JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
સમાંતર શ્રેણીઓ \(3,7,11, \ldots ., 407\) અને \(2,9,16, \ldots . .709\) ના સામાન્ય પદોની સંખ્યા મેળવો.
- A \(20\)
- B \(17\)
- C \(11\)
- D \(14\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(14\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Common term are : \(23,51,79, \ldots . . T_{n }\) \(\mathrm{T}_{\mathrm{n}} \leq 407 \quad \Rightarrow 23+(\mathrm{n}-1) 28 \leq 407\) \(\Rightarrow n \leq 14.71\) \(\mathrm{n}=14\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \((\mathrm{x}+3)^{\mathrm{n}-1}+(\mathrm{x}+3)^{\mathrm{n}-2}(\mathrm{x}+2)+ \) \( (\mathrm{x}+3)^{\mathrm{n}-3}(\mathrm{x}+2)^2+\ldots . .+(\mathrm{x}+2)^{\mathrm{n}-1}\) માં \(x^r\) નો સહગુણક \(\alpha_{\mathrm{r}}\) છે. જો \(\sum_{\mathrm{r}-0}^{\mathrm{n}} \alpha_{\mathrm{r}}=\beta^{\mathrm{n}}-\gamma^{\mathrm{n}}, \beta, \gamma \in \mathrm{N}\), તો \(\beta^2+\gamma^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે કોઈક \(\alpha \in \mathbb{R}\) માટે, \(f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}\) એક વિધેય છે જે બધા જ \(x,y \in \mathbb{R}\) માટે \(f(x+y)=f(x)+2y^2+y+\alpha xy\) ને સંતોષે છે. જો \(f(0)=-1\) અને \(f(1)=2\), તો \(\sum_{n=1}^{5}(\alpha+f(n))\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Hard
- જો વિધેય \(f\) એ \(\left( {\frac{\pi }{6},\frac{\pi }{3}} \right)\) પર વ્યાખ્યાયિત છે કે જેથી \(f\,(x)\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt 2 \,\cos \,x - \,1}}{{\cot \,x\, - \,1}}\,,\,x\, \ne \,\frac{\pi }{4}}\\
{k,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\, = \frac{\pi }{4}}
\end{array}} \right.\) એ સતત વિધેય હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - ને \(y=y(x), x \in(0, \pi / 2)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(\sin ^{2} 2 x\right) \frac{d y}{d x}+\left(8 \sin ^{2} 2 x+2 \sin 4 x\right) y=\)\(2 e ^{-4 x }(2 \sin 2 x +\cos 2 x )\), જ્યાં \(y \left(\frac{\pi}{4}\right)= e ^{-\pi}\) નો ઉકેલ વક્ર હોય તો \(y \left(\frac{\pi}{6}\right)\) = .................JEE Mains 2022 Hard
- જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ \((4,6),(-1,5),(0,0)\) અને \((\mathrm{k}, 3 \mathrm{k})\) r ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળ પર આવેલા હોય, તો \(10 \mathrm{k}+\mathrm{r}^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- અહી \(\mathrm{M}\) અને \(\mathrm{m}\) એ અનુક્રમે \(\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) માં વિધેય \(f(x)=\tan ^{-1}(\sin x+\cos x)\) ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમત દર્શાવે છે તો \(\tan (\mathrm{M}-\mathrm{m})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\frac{48}{\pi^{4}} \int_{0}^{\pi}\left(\frac{3 \pi x ^{2}}{2}- x^{3}\right) \frac{\sin x }{1+\cos ^{2} x } dx\)ની કિંમત \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- ગણ \(A\, = \,\{ x\,:\,\left| x \right|\, < \,3,\,x\, \in Z\} \) કે જ્યાં \(Z\) એ પૃણાંક સંખ્યા નો ગણ છે ,તેના પરનો સંબંધ \(R= \{(x, y) : y = \left| x \right|, x \ne - 1\}\) આપેલ હોય તો \(R\) ના ઘાતગણમાં રહેલ સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(x\, = \,{\sin ^{ - 1}}(\sin \,10)\) અને \(y = \,{\cos ^{ - 1}}\,(\cos \,10)\) , તો \(y -x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- એક અતિવલય , જેના નાભિલંબની લંબાઇ \(8\) છે તથા જેના અનુબદ્વ અક્ષની લંબાઇ તેની નાભિઓ વચ્ચેના અંતરની અડધી છે,તો ઉકેન્દ્રતા . . . . છે.JEE Mains 2016 Medium
- જો \({\left( {1 - \frac{2}{x} + \frac{4}{{{x^2}}}} \right)^n},x \ne 0\) ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા \(28\) છે,તો આ વિસ્તરણમાંના બધાજ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો . . . . છે.JEE Mains 2016 Hard
- જો \(z\,\ne -i\) એ એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી \(\frac{{z - i}}{{z + i}}\) એ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા થાય તો \(z +\frac {1}{z}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2014 Hard