JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
ધારો કે, એક સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(n\) પદોનો સરવાળો \(3n^2 + 5n\) છે. તો, આ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(10\) પદોના વર્ગોનો સરવાળો શોધો:
- A \(10220\)
- B \(12860\)
- C \(15220\)
- D \(19780\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(15220\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
આપેલ છે કે સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(n\) પદોનો સરવાળો \(S_n = 3n^2 + 5n\) છે. સમાંતર શ્રેણીનું \(n\)-મું પદ નીચે મુજબ મળે છે: \(T_n = S_n - S_{n-1}\) \(T_n = (3n^2 + 5n) - [3(n-1)^2 + 5(n-1)]\) \(T_n = 3n^2 + 5n - [3(n^2 - 2n + 1) + 5n - 5]\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(P\) એ એવો \(3 \times 3\) વાસ્તવિક શ્રેણિક હોય કે જેથી \(P^T=a P+(a-1) I\), જ્યાં \(a >1\),તોJEE Mains 2023 Hard
- \(0\) થી \(9\) અંકોનો પુનરાવર્તન સિવાય ઉપયોગ કરી આઠ અંકની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય કે જે \(9\) વડે વિભાજ્ય છેJEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે પૂર્ણાકો \(n\) અને \(r\) માટે \(\left(\begin{array}{l} n \\ r \end{array}\right)=\left\{\begin{array}{ll}{ }^{n} C _{ r }, & \text { if } n \geq r \geq 0 \\ 0, & \text { otherwise }\end{array}\right.\) છે. તો સરવાળા \(\sum_{i=0}^{k}\left(\begin{array}{c}10 \\ i\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}15 \\ k-i\end{array}\right)+\sum_{i=0}^{k+1}\left(\begin{array}{c}12 \\ i\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}13 \\ k+1-i\end{array}\right)\) નું અસ્તિત્વ હોય, તેવી \(k\) ની મહત્તમ કિમત ...... છે.JEE Mains 2021 Medium
- જો બિંદુ \(P ( a , 4,2), a >0\) માંથી રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-1}{-1}\) પર દોરવામાં આવેલ લંબની લંબાઈ \(2 \sqrt{6}\) એકમ છે અને \(Q \left(\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}\right)\) એ બિંદુ \(P\) નું રેખાની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ છે તો \(a+\sum_{i=1}^{3} \alpha_{i}\) મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે કક્ષા \(m\) વાળા ચોરસ શ્રેણિક \(A\) નો નિશ્ચાયક \(m-n\) છે,જ્યાં \(m\) અને \(n\) એ \(4 m+n=22\) અને \(17 m+4 n=93\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(\operatorname{det}(n \operatorname{adj}(\operatorname{adj}(m A)))=3^a 5^b 6^c\) હોય, તો \(a+b+c=......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(z_1, z_2\) બે એવી ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી \(\left|\frac{z_1-2 z_2}{\frac{1}{2}-z_1 \bar{z}_2}\right|=2\), તો :JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A=\left[a_{i j}\right]\) એ \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે જેથી \(A\left[\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right], A\left[\begin{array}{l}4 \\ 1 \\ 3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right]\) અને \(A\left[\begin{array}{l}2 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 0\end{array}\right]\), તો \(a_{23}\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- વક્ર \(y=x^5-20 x^3+50 x+2\) એ \(x\)-અક્ષને કેટલી વાર ક્રોસ કરશે. ?JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(f\) એ એવું વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(x^2 f(x)-x=4 \int \limits_0^x t f(t) d t\), \(f(1)=\frac{2}{3}\) તો \(18 f(3)=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- પ્રદેશ \(R=\left\{(x, y): x \leq y \leq 9-\frac{11}{3} x^2, x \geq 0\right\}\) નો વિચાર કરો.
યામ અક્ષોને સમાંતર બાજુઓવાળા અને R માં અંતર્ગત સૌથી મોટા લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?JEE Mains 2025 Hard - ધારો કે વિધેય
\(f(x)=\cos ^{-1}\left(\frac{4 x+5}{3 x-7}\right)\) નો પ્રદેશ \([\alpha, \beta]\) છે અને વિધેય \(\mathrm{g}(\mathrm{x})=\log _2\left(2-6 \log _{27}(2 \mathrm{x}+5)\right)\) નો પ્રદેશ \((\gamma, \delta)\) છે.
તો \(|7(\alpha+\beta)+4(\gamma+\delta)|\) = __________JEE Mains 2025 Medium - ધારો કે \(x , y , z > 1\) અને \(A=\left[\begin{array}{lll}1 & \log _x y & \log _x z \\ \log _y x & 2 & \log _y z \\ \log _z x & \log _z y & 3\end{array}\right]\) તો \(\left|\operatorname{adj}\left(\operatorname{adj} A^2\right)\right| =.........\)JEE Mains 2023 Hard