JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
સમતલો \(\vec r.\left( {3\hat i - \hat j + \hat k} \right) = 1\) અને \(\vec r.\left( {\hat i + 4\hat j - 2\hat k} \right) = 2\) ની છેદરેખા મેળવો.
- A \(\frac{{x - \frac{4}{7}}}{{ - 2}} = \frac{y}{7} = \frac{{z - \frac{5}{7}}}{{13}}\)
- B \(\frac{{x - \frac{4}{7}}}{2} = \frac{y}{{ - 7}} = \frac{{z + \frac{5}{7}}}{{13}}\)
- C \(\frac{{x - \frac{6}{{13}}}}{2} = \frac{{y - \frac{5}{{13}}}}{{ - 7}} = \frac{z}{{ - 13}}\)
- D \(\frac{{x - \frac{6}{{13}}}}{2} = \frac{{y - \frac{5}{{13}}}}{7} = \frac{z}{{ - 13}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{{x - \frac{6}{{13}}}}{2} = \frac{{y - \frac{5}{{13}}}}{{ - 7}} = \frac{z}{{ - 13}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\vec n = \overrightarrow {{n_1}} \times \overrightarrow {{n_2}} \) \( \Rightarrow \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {\hat i}&{\hat j}&{\hat k}\\ 3&{ - 1}&1\\ 1&4&{ - 2} \end{array}} \right| = \hat i\left( { - 2} \right) - \hat j\left( { - 7} \right) + \hat k\left( {13} \right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\sin x=-\frac{3}{5}\), જ્યાં \(\pi < x < \frac{3 \pi}{2}\), તો \(80\left(\tan ^2 x-\cos x\right)=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- વર્તૂળ \(2{x^2} + 2{y^2} = 5\) અને પરવલય \({y^2} = 4\sqrt 5 x\) આપેલ વક્રો છે. વિધાન \(1\):બંને વક્રોને સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ \(y = x + \sqrt 5 \) છે. વિધાન \(2\):જો રેખા \(y = mx + \frac{{\sqrt 5 }}{m}\left( {m \ne 0} \right)\) બંને વક્રોને સામાન્ય સ્પર્શક હોય તો \(m\),\({m^4} - 3{m^2} + 2 = 0\) ને સંતોષે છે.JEE Mains 2013 Hard
- જો \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+3 \mathrm{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) સદિશ માટે \((\vec{a}+\vec{b}) \times \vec{c}=2(\vec{a} \times \vec{b})+24 \hat{j}-6 k\) અને \((\vec{a}+\vec{b}+\hat{i}) \cdot \vec{c}=-3\). તો \(|\vec{c}|^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો સમીકરણોની સંહતિ
\(\begin{aligned} & (\lambda-1) x+(\lambda-4) y+\lambda z=5 \\ & \lambda x+(\lambda-1) y+(\lambda-4) z=7 \\ & (\lambda+1) x+(\lambda+2) y-(\lambda+2) z=9\end{aligned}\)
અનંત ઉકેલો ધરાવે છે, તો \(\lambda^2+\lambda\) = ___JEE Mains 2025 Easy - જો \(\left\{a_{i}\right\}_{i=1}^{n}\) એ સામાન્ય તફાવત 1 હોય તેવી સમાંતર શ્રેણી છે, જ્યાં \(n\) એ યુગ્મ પૂર્ણાંક હોય અને \(\sum \limits_{ i =1}^{ n } a _{ i }=192,\sum \limits_{ i =1}^{ n / 2} a _{2 i }=120\) હોય, તો \(n\) = ........JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\left(\frac{\sqrt{x}}{5^{\frac{1}{4}}}+\frac{\sqrt{5}}{x^{\frac{1}{3}}}\right)^{60}\) ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં, \(x^{10}\) નો સહગુણક \(5^{ k } l\) હોય, જ્યાં \(l, k \in N\) છે તથા \(l\) અને \(5\) પરસ્પર અવિભાજય છે,તો \(k=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે 7 અવલોકનો 2, 4, 10, x, 12, 14, y, \( x>y \) નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 8 અને 16 છે. {1, 2, 3, x-4, y, 5} માંથી એક પછી એક, પુનરાવર્તન વગર (without replacement) બે સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે, તો પસંદ કરેલી બે સંખ્યાઓમાંથી નાની સંખ્યા 4 કરતાં ઓછી હોય તેની સંભાવના ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારોકે \(y=f(x)\) એ બિંદુુ \((-1,0)\) માંથી પસાર થતો અને રેખા \(y=x\) ને \((1,1)\) ને પર સ્પર્શતો દ્વિધાત વક્ર છે.તો બિંદુ \((\alpha, \alpha+1)\) પર વક્રના અભિલંબ ની પ્રથમ ચરણ નો \(x\) અંત:ખંડ \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વક્ર \(y\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = x + 6\) જે બિંદુએ \(y - \)અક્ષને છેદે છે તે બિંદુ આગળનો વક્રને અભિલંબ . . . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.JEE Mains 2017 Medium
- ધારો કે એક બિંદુ A સમાંતર રેખાઓ \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) ની વચ્ચે આવેલું છે કે જેથી \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) થી તેનું અંતર અનુક્રમે 6 અને 3 એકમ છે. તો સમબાજુ ત્રિકોણ ABC નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં), જ્યાં બિંદુઓ B અને C અનુક્રમે રેખાઓ \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) પર આવેલાં છે, તે ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(\vec{a}=a_{1} \hat{i}+a_{2} \hat{j}+a_{3} \hat{k} \quad a_{i}>0, i=1,2,3\) એવા સદિશ છે કે જે યામાક્ષો \(OX\), \(OY\) અને \(OZ\) સાથે સમાન ખૂણાઓ બનાવે છે. વધુમાં ધારો કે \(\vec{a}\) નો સદિશ \(3 \hat{i}+4 \hat{j}\) પરના પ્રક્ષપેનું માન \(7\) છે. ધારો કે \(\vec{b}\) એ \(\vec{a}\) ને \(90^{\circ}\) થી ઘુમાવતાં મળતો સદિશ છે. જો \(\vec{a}, \vec{b}\) અને \(x\)-અક્ષ સમતલીય હોય, તો સદિશ \(\vec{b}\) ના \(3 \hat{i}+4 \hat{j}\) પર ના પ્રક્ષેપનું માન....... છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(f(x)\) એ \(6\) ઘાતવાળી \(x\) ની બહુપદી છે, કે જેમાં \(x^6\) નો સહગુણક એકમ ઘટક છે, અને તેનાં આત્યાંતિક મૂલ્યો \(x=-1\) અને \(x=1\) આગળ છે. જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^{3}}=1\) હોય, તો \(5 \cdot f(2)=..........\)JEE Mains 2021 Hard