enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
સમક્ષિતિજ જમીન પરના બિંદુ \(A\) અને \(B\) પર અનુક્રમે \(AD\) અને \(BC\) એ બે શિરોલંબ સ્તંભો છે જો \(AD =8 m , BC =11 m\) અને \(AB =10 m ;\) હોય તો \(M D^{2}+M C^{2}\) ન્યૂનતમ થાય તે રીતે રેખા \(AB\) પરના બિંદુ \(M\) નું બિંદુ \(A\) થી અંતર ............... \(m\) થાય
- A \(5\)
- B \(10\)
- C \(15\)
- D \(20\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(( MD )^{2}+( MC )^{2}= h ^{2}+64+( h -10)^{2}+121\) \(=2 h^{2}-20 h+64+100+121\) \(=2\left( h ^{2}-10 h \right)+285\) \(=2(h-5)^{2}+235\) it is minimum if \(h =5\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \({ }^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}-1}=28,{ }^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}=56\) અને \({ }^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+1}=70\). ધારો કે \(\mathrm{A}(4 \cos t, 4 \sin t), \mathrm{B}(2 \sin t,-2 \cos \mathrm{t})\) અને \(C\left(3 r-n, r^2-n-1\right)\) એ ત્રિકોણ \(A B C\) ના શિરોબિંદુઓ છે, જ્યાં \(t\) એક પ્રાચલ છે. જો ત્રિકોણ ABC ના કેન્દ્રકનો બિંદુપથ \((3 x-1)^2+(3 y)^2=\alpha\) હોય, તો \(\alpha\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- \(7\) અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(8\) અને \(16\) છે જો પ્રથમ પાંચ અવલોકનો \(2, 4, 10,12,14\) હોય તો બાકી રહેલા અવલોકનોનો ધન તફાવત .............. થાયJEE Mains 2020 Hard
- જો \(\frac{{dy}}{{dx}} + y\tan x = \sin 2x\) અને \(y(0)\,=1\) તો \(y(\pi)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- \(2 \pi-\left(\sin ^{-1} \frac{4}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- બધાજ અંકો \(1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4\) નો ઉપયોગ કરી કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય કે જેમાં અયુગ્મ અંકો એ યુગ્મ સ્થાને આવે .JEE Mains 2019 Hard
- બે વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=[x-1] \cos \left(\frac{2 x-1}{2}\right) \pi,\) વડે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \([.]\) પૂર્ણાંક ભાગ વિધેય (greatest integer function) દરાવે છે, તો \(f\) એJEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{~b}}=\overrightarrow{\mathrm{a}} \times(\hat{i}-2 \hat{k})\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \hat{k}\). તો \(\overrightarrow{\mathrm{c}}-2 \hat{j}\) નો \(\vec{a}\) પરનો પ્રક્ષેપ શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- જો \(a, b\) અને \(c\) એ સમાંતર શ્રેણીના અનુક્રમે \(7^{th},\,11^{th}\) અને \(13^{th}\) માં પદો હોય તથા \(a, b\) અને \(c\) એ ત્રણેય સમગુણોત્તર ના ક્રમિક પદો હોય તો \(\frac {a}{c}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(8\) અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(10\) અને \(13.5\) છે જો તેમાંથી \(6\) અવલોકનો \(5,7,10,12,14,15,\) હોય તો બાકી રહેલા બીજા બે અવલોકનોનો ધન તફાવત ........... થાયJEE Mains 2020 Hard
- અહી \(\left(\begin{array}{l}n \\ k\end{array}\right)\) એ \({ }^{n} C_{k}\) દર્શાવે છે અને \(\left[\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right]=\left\{\begin{array}{cc}\left(\begin{array}{c} n \\ k \end{array}\right), & \text { if } 0 \leq k \leq n \\ 0, & \text { otherwise }\end{array}\right.\) છે. જો \(A_{k}=\sum_{i=0}^{9}\left(\begin{array}{l}9 \\ i\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}12 \\ 12-k+i\end{array}\right]+\sum_{i=0}^{8}\left(\begin{array}{c}8 \\ i\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}13 \\ 13-k+i\end{array}\right]\) અને \(A_{4}-A_{3}=190 \mathrm{p}\) હોય તો \(p\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- વિધેય \(f ( x )= xe x ^{ x (1- x )}, x \in R\) એ . . . .JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 2\end{array}\right]\).જો \(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} 2 A))|=(16)^{ n }\) હોય,તો \(n=.........\)JEE Mains 2023 Hard