \quad \Rightarrow \quad \frac{\sqrt{7}}{4}\) Foci is \((\pm \text { ae }, 0)\) \(\Rightarrow \quad(\pm \sqrt{7}, 0)\) \(r=\sqrt{(a e)^{2}+b^{2}}\) \(\sqrt{7+9}\) \(=4\) Now equation of circle is \((x-0)^{2}+(y-3)^{2}=16\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(x=-1\) અને \(x=2\) એ વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^3+\mathrm{ax}^2+\mathrm{b} \log _{\mathrm{c}}|\mathrm{x}|+1, \mathrm{x} \neq 0\) ના ક્રાંતિક બિંદુઓ છે. ધારો કે અંતરાલ \(\left[-2,-\frac{1}{2}\right]\) માં \(f\) ના નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ અને નિરપેક્ષ મહત્તમ મૂલ્યો અનુક્રમે \(m\) અને \(M\) છે. તો \(|\mathrm{M}+m|\) = ___ (\(\log _{\mathrm{c}} 2=0.7\) લો):JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(\mathbb{N} \times \mathbb{N}\) પર એક સંબંધ \(\mathrm{R}\) એ "( \(\left.x_1, y_1\right) \mathrm{R}\left(x_2, y_2\right)\) તો અને તો જ \(x_1 \leq x_2\) અથવા \(y_1 \leq y_2\) " પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરેલ છે. બે વિધાનો ધ્યાને લો : (\(I\)) \(\mathrm{R}\) સ્વવાચક છે પરંતુ સંમિત નથી. (\(II\)) \(R\) પરંપરિત છે. તો નીચેના પૈકી કયુ એક સાચું છે.JEE Mains 2024 Medium
- બે પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે . જો બંને પાસા પરના અંકો \(1,2,3,5,7\) અને \(11\) હોય તો બંને પાસા ઉપર આવતા અંકોનો સરવાળો \(8\) કે તેના કરતાં ઓછો થાય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \(a\) અને \(b\) એ અનુક્રમે અતિવલય જેની ઉત્કેન્દ્રતા સમીકરણ \(9e^2 - 18e + 5 = 0\) ને સંતોષે છે તેની અર્ધ મુખ્યઅક્ષ અને અર્ધ અનુબધ્ધઅક્ષ છે જેની જો અતિવલયની નાભિ \(S(5, 0)\) અને અનુરૂપ નિયમિકા \(5x = 9\) હોય તો \(a^2 - b^2\) =JEE Mains 2016 Hard
- જો \(\quad A=\left[\begin{array}{cc}\cos \theta & \text { isin } \theta \\ \operatorname{isin} \theta & \cos \theta\end{array}\right], \left(\theta=\frac{\pi}{24}\right)\) અને \(A^{5}=\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right],\) જ્યાં \(i=\sqrt{-1},\) હોય તો નીચેનામાંથી ક્યૂ વિધાન અસત્ય છે ?JEE Mains 2020 Hard
- \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\frac{{{{\left( {n + 1} \right)}^{1/3}}}}{{{n^{4/3}}}} + \frac{{{{\left( {n + 2} \right)}^{1/3}}}}{{{n^{4/3}}}} + .... + \frac{{{{\left( {2n} \right)}^{1/3}}}}{{{n^{4/3}}}}} \right)\) =JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\left(2 x^2+\frac{1}{2 x}\right)^{11}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{10}\) અને \(x^7\) ના સહગુણકોનો નિરપેક્ષ તફાવત \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(L_{1}\) એ પરવલય \(y ^{2}=4( x +1)\) નો સ્પર્શક અને \(L _{2}\) એ પરવલય \(y ^{2}=8( x +2)\) નો સ્પર્શક એવી રીતે છે કે જેથી \(L _{1}\) અને \(L _{2}\) એકબીજાને કાટખૂણે છેદે તો \(L_{1}\) અને \(L_{2}\) ................. રેખા પર એકબીજાને છેદે છેJEE Mains 2020 Hard
- સમતલ \(x + y + z = 5\) અને સમતલો \(3x + 4y + z- 1 = 0\) અને \(5x + 8y + 2z+ 14 = 0\) ની છેદરેખા વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો સંકલન \(\int_{0}^{5} \frac{x+[x]}{e^{x-[x]}} \,d x=\alpha e^{-1}+\beta\) આપેલ છે કે જ્યાં \(\alpha, \beta \in R, 5 \alpha+6 \beta=0\), અને \([\mathrm{x}]\) એ \(x\) નું મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો \((\alpha+\beta)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(S =(0,2 \pi)-\left\{\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}, \frac{7 \pi}{4}\right\} .\) ધારો કે \(y=y(x), x \in S\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{ d y}{ d x}=\frac{1}{1+\sin 2 x}, y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{2}\) નો ઉકેલ વક્ર છે. જોઆ વક્ર \(y=y(x)\) નાં, વક્ર \(y=\sqrt{2} \sin x\) સાથેના,તમામ છેદ બિંદુઓના \(x-\)યામો નો સરવાળો \(\frac{ k \pi}{12}\) હોય, તો \(k =\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{e}=7 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{r} \times \vec{b}+\vec{b} \times \vec{c}=\vec{o}\).અને \(\vec{r} \cdot \vec{c}\) હોય,તો \(\vec{r} \cdot \vec{c}=............\)JEE Mains 2023 Hard