JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
ગણ \(\{a, b, c, d\}\) પરનું સંબંધ \(R = \{(a, b), (b, c), (b, d)\}\) સામ્ય સંબંંધ બને તે માટે ઓછામાં ઓછી સંખ્યામાં ઉમેરવામા આવતા ધટકોની સંખ્યા \(............\) છે.
- A \(11\)
- B \(12\)
- C \(19\)
- D \(13\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(13\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given \(R=\{(a, b),(b, c),(b, d)\}\) In order to make it equivalence relation as per given set, \(R\) must be \(\{(a, a),(b, b),(c, c),(d, d),(a, b),(b, a),(b, c),(c, b)\), \((b, d),(d, b),(a, c),(a, d),(c, d),(d, c),(c, a),(d, a)\}\) There already given so \(13\) more to be…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વિધેય \(\mathrm{f}:(-1, \infty) \rightarrow \mathrm{R}\) માટે \(\mathrm{f}(0)=1\) અને \(f(x)=\frac{1}{x} \log _{e}(1+x), x \neq 0 .\) હોય તો વિધેય \(f\)JEE Mains 2020 Hard
- સંકલિત \(\mathop \smallint \limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{{3\pi }}{4}} \frac{{dx}}{{1 + \cos x}} = \) . . . .JEE Mains 2017 Medium
- એક હરીફાઈમાં, કોઈ એક ટીમ પ્રત્યેક મેચ જીતવાની અને હારવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે \(\frac{1}{3}\) અને \(\frac{2}{3}\) સાથે \(10\) મેચ રમે છે. ધારો કે \(x\) એ ટીમ દ્વારા જીતવામાં આવેલ મેચની સંખ્યા છે, અને \(y\) એ ટીમ દ્વારા હારવામાં આવેલા મેચની સંખ્યા છે. જો સંભાવના \(\mathrm{P}(\mid x-\) \(y \mid \leq 2)\) એ \(\mathrm{p}\) હોય, તો \(3^9 \mathrm{p}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જેનું કેન્દ્ર રેખા \(x+y=2\) પર અને પ્રથમ ચરણમાં આવેલ હોય તથા જે રેખાઓ \(x=3\) અને \(y=2\) ને સ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળનો વ્યાસ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- \(-{ }^{15} C _{1}+2 .{ }^{15} C _{2}-3 .{ }^{15} C _{3}+\ldots \ldots\) \(-15 .{ }^{15} C _{15}+{ }^{14} C _{1}+{ }^{14} C _{3}+{ }^{14} C _{5}+\ldots .+{ }^{14} C _{11}\) નું મૂલ્ય ........ છે.JEE Mains 2021 Hard
- એક ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}\) માં, \(\mathrm{BC}=7, \mathrm{AC}=8, \mathrm{AB}=\alpha \in \mathrm{N}\) અને \(\cos \mathrm{A}=\frac{2}{3}\). જો \(49 \cos (3 \mathrm{C})+42=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}\), જ્યાં ગુ.સા.અ. \((m, n)=1\), તો \(m+n=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}=1+x e^{y-x},-\sqrt{2}\,<\,x\,<\,\sqrt{2}, y(0)=0\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે તો \(\mathrm{x} \in(-\sqrt{2}, \sqrt{2})\) માટે \(y(x)\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\overrightarrow{ x }\) અને \(\overrightarrow{ y }\) એ એવા શૂન્યેતર સદીશો એવા છે કે જેથી \(|\overrightarrow{ x }+\overrightarrow{ y }|=|\overrightarrow{ x }|\) અને સદીશ \(2 \overrightarrow{ x }+\lambda \overrightarrow{ y }\) એ સદીશ \(\overrightarrow{ y }\) ને લંબ હોય તો \(\lambda\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- જો સંકલન \(525 \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2 x \cos ^{\frac{11}{2}} x\left(1+\cos ^{\frac{5}{2}} x\right)^{\frac{1}{2}} d x\) ની કિંમત \((n \sqrt{2}-64)\) હોય તો \(n\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=\frac{x+y-2}{x-y}\) નો બિંદુ \((2,1)\) માંથી પસાર થતો ઉકેલ વક્ર \(\tan ^{-1}\left(\frac{y-1}{x-1}\right)-\frac{1}{\beta} \log _{\mathrm{e}}\left(\alpha+\left(\frac{y-1}{x-1}\right)^2\right)=\log _{\mathrm{e}}|x-1|\) હોય, તો \(5 \beta+\alpha=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- વક્રો \(y=x^2-4 x+4\) અને \(y^2=16-8 x\) વડે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:JEE Mains 2025 Medium
- બિંદુ \(P\left( {1, - 2,3} \right)\) નું સમતલ \(2x + 3y - 4z + 22 = 0\) માં રેખા \(\frac{x}{1} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ જો \( Q\) હોય તો \(PQ \) મેળવો.JEE Mains 2017 Hard