JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
sine અને cosine વિધેયોનાં આલેખો એક બીજાને સંખ્યાબંધ બિંદુઓએ છેદે છે, અને બે ક્રમિક છેદબિંદુઓ વચ્ચે બે આલેખો સમાન ક્ષેત્રફળ \(A\) આંતરે છે, તો \(A^4 =.........\)
- A \(64\)
- B \(72\)
- C \(49\)
- D \(81\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(64\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A=\int_{\pi / 4}^{5 \pi / 4}(\sin x-\cos x) d x\) \(=\left.(-\cos x-\sin x)\right|_{\pi / 4} ^{5 \pi / 4}\) \(=\left(-\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)-\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)\right)-\left(-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=25\) નો બિંદુ \(R (3,4)\) આગળનો સ્પર્શકએ \(x\) -અક્ષ અને \(y\) -અક્ષને અનુક્રમે બિંદુ \(P\) અને \(Q\) આગળ છેદે છે અને જો \(r\) એ ઉગમબિંદુ કેન્દ્ર અને જેનું કેન્દ્ર ત્રિકોણ \(OPQ\) નું અંત:કેન્દ્ર હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા છે તો \(r ^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- બિંદુ \((2,0,5)\) નો રેખા \(\frac{x+1}{3}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+1}{-1}\) પરનો લંબપાદ \((\alpha, \beta, \gamma)\) છે. તો નીચેના પૈકી કયુ સાચું નથી ?JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(X\) એ દ્રીપદી વિતરણ \(B ( n , p )\) છે કે જેથી મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે \(24\) અને \(128\) છે . જો \(P ( X > n -3)=\frac{ k }{2^{ n }}\) હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો સુરેખ સમીકરણ સંહિતા \(x+y+3 z=0\) \(x+3 y+k^{2} z=0\) \(3 x+y+3 z=0\) માટે શૂન્યેતર ઉકેલ \((x, y, z)\) જ્યાં \(k \in R\) હોય તો \(x +\left(\frac{ y }{ z }\right)\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Medium
- અહી રેખા \(L: 2 x+y=k, k\,>\,0\) એ અતિવલય \(x^{2}-y^{2}=3 \) નો સ્પર્શક છે . જો રેખા \(L\) એ પરવલય \(y^{2}=\alpha x\) નો સ્પર્શક હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x \frac{d y}{d x}+2 y=x e^{x}, y(1)=0\) નો ઉકેલ હોય, તો વિધેય : \(z(x)=x^{2} y(x)-e^{x}, x \in R\) નું સ્થાનીય મહત્તમ મૂલ્ય \(\dots\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે વર્તુળ \(C _{1}: x^{2}+y^{2}=2\) ના બિંદુ \(M (-1,1)\) આગળનો સ્પર્શક એ વર્તુળ \(C _{2}:(x-3)^{2}+(y-2)^{2}=5\) ને બે ભિન્ન બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદ્દે છે. ને \(C_{2}\) ના બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) આગળના સ્પર્શકો \(N\) માં છેદે, તો ત્રિકોણ \(ANB\) નું ક્ષેત્રફળ\(=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો \({ }^{1} \mathrm{P}_{1}+2 \cdot{ }^{2} \mathrm{P}_{2}+3 \cdot{ }^{3} \mathrm{P}_{3}+\ldots+15 \cdot{ }^{15} \mathrm{P}_{15}={ }^{\mathrm{q}} \mathrm{P}_{\mathrm{r}}-\mathrm{s}, 0 \leq \mathrm{s} \leq 1\) હોય તો \({ }^{\mathrm{q}+\mathrm{s}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}-\mathrm{s}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(1 + {x^4} + {x^5} = \sum\limits_{i = 0}^5 {{a_i}\,(1 + {x})^i,} \) બધા \(x\,\in\) \(R\) માં આવેલ છે તો \(a_2\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો શબ્દ \(MATHS\) ના અક્ષરોના ક્રમચયો લેવામાં આવે અને બનતા શકય તમામ શબ્દોને ક્રમાંક સાથે શબ્દકોશ મુજબ ગોઠવવામાં આવે, તો શબ્દ \(THAMS\) નો ક્રમાંક \(.........\) હશે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(S_n=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\ldots\) \(n\) પદો સુધી. જો એક સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ છ પદોનો સરવાળો, જેનું પ્રથમ પદ -p અને સામાન્ય તફાવત p છે, તે \(\sqrt{2026 \mathrm{~S}_{2025}}\), હોય, તો તે સમાંતર શ્રેણીના \(20\)મા અને \(15\)મા પદો વચ્ચેનો નિર્પેક્ષ તફાવત __________ છે.JEE Mains 2025 Hard
- સમતલ \(P\) એ બે રેખા કે જેની દિક્કોસાઇન \(-2,1,-3\),અને \(-1,2,-2\) હોય તેને સમાંતર છે અને તે બિંદુ \((2,2,-2)\) ને સમાવે છે. અહી \(P\) એ અક્ષોને \(A , B , C\) બિંદુમાં છેદે છે કે જેથી અંત:ખંડ \(\alpha, \beta, \gamma\) થાય. જો \(V\) એ ચતુષ્ફલક \(OABC\) નું ઘનફળ છે કે જ્યાં \(O\) એ ઉગમબિંદુ છે અને \(p =\alpha+\beta+\gamma\) હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \(( V , p )\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard