JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
અહી \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) એ ત્રણ અસમતલીય સદીશો છે કે જેથી \(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }=4 \overrightarrow{ c }, \overrightarrow{ b } \times \overrightarrow{ c }=9 \overrightarrow{ a }\) અને \(\overrightarrow{ c } \times \overrightarrow{ a }=\alpha \overrightarrow{ b }, \alpha>0\) છે. જો \(|\vec{a}|+|\vec{b}|+|\vec{c}|=36\) હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત \(....\) થાય.
- A \(33\)
- B \(34\)
- C \(35\)
- D \(36\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(36\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|\vec{a}|+|\vec{b}|+|\vec{c}|=36\) \(\frac{5}{2} \lambda+6=36\) \(\lambda=12\) \(\alpha=\frac{|\vec{c}||\vec{a}|}{|\vec{b}|}=\frac{3 \times 12}{2} \times \frac{12}{6}\) \(\alpha=36\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \({{{x^2} + 1} \over {({x^2} + 4)(x - 2)}}\) ના વિસ્તરણમાં \({x^5}\) નો સહગુણક મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- બિંદુ \((2, -1, 4)\) થી રેખા \(\frac{{x + 3}}{{10}} = \frac{{y - 2}}{{ - 7}} = \frac{z}{1}\) નું લંબઅંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- બધી પ્રકૃતિક સંખ્યા \(‘n’\) નો સરવાળો મેળવો કે જ્યાં \(100 < n < 200\) અને ગુ.સા.અ.\((91, n) > 1\) થાય.JEE Mains 2019 Hard
- વક્ર \(y=\left|x^{2}-1\right|\) અને \(y=1\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(m\) એ સમાંતર મધ્યક અને ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકોને \(3\) અને \(243\) વચ્ચે એ રીતે મૂકવામાં આવે કે જેથી \(4^{\text {th }}\) સમાંતર મધ્યક એ તેના બીજા સમગુણોત્તર મધ્યક જેટલો હોય તો \(m\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(f ( x )= x \cdot\left[\frac{ x }{2}\right],\) જ્યાં \(-10< x <10,\) જ્યાં \([ . ]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય હોય તો વિધેય \(f\) ના કેટલા બિંદુઓ આગળ અસતત થાય?JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(f :\{1,3,5, 7, \ldots \ldots . .99\} \rightarrow\{2,4,6,8, \ldots \ldots, 100\}\) પરના એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયની સંખ્યા મેળવો કે જેથી \(f(3) \geq f(9) \geq f(15) \geq f(21) \geq \ldots \ldots f(99), \quad\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- \(x \in[-1,1]\) માટે સમીકરણ \(\sin ^{-1}\left[x^{2}+\frac{1}{3}\right]+\cos ^{-1}\left[x^{2}-\frac{2}{3}\right]=x^{2}\) ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે .JEE Mains 2021 Hard
- જો રેખાઓની સંહતિ \(x+ ay+z\,= 3\) ; \(x + 2y+ 2z\, = 6\) ; \(x+5y+ 3z\, = b\) ને એકપણ ઉકેલ શકય ન હોય તો . . .JEE Mains 2018 Hard
- ગણ \(\{x \in R :(|x|-3)|x+4|=6\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}\) અને \(\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\). ધારો કે \(\hat{c}\) એ સદિશો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) ના સમતલમાં આવેલો એકમ સદિશ છે અને તે \(\vec{a}\) ને લંબ છે. તો આવો સદિશ \(\hat{c}\) ___ છે :JEE Mains 2025 Medium
- વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-2 \sqrt{2} x-6 \sqrt{2} y+14=0\) નો કોઈ એક વ્યાસએ વર્તુળ \((x-2 \sqrt{2})^{2}+(y-2 \sqrt{2})^{2}= r ^{2}\) ની કોઈ એક જીવા હોય, તો \(r^{2}\) ની કિંમત............ છે.JEE Mains 2022 Hard