JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
બે પાસાઓને જ્યારે ફેંકવામાં આવે ત્યારે મળતા અંકોના સરવાળાને ધારોકે \(N\) વડે દર્શાવાય છે.જો \(2^N < N!\) થાય તેની સંભાવના \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યં \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજય સંખ્યાઓ છે, તો \(4 m-3 n=........\)
- A \(8\)
- B \(16\)
- C \(10\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(8\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(N =\) Sum of the numbers when two dice are rolled such that \(2^{ N } < N\) ! \(\Rightarrow 4 \leq N \leq 12\) Probability that \(2^N \geq N\) ! \(\text { Now } P(N=2)+P(N=3)=\frac{1}{36}+\frac{2}{36}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે રેખા \( L_{1} \) એ સદિશ \( -3\hat{i}+2\hat{j}+4\hat{k} \) ને સમાંતર છે અને બિંદુ (2, 6, 7) માંથી પસાર થાય છે તથા રેખા \( L_{2} \) એ સદિશ \( 2\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k} \) ને સમાંતર છે અને બિંદુ (4, 3, 5) માંથી પસાર થાય છે. જો રેખા \( L_{3} \) એ સદિશ \( -3\hat{i}+5\hat{j}+16\hat{k} \) ને સમાંતર હોય અને રેખાઓ \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) ને અનુક્રમે C અને D બિંદુએ છેદે, તો \(|\overrightarrow{ CD }|^2\) = ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- જો \(\int \sin ^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{1+x}}\right) d x=A(x) \tan ^{-1}(\sqrt{x})+B(x)+C\) જ્યાં \(C\) એ સંકલનનો અચળાંક હોય તો \(( A ( x ), B ( x ))\) ની જોડ .............. હોય શકે.JEE Mains 2020 Hard
- \((\alpha , \beta )\) ની કેટલી જોડ માટે સુરેખ સમીકરણો \(\left( {1 + \alpha } \right)x + \beta y + z = 2\) ; \(\alpha x + \left( {1 + \beta } \right)y + z = 3\) ; \(\alpha x + \beta y + 2z = 2\) એ એકાકી ઉકેલ ધરાવે છે .JEE Mains 2019 Hard
- બિંદુ \(Q(0,2,-2)\) નું રેખા થી અંતર મેળવો કે જે બિંદુ \(\mathrm{P}(5,-4,3)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખાઓ \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=(-3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{k}})\) \(\lambda(2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}), \lambda \in \mathbb{R}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})+\) \(\mu(-\hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{\mathrm{k}}), \mu \in \mathbb{R}\) ને લંબ હોય.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે અતિવલય\(:\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતતા \(\sqrt{\frac{5}{2}}\) અને તેના નાભિલંબની લંબાઈ \(6 \sqrt{2},\) છે જો \(y=2 x+c\) એ અતિવલય \(H\) ની સ્પર્શક હોય, તો \(c^{2}\) નું મૂલ્ચ............. છેJEE Mains 2022 Hard
- રેખા \(\frac{x-3}{4}=\frac{y+7}{-11}=\frac{z-1}{5}\) અને રેખા \(\frac{x-5}{3}=\frac{y-9}{-6}=\frac{z+2}{1}\) વચ્ચેનું લધુત્તમ અંતર .......... છે.JEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- વિધેય \(f(x)=\frac{\mathrm{P}(\mathrm{x})}{\sin (\mathrm{x}-2)}, \quad \mathrm{x} \neq 2\) \(\quad \quad \quad \quad 7, \quad\quad\quad \mathrm{x}=2\) આપેલ છે કે જ્યાં \(P(x)\) એ બહુપદી છે કે જેથી \(P^{\prime \prime}(x)\) એ હંમેશા અચળ થાય છે અને \(P(3)=9\) છે જો વિધેય \(f(x)\) એ \(x=2\) આગળ સતત હોય તો \(P(5)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી રેખા \(\frac{x-1}{\lambda}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{2}\) અને \(\frac{ x +26}{-2}=\frac{ y +18}{3}=\frac{ z +28}{\lambda}\) એ સમતલીય છે અને \(P\) એ સમતલ છે કે જે બંને રેખાને સમાવે છે. તો આપેલ પૈકી .. . . બિંદુ સમતલ \(P\) પર આવેલ નથી ?JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\left(a x-\frac{1}{b x^2}\right)^{13}\) માં \(x^7\) નો સહગુણક અને \(\left(a x+\frac{1}{b x^2}\right)^{13}\) માં \(x^{-5}\) નો સહગુણક સરખા હોય,તો \(a^4 b^4=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે L એ રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z+3}{6}\) છે તથા S એ L પરના એવા તમામ બિંદુઓ (a, b, c) નો ગણ છે, જેના રેખા L ની દિશામાં રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-9}{0}\) થી અંતર 7 છે. તો \(\sum_{( a , b , c ) \in S }\ ( a + b + c )=\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે \(a, b, c > 1\) તથા \(a^3, b^3\) અને \(c^3\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે, અને \(\log _a b, \log _c a\) અને \(\log _b c\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. જેનો પ્રથમ પદ \(\frac{a+4 b+c}{3}\) હોય અને સામાન્ય તફાવત \(\frac{a-8 b+c}{10}\) હોય તેવી સમાંતર શ્રેણીનાં પ્રથમ \(20\) પદોનો સરવાળો \(-444\) હોય, તો \(a b c=...............\)JEE Mains 2023 Hard
- ત્રણ ખામીયુક્ત નારંગી સાત સારા નારંગી સાથે આકસ્મિક રીતે ભળી ગયા છે અને તેમને જોઈને, તેમની વચ્ચે ભેદ પાડવો શક્ય નથી. તે જથ્થામાંથી યાદૃચ્છિક રીતે બે નારંગી પસંદ કરવામાં આવે છે. જો \(x\) ખામીયુક્ત નારંગીની સંખ્યા દર્શાવે છે, તો \(x\) નું વિચરણ ___ છે.JEE Mains 2025 Medium