JEE Mains · Maths · STD 11 - 13. statistics
ધારો કે 7 અવલોકનો 2, 4, 10, x, 12, 14, y, \( x>y \) નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 8 અને 16 છે. {1, 2, 3, x-4, y, 5} માંથી એક પછી એક, પુનરાવર્તન વગર (without replacement) બે સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે, તો પસંદ કરેલી બે સંખ્યાઓમાંથી નાની સંખ્યા 4 કરતાં ઓછી હોય તેની સંભાવના ........... છે.
- A \(\frac{3}{5}\)
- B \(\frac{4}{5}\)
- C \(\frac{2}{5}\)
- D \(\frac{1}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{4}{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Mean \( (\overline{x})=8\) (Given) \(\Rightarrow \frac{2+4+10+x+12+14+y}{7}=8\) \(\Rightarrow x+y=14 \) ....(1) Variance \((\sigma^{2})=16\) (Given) \(\Rightarrow 16=\frac{2^{2}+4^{2}+10^{2}+x^{2}+12^{2}+14^{2}+y^{2}}{7}-8^{2}\) \(\Rightarrow x^{2}+y^{2}=100 \) ....(2)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બે ગણ \(A\) અને \(B\) નીચે પ્રમાણે છે: \(A = \{ \left( {a,b} \right) \in R \times R:\left| {a - 5} \right| < 1\) અને \(\left| {b - 5} \right| < 1\} \); \(B = \left\{ {\left( {a,b} \right) \in R \times R:4{{\left( {a - 6} \right)}^2} + 9{{\left( {b - 5} \right)}^2} \le 36} \right\}\) તો : . . . . .JEE Mains 2018 Hard
- \(\lim _{\mathrm{n} \rightarrow \infty} \frac{1}{\mathrm{n}} \sum_{\mathrm{r}=0}^{2 \mathrm{n}-1} \frac{\mathrm{n}^{2}}{\mathrm{n}^{2}+4 \mathrm{r}^{2}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\left\{\begin{array}{clr}\left|2 x^{2}-3 x-7\right| \, \text { if } x \leq-1 \\ {\left[4 x^{2}-1\right]} \text { if } -1 < x < 1 \\ |x+1|+|x-2| \text { if } x \geq 1\end{array}\right.\) જ્યાં \([t]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક \(\leq t\) દર્શાવે છે. આ વિધેય જ્યાં અસતત હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\int \frac{\left(x^{2}+1\right) e ^{x}}{(x+1)^{2}} d x=f(x) e ^{x}+ C\), તો \(x=1\) આગળ \(\frac{ d ^{3} f}{ d x^{3}}=\dots\dots\) જ્યાં \(C\) એ અંચળાક છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(f\left( x \right) = 5 - \left| {x - 2} \right|\) અને \(g\left( x \right) = \left| {x + 1} \right|,x \in R\). જો \(f(x)\) એ \(\alpha \) આગળ મહત્તમ અને \(g(x)\) એ \(\beta \) આગળ મહત્તમ થાય તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha \beta } \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 5x + 6} \right)}}{{{x^2} - 6x + 8}}\) =JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\vec{b}=\hat{i}+\hat{j}+\lambda \hat{k}, \lambda \in R\). જો \(\vec{a}\) એવો સદિશ છે કે જેથી \(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }=13 \hat{ i }-\hat{ j }-4 \hat{ k } \quad\)અને\(\quad \overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }+21=0\), તો \((\vec{b}-\vec{a}) \cdot(\hat{k}-\hat{j})+(\vec{b}+\vec{a}) \cdot(\hat{i}-\hat{k})\) = .............JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A=\{1,2,3\}\). \(A\) પરના સંબંધોની સંખ્યા, જેમાં \((1,2)\) અને \((2,3)\) હોય, જે સ્વવાચક અને પરંપરિત હોય પણ સંમિત ન હોય, તે ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- જો \(f : R \to R\) એ વિધેય આપેલ છે કે જેથી દરેક \(x \in R\) માટે \(f(2 - x)\, = f(2 + x)\) અને \(f(4 -x)\, = f(4 + x)\) અને \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)\,dx = 5} \) તો \(\int\limits_{10}^{50} {f\left( x \right)\,\,dx} \) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- વક્ર \(y=3-\left|x-\frac{1}{2}\right|-|x+1|\) અને \(x\)-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ..........છે.JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) બે સદીશ આપેલ છે કે જેથી \(|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+2|\vec{b}|^{2}, \vec{a} \cdot \vec{b}=3 \) અને \(|\vec{a} \times \vec{b}|^{2}=75\) હોય તો \(|\vec{a}|^{2}\) ની કિમંત \(.......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(P\) એ. સમતલો. \(2 x+3 y-z=2\) અને \(x+2 y+3 z=6\) ના છેદ માંથી પસાર થતું તથા સમતલ \(2 x+y-z+1=0\) ને લંબ હોય તેવું સમતલ છે.જો \(P\)નું બિંદુ \((-7,1,1)\) થી અંતર \(d\) હોય, તો \(d ^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- એક સર્વે અનુસાર એક ઓફિસમાં \(73 \%\) કર્મચારીઓને કોફી પીવાનું પસંદ કરે જ્યારે \(65 \%\) કર્મચારીઓને ચા પીવાનું પસંદ છે જો \(x\) એ ટકાવારી દર્શાવે છે કે ચા અને કોફી પીવાના પસંદ કરતા કર્મચારીઓ દર્શાવે તો \(x\) ............ ના હોઈ શકેJEE Mains 2020 Medium