hiहिन्दीguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારોકે ત્રિજ્યા \(4\) વાળું એક વર્તુળ એ ઉપવલય \(15 x^2+19 y^2=285\) સાથે સમકેન્દ્રી છે.તો સામાન્ય સ્પર્શકો ઉપવલયની ગૌણ અક્ષ પર \(..........\) જેટલા ખૂણે નમેલ હશે.
- A \(\frac{\pi}{4}\)
- B \(\frac{\pi}{3}\)
- C \(\frac{\pi}{12}\)
- D \(\frac{\pi}{6}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{\pi}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{x^2}{19}+\frac{y^2}{15}=1\) Let tang be \(y = mx \pm \sqrt{19 m^2+15}\) \(mx - y \pm \sqrt{19 m^2+15}=0\) Parallel from \((0,0)=4\) \(\left|\frac{ \pm \sqrt{19 m ^2+15}}{\sqrt{ m ^2+1}}\right|=4\) \(19 m ^2+15=16 m ^2+16\) \(3 m ^2=1\) \(m = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ચક્રીય ચતુષ્કોણની પાસ પાસેની બે બાજુઓના માપ અનુક્રમે \(2\) અને \(5\) છે. અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો \(60^o\) છે. જો ચતુષ્કોણનું \(4\sqrt 3 \)ક્ષેત્રફળ હોય તો ચતુષ્કોણni પરિમિતિ મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- જો \(f\) બધી વાસ્તવિક સંખ્યા \(x \geq 0\) માટે અયુગ્મ વિધેય હોય તથા \(f(x)\, =3\, sin\, x + 4\, cos\, x\) હોય, તો \(f(x)\) ની કિમત \(x = - \frac{{11\pi }}{6}\) આગળ ....... થાય.JEE Mains 2014 Hard
- \(\left(\tan ^{-1} x \right)^{3}+\left(\cot ^{-1} x \right)^{3}= k \pi^{3}, x \in R\) થાય તેવી \(k\) ની તમામ કિંમતોનો ગણ એ ................ અંતરાલ છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\left| {\vec a} \right| = 2,\left| {\vec b} \right| = 3\) અને \(\left| {2\,\vec a - \vec b} \right| = 5\), હોય તો \(\left| {2\,\vec a + \vec b} \right|\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(x * y=x^{2}+y^{3}\) અને \((x * 1) * 1=x *(1 * 1)\).તો \(2 \sin ^{-1}\left(\frac{x^{4}+x^{2}-2}{x^{4}+x^{2}+2}\right)\) નું એક મૂલ્ય ........ છેJEE Mains 2022 Hard
- જો સંકલન \(\int_{0}^{5} \frac{x+[x]}{e^{x-[x]}} \,d x=\alpha e^{-1}+\beta\) આપેલ છે કે જ્યાં \(\alpha, \beta \in R, 5 \alpha+6 \beta=0\), અને \([\mathrm{x}]\) એ \(x\) નું મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો \((\alpha+\beta)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી\(E _{1}, E _{2}, E _{3}\) એ પરસ્પર નિવારક ઘટના છે કે જેથી \(P \left( E _{1}\right)=\frac{2+3 p }{6}, P \left( E _{2}\right)=\frac{2- p }{8}\) અને \(P \left( E _{3}\right)\) \(=\frac{1- p }{2}\) છે. જો \(p\) ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમંત અનુક્રમે \(p _{1}\) અને \(p _{2}\) ,હોય તો \(\left( p _{1}+ p _{2}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(f:R \to R\) એ સતત અને વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી \(f\left( 2 \right) = 6\) અને \(f'\left( 2 \right) = \frac{1}{{48}}\) થાય જો \(\int_6^{f\left( x \right)} {4{t^3}} \,dt = \left( {x - 2} \right)\,g\left( x \right)\) થાય તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,g\left( x \right)\) =JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(g(x)=f(x)+f(1-x)\) અને \(f^{\prime \prime}(x) > 0, x \in(0,1)\), જો અંતરાલ \((0, \alpha)\) માં \(g\) ધટતું હોય અને અંતરાલ \((\alpha, 1)\) માં વધતું હોય, તો \(\tan ^1(2 \alpha)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{\alpha}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{\alpha+1}{\alpha}\right)=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(T\) એ ઉપવલય \(E: x^{2}+4 y^{2}=5\) નો બિંદુ \(P(1,1)\) આગળનો સ્પર્શક છે .જો સ્પર્શક \(T\) અને ઉપવલય \(E\), રેખાઓ \(x=1\) અને \(x=\sqrt{5}\) દ્વારા ઘેરતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\alpha \sqrt{5}+\beta+\gamma \cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)\) હોય તો \(|\alpha+\beta+\gamma|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે બિંદુ \((4,1,0)\) માંથી પસાર થતી એક રેખા રેખા \(L_1 ; \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) ને બિંદુ \(\mathrm{A} \quad(\alpha, \beta, \gamma)\) માં અને રેખા \(L_2: x-6=y=-z+4\) ને બિંદુ \(B(a, b, c)\) માં છેદે છે. તો \(\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ \alpha & \beta & \gamma \\ \mathrm{a} & \mathrm{b} & \mathrm{c}\end{array}\right|\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- જો \(a_1, a_2 , a_3,.....\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી \(\frac{{{a_1} + {a_2} + .... + {a_p}}}{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + ..... + {a_q}}} = \frac{{{p^3}}}{{{q^3}}};p \ne q\) તો \(\frac{{{a_6}}}{{{a_{21}}}}\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard