enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
\(\vec a = 2\hat i + \hat j - 2\hat k,\vec b = \hat i + \hat j\) આપલે છે. જો સદીશ \(\vec c\) આપેલ છે કે જેથી \(\vec a.\vec c = \left| {\vec c} \right|,\left| {\vec c - \vec a} \right| = 2\sqrt 2 \) અને \(\vec a \times \vec b\) અને \(\vec c\) વચ્ચેનો ખૂણો \(30^o\) હોય તો \(\left| {\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \vec c} \right|\) મેળવો.
- A \(\frac{1}{2}\)
- B \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)
- C \(3\)
- D \(\frac{3}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{3}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}+\hat{j}}\) \({\Rightarrow|\vec{a}|=3}\) and \(\vec a \times \vec b = \begin{array}{*{20}{c}} {\hat i}&{\hat j}&{\hat k}\\ 2&1&{ - 2}\\ 1&1&0 \end{array} = 2\hat i - 2\hat j + \hat k\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(m_{1}, m_{2}\) એ ચોરસની પાસપાસને બાજુઓના ઢાળ છે કે જેથી \(a^{2}+11 a+3\left(m_{2}^{2}+m_{2}^{2}\right)=220\) થાય. જો ચોરસનું એક શિરોબિંદુ \((10(\cos \alpha-\sin \alpha), 10(\sin \alpha+\cos \alpha))\) છે કે જ્યાં \(\alpha \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) અને એક વિકર્ણનું સમીકરણ \((\cos \alpha-\sin \alpha) x +(\sin \alpha+\cos \alpha) y =10\) હોય તો \( 72\left(\sin ^{4} \alpha+\cos ^{4} \alpha\right)+a^{2}-3 a+13\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(S\) અને \(a_1\) ના તમામ મૂલ્યોનો એવો ગણ છે કે જેના માટે \(100\) ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો \(a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{100}\) નું મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન \(25\) છે. તો \(S\) એ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(f ( x )= x \cdot\left[\frac{ x }{2}\right],\) જ્યાં \(-10< x <10,\) જ્યાં \([ . ]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય હોય તો વિધેય \(f\) ના કેટલા બિંદુઓ આગળ અસતત થાય?JEE Mains 2020 Hard
- અનંત શ્રેણી\(1+\frac{5}{6}+\frac{12}{6^{2}}+\frac{22}{6^{3}}+\frac{35}{6^{4}}+\frac{51}{6^{5}}+\frac{70}{6^{6}}+\ldots .\)નો સરવાળો \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2&x\\
3&{ - 1}&2
\end{array}} \right]\) અને \(B\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
y\\
x\\
1
\end{array}} \right]\) છે કે જેથી \(AB\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
6\\
8
\end{array}} \right],\) તોJEE Mains 2014 Hard - જનસંખ્યા \((population)\) નાં \(25\%\) ધૂમ્રપાન કરનારા છે. કોઈ એક ધૂમ્રપાન કરનારને ફેફસાનું કેન્સર થવાની શક્યતા, ધ્રૂમ્રપાન ન કરનાર કરતા \(27\) ધણી વધુ છે.એક વ્યક્તિને ફેફસાનું કેન્સર હોવાનું નિદાન થયુ છે અને તે વ્યક્તિ ધૂમ્રપાન કરતો હોય તેની સંભાવના \(\frac{k}{10}\) છે. તો \(k\) નું મૂલ્ય \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(X=\{\mathrm{x} \in \mathrm{N}: 1 \leq \mathrm{x} \leq 17\}\) અને \(\mathrm{Y}=\{\mathrm{ax}+\mathrm{b}: \mathrm{x} \in \mathrm{X}\) and \(\mathrm{a}, \mathrm{b} \in \mathrm{R}, \mathrm{a}>0\} .\) તથા \(Y\) ના બધા ઘટકોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(17\) અને \(216\) હોય તો \(a + b\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- રેખા \(y = 2x\) ને સમાંતર હોય અને વક્ર \(y = \mathop \smallint \limits_0^x \left| t \right|dt,x \in R\) ને સ્પર્શક હોય તેવી રેખાઓના \(x-\) અક્ષ પરનાં અંત:ખંડો મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\tan \left(5(x)^{\frac{1}{3}}\right) \log _e\left(1+3 x^2\right)}{\left(\tan ^{-1} 3 \sqrt{x}\right)^2\left(e^{5(x)^{\frac{4}{3}}}-1\right)}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- વર્તુળનું સમીકરણ \(\operatorname{Re}\left(z^{2}\right)+2(\operatorname{Im}(z))^{2}+2 \operatorname{Re}(z)=0\) કે જ્યાં \(z=x+ iy\) આપેલ છે . જો રેખાએ આપેલ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી અને પરવલય \(x^{2}-6 x-y+13=0\) ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે તો રેખાનો \(y\)-અંત:ખંડ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે બે વિધેયો \(f : R \rightarrow R\) અને \(g : R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\log _{e}\left(x^{2}+1\right)-e^{-x}+1\) અને \(g(x)=\frac{1-2 e^{2 x}}{e^{x}}\). પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે. તો \(\alpha\) ના નીચેના પૈકી ક્યા વિસ્તાર માટે અસમતા \(f\left(g\left(\frac{(\alpha-1)^{2}}{3}\right)\right)>f\left(g\left(\alpha-\frac{5}{3}\right)\right)\) નું પાલન થાય ?JEE Mains 2022 Hard
- વિધેય \(f(x)=(\cos x)-x+1, x \in \mathbb{R}\) માટે, બે વિધાનો (\(S1\)) \([0, \pi]\) માં \(x\) ની ફક્ત એક જ કિંમત માટે \(f(x)=0\), અને (S2) \(\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) માં \(\mathrm{f}(x)\) ઘટે છે અને \(\left[\frac{\pi}{2}, \pi\right]\) માં વધે છે.JEE Mains 2024 Medium