JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
સમીકરણ \(|\cot x|=\cot x+\frac{1}{\sin x}\) ના અંતરાલ \([0,2 \pi]\) માં ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.
- A \(1\)
- B \(2\)
- C \(3\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
If \(\cot x>0 \Rightarrow \frac{1}{\sin x}=0\) (Not possible) If \(\operatorname{cotx}<0 \Rightarrow 2 \cot x+\frac{1}{\sin x}=0\) \(\Rightarrow 2 \cos x=-1\) \(\Rightarrow x =\frac{2 \pi}{3}\) or \(\frac{4 \pi}{3}( reject )\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- નીચે બે વિધાનો આપેલ છે :
વિધાન I : \(f(x)=\frac{x}{1+|x|}\) વડે વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એક-એક છે.
વિધાન II: \(f(x)=\frac{x^2+4 x-30}{x^2-8 x+18}\) વડે વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f: R \rightarrow R\) અનેક-એક છે.
ઉપરના વિધાનોને અનુસંધાને, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :JEE Mains 2026 Easy - સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ \(x+2 y+3 z=1\) ; \(3 x+4 y+5 z=\mu\) ; \(4 x+4 y+4 z=\delta\) એ સુસંગત ન હોય તો \((\mu, \delta)\) ની કર્મયુક્ત જોડ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(A\) અને \(B\) એવી બે ઘટનાઓ હોય કે જેથી \(P(A \cap B)=0.1\) હોય, અને \(P(A \mid B)\) અને \(P(B \mid A)\) એ સમીકરણ \(12 x^2-7 x+1=0\) ના બીજ હોય, તો \(\frac{\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}} \cup \overline{\mathrm{B}})}{\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}} \cap \overline{\mathrm{B}})}\) નું મૂલ્ય __________ છે.JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે \(f: \mathbf{R}-\{0\} \rightarrow(-\infty, 1)\) એ 2 ઘાતવાળી બહુપદી છે, જે \(f(x) f\left(\frac{1}{x}\right)=f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)\) ને સંતોષે છે. જો \(f(K)=-2 K\) હોય, તો \(K\) ના તમામ શક્ય મૂલ્યોના વર્ગોનો સરવાળો છે :JEE Mains 2025 Medium
- જો \(a, b\) અને \(c\) એ અનુક્રમે \(^{19} \mathrm{C}_{\mathrm{p}},^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{q}}\) અને \(^{21 }\mathrm{C}_{\mathrm{r}}\) ની મહતમ કિમંતો હોય તો . . .JEE Mains 2020 Hard
- ગણ \(\{\alpha \in\{1,2, \ldots, 100\}\) ગુ.સા.અ.\((\alpha, 24)=1\}\) ના તમામ ધટકોનો સરવાળોJEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો બિંદુ \((4,4,3)\) નું રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{3}\) માં પ્રતિબિંબ \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- \(f :\{1,3,5, 7, \ldots \ldots . .99\} \rightarrow\{2,4,6,8, \ldots \ldots, 100\}\) પરના એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયની સંખ્યા મેળવો કે જેથી \(f(3) \geq f(9) \geq f(15) \geq f(21) \geq \ldots \ldots f(99), \quad\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે પરવલય \({y^2} = 8x\) નું એક બિંદુ \(P\) એવું છે કે જે વર્તૂળ \({x^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} = 1\) ના કેન્દ્ર \(C \) થી ન્યૂનતમ અંતરે છે. તો બિંદુ \(C\) માંથી પસાર થતા તથા જેનું કેન્દ્ર બિંદુ \(P \) પર હોય તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ . . . . . .છે. .JEE Mains 2016 Hard
- \(20\) અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(10\) અને \(2\) જણાયા છે. ફરીથી ચકાસતા, એવું માલુમ થાય છે કે એક અવલોકન \(12\) ને બદલે ભૂલથી \(8\) લેવામાં આવ્યું હતું તો સાચું પ્રમાણિત વિચલન ............ છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો સમીકરણ \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\) દ્વારા દર્શાવેલ વર્તૂળનો એક વ્યાસ \(\left( { - 3,2} \right)\) કેન્દ્રવાળા વર્તૂળ \(s\) ની એક જીવા હોય ,તો વર્તૂળ \(s\) ની ત્રિજયા મેળવો. .JEE Mains 2016 Medium
- જો \(a _{1}(>0), a _{2}, a _{3}, a _{4}, a _{5}\) સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય, \(a _{2}+ a _{4}=2 a _{3}+1\) અને \(3 a _{2}+ a _{3}=2 a _{4}\),હોય તો,\(a _{2}+ a _{4}+2 a _{5}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard