JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
જો \([ t ]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય તો \(\int_{0}^{1}\left[2 x-\left|3 x^{2}-5 x+2\right|+1\right] d x\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(\frac{\sqrt{37}+\sqrt{13}-4}{6}\)
- B \(\frac{\sqrt{37}-\sqrt{13}-4}{6}\)
- C \(\frac{-\sqrt{37}-\sqrt{13}+4}{6}\)
- D \(\frac{-\sqrt{37}+\sqrt{13}+4}{6}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{\sqrt{37}+\sqrt{13}-4}{6}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(I=\int_{0}^{1}\left[2 x-\left|3 x^{2}-3 x-2 x+2\right|+1\right] d x\) \(I=\int_{0}^{1}[2 x-|(3 x-2)(x-1)|] d x+\int_{0}^{1} 1 d x\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(15\) અવલોકનોનાં મધ્યક અને પ્રમાણત વિચલન અનુક્રમે \(8\) અને \(3\) માલુમ પડયા છે. ફરી ચકાસણી કરતાં એવું માલુમ પડયુ અવલોકન \(20\) ને ભૂલથી \(5\) વાંચવામાં આવ્યું હતું. તો સાચા વિચરણનું મૂલ્ય..............છેJEE Mains 2022 Medium
- \(a\) ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી રેખાઓ \(\vec{r}=(\hat{i}+\hat{j})+\lambda(\hat{i}+a \hat{j}-\hat{k})\) અને \(\vec{r}=(\hat{i}+\hat{j})+\mu(-\hat{i}+\hat{j}-a \hat{k})\) ને સમાવતા સમતલથી બિંદુ \((2,1,4)\) નું લંબઅંતર \(\sqrt{3}\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- એક \(10\,cm\) ત્રિજ્યાવાળો ગોળાકાર દડો કે જે એક સમાન જાડાઈ વાળા બરફથી આવેરેલો કે જે \(50\,cm^3/min\) ની ઝડપે પીગળે છે જો બરફ ની જાડાઈ \(5\,cm,\) હોય ત્યારે બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દરJEE Mains 2020 Hard
- બિંદુ \((1, -2, 4)\) નું સમતલ થી અંતર મેળવો કે જે બિંદુ \((1, 2, 2 )\) માંથી પસાર થાય અને સમતલો \(x - y + 2 z = 3\) અને \(2x - 2y+ z+ 12=0\) લંબ હોય .JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે \( y=y(x) \) એ વિકલ સમીકરણ \( secx\frac{dy}{dx}-2y=2+3~sin~x, x\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}), \) \( y(0)=-\frac{7}{4}. \) નો ઉકેલ છે, તો \( y(\frac{\pi}{6}) \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Hard
- બે પાસાઓને જ્યારે ફેંકવામાં આવે ત્યારે મળતા અંકોના સરવાળાને ધારોકે \(N\) વડે દર્શાવાય છે.જો \(2^N < N!\) થાય તેની સંભાવના \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યં \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજય સંખ્યાઓ છે, તો \(4 m-3 n=........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ગણ \(S\) માં \(7\) ઘટકો છે . ગણ \(A\) એ \(S\) નો અરિક્ત ઉપગણ છે અને તો ગણ \(S\) નો કોઈ એક ઘટક \(x\) ને યાર્દચ્છિક રીતે પસંદગી કરવામાં આવે છે તો \(x \in A\) હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- સમતોલ સિક્કાને \(n\)-વખત ઉછાળવામાં આવે છે તો ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ આવે તેની સંભાવના \(0.9 \) હોય તો \(n\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- જો રેખાઓ \(\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}\) અને \(\frac{{5 - x}}{{ - 2}} = \frac{{7y - 14}}{p} = \frac{{z - 3}}{4}\) વચ્ચેનો ખૂણો \({\cos ^{ - 1}}\,\left( {\frac{2}{3}} \right)\) હોય તો \(p\) મેળવો.JEE Mains 2018 Medium
- જેની પ્રધાનઅક્ષ \(x -\) અક્ષ અને કેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ હોય તેવા ઉપવલયના નાભીલંબની લંબાઈ \(8\) છે જો બંને નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર તેની ગૌણઅક્ષની લંબાઈ જેટલું હોય તો નીચેનામાંથી ક્યું બિંદુ ઉપવલય પર આવેલ નથી ?JEE Mains 2019 Hard
- જો \({ }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1}\) અને \({ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{r-1}\) હોય તો \(r\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- \(x \in R , S_0( x )= x\),\(S _{ k }( x )= C _{ k } x + k \int _0^{ x } S _{ k -1}(t) d t\),માટે,ધારોકે \(C _0=1, C _{ k }=1-\int_0^1 S _{ k -1}( x ) dx , k =1,2,3 \ldots\). જ્યાં \(S _2(3)+6 C _3\) તો \(=...........\).JEE Mains 2023 Hard