JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
ગણ \(\{\alpha \in\{1,2, \ldots, 100\}\) ગુ.સા.અ.\((\alpha, 24)=1\}\) ના તમામ ધટકોનો સરવાળો
- A \(1485\)
- B \(1633\)
- C \(1857\)
- D \(1578\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(1633\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\operatorname{HCF}(\alpha, 24)=1\) Now, \(24=2^{2} \cdot 3\) \(\rightarrow \alpha\) is not the multiple of \(2\) or \(3\) Sum of values of \(\alpha\) \(= S ( U )-\{ S\) (multiple of \(2\))\(+ S\) (multiple of\(3\) ) - \(S\) (multiple of \(6\))…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\alpha, \beta, \gamma, \delta \in N\), માટે,જો \(\int\left(\left(\frac{x}{e}\right)^{2 x}+\left(\frac{e}{x}\right)^{2 x}\right) \log _{ e } x d x=\frac{1}{\alpha}\left(\frac{ x }{ e }\right)^{\beta x}-\frac{1}{\gamma}\left(\frac{ e }{ x }\right)^{\delta x }+ C\) જયાં \(e=\sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n !}\) અને \(C\) એ સંકલનની અચળાંક છે, તો \(\alpha+2 \beta+3 \gamma-4 \delta=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\Delta=\left|\begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & 3 x-4 \\ 2 x-3 & 3 x-4 & 4 x-5 \\ 3 x-5 & 5 x-8 & 10 x-17\end{array}\right|=\) \(Ax ^{3}+ Bx ^{2}+ Cx + D ,\) હોય તો \(B + C\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(a, b, c\) એ ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ છે. જે \(\left(a^2+\right.\) \(\left.b^2\right) x^2-2 b(a+c) \cdot x+\left(b^2+c^2\right)=0\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(x\) ના શક્ય ઉકેલોનો ગણ \((\alpha, \beta)\) છે. તો \(12\left(\alpha^2+\beta^2\right) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(\vec{a}=\alpha \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) અને \(\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}-\alpha \hat{k}, \alpha>0\) આપેલ છે. જો \(\vec{a} \times \vec{b}\) નો સદીશ \(-\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}\) પરનો પ્રક્ષેપ \(30 ,\) હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- અહી \(S\) એ દરેક \(a \in R\) નો ગણ છે કે જેથી સદીશો \(\overrightarrow{ u }= a \left(\log _{ e } b \right) \hat{ i }-6 \hat{ j }+3 \hat{ k }\) અને \(\vec{v}=\left(\log _{e} b\right) \hat{i}+2 \hat{j}+2 a\left(\log _{e} b\right) \hat{k},(b>1)\) વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ થાય છે તો \(S\) મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(3\) ના ગુણકવાળી ધન સંખ્યાઓને આપેલ ગણો માં વિભાજિત કરેલ છે : \(\{3\},\{6,9,12\},\{15,18,21,24,27\}, \ldots\) તો ગણ \(11^{\text {th }}\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો \(................\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \({\cos ^{ - 1}}\,x\, - \,{\cos ^{ - 1}}\,\frac{y}{2}\, = \,\alpha ,\) કે જ્યાં \( - {\kern 1pt} 1\, \le \,x\, \le \,1,\,\) \(- {\kern 1pt} 2\, \le \,y\, \le \,2,\) \(x\, \le \,\,\frac{y}{2},\) તો દરેક \(x, y\) માટે \( 4x^2 -4xy\,\,cos\,\alpha + y^2\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\alpha, \beta \in \mathbb{R}\) માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ
\(x + 2y + z = 5\)
\(2x + y + \alpha z = 5\)
\(8x + 4y + \beta z = 18\)
ને કોઈ ઉકેલ ન હોય, તો \(\dfrac{\beta}{\alpha}\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium - જો વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-2 x-6 y+6=0\) નો કોઈ એક વ્યાસ એ કેન્દ્ર \((2, 1)\) વાળા બીજા એક વર્તુળ \('C'\) ની જીવા હોય, તો તે વર્તુળની ત્રિજ્યા .......... થાય.JEE Mains 2021 Medium
- \(\frac{24}{\pi} \int_{0}^{\sqrt{2}} \frac{\left(2-x^{2}\right) d x}{\left(2+x^{2}\right) \sqrt{4+x^{4}}}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- \(n \in N\) માટે \(S _{ n }=\left\{ z \in C :| z -3+2 i |=\frac{ n }{4}\right\}\) અને \(T _{ n }=\left\{ z \in C :| z -2+3 i |=\frac{1}{ n }\right\}\) હોય તો ગણ\(\left\{ n \in N : S _{ a } \cap T _{ n }=\phi\right\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- પ્રથમ ચરણના બિંદુ \(P (\alpha, \beta)\) માંથી પસાર થતુ એક વર્તુળ બે યાત્રાક્ષોને બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) પર સ્પર્શે છે. બિંદુ \(P\) એ રેખા \(AB\) ની ઉપર આવેલ છે.રેખાખંડ \(A B\) પરનું બિંદુ \(Q\) એ \(P\) પરથી \(AB\) પરનો લંબપાદ છે.જો \(PQ =11\) એકમ હોય, તો \(\alpha \beta\) નું મૂલ્ય \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard