JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
સંકલ \(\int_{\frac{\pi}{24}}^{\frac{5 \pi}{24}} \frac{d x}{1+\sqrt[3]{\tan 2 x}}\) નું મૂલ્ય ___ છે.
- A \( \frac{\pi}{12} \)
- B \( \frac{\pi}{18} \)
- C \( \frac{\pi}{6} \)
- D \( \frac{\pi}{3} \)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \( \frac{\pi}{12} \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(I=\int_{\frac{\pi}{24}}^{\frac{5 \pi}{24}} \frac{d x}{1+\sqrt[3]{\tan 2 x}}\) ...(1) Apply king \(I=\int_{\frac{\pi}{24}}^{\frac{5 \pi}{24}} \frac{d x}{1+\sqrt[3]{\tan 2\left(\frac{\pi}{4}-x\right)}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{k=1}^n \frac{n^3}{\left(n^2+k^2\right)\left(n^2+3 k^2\right)}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\frac{\left(2^x+2^{-x}\right) \tan x \sqrt{\tan ^{-1}\left(x^2-x+1\right)}}{\left(7 x^2+3 x+1\right)^3}\), તો \(f^{\prime}(0)\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(f(t)=\int\left(\frac{1-\sin \left(\log _e t\right)}{1-\cos \left(\log _e t\right)}\right) d t, t>1\).જો \(f\left(e^{\pi / 2}\right)=-e^{\pi / 2}\) અને \(f\left(e^{\pi / 4}\right)=\alpha e^{\pi / 4}\) હોય, તો \(\alpha\) = ___ .JEE Mains 2026 Easy
- વક્રો \(x y+4 y=16\) અને \(x+y=6\) વડે ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે \(M=\left[\begin{array}{cc}0 & -\alpha \\ \alpha & 0\end{array}\right]\), જ્યાં \(\alpha\) શુન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે, અને \(N=\sum_{k=1}^{49} M^{2 k}\).જો \(\left(I-M^{2}\right) N=-2 I\) હોય તો \(\alpha\) નું ધનપૂણાંક મૂલ્ય \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{8 \sqrt{2}-(\cos x+\sin x)^{7}}{\sqrt{2}-\sqrt{2} \sin 2 x}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(a\) અને \(b\) એ એવા વાસ્તવિક અચળાંકો છે કે જેથી \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^2+3 x+a & x \leq 1 \\ b x+2, & x>1\end{array}\right.\)વડે વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f\) એ \(\mathbb{R}\) પર વિકલનીય થાય. તો \(\int_{-2}^2 f(x) d x\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\frac{2 x^2-3 x+8}{2 x^2+3 x+8}\) ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમંતો નો સરવાળો \(\frac{m}{n}\) છે કે જ્યાં \(\operatorname{gcd}(\mathrm{m}, \mathrm{n})=1\). તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- એક લંબધનનું એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ \(O\) પર આવેલ છે તથા \(x, y\) તથા \(z\) અક્ષો ને સમાંતર તેની ધાર \((edge)\)ની લંંબાઈ અનુક્રમે \(3,4\) અને \(5\) એકમ છે.ધારોકે \(P\) એ શિરોબિંદુ \((3,4,5)\) છે.તો વિકર્ણ \(OP\) અને \(O\) અથવા \(P\) માંથી પસાર ન થતી ઉપરાંત \(z\) અક્ષને સમાંતર હોય તેવી ધાર વચ્યેનું ન્યૂનત્તમ અંતર \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો શ્રેણિક \(A =\left[\begin{array}{cc}1 & -\alpha \\ \alpha & \beta\end{array}\right],\) માટે, \(AA ^{ T }= I _{2}\)હોય, તો \(\alpha^{4}+\beta^{4}\) નું મૂલ્ય ....... થાય.JEE Mains 2021 Medium
- જો વિકલ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+(\tan x) y=\frac{2+\sec x}{(1+2 \sec x)^2}\) ના ઉકેલ વક્ર \(y=f(x)\) માટે, જ્યાં \(x \in\left(\frac{-\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\) અને \(f\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{10}\) હોય, તો \(f\left(\frac{\pi}{4}\right)\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે, ચોરસ OABC ની બાજુની લંબાઈ 'a' છે, જ્યાં \(O\) ઉગમબિંદુ છે. તેની બાજુ OA ધન \(x\)-અક્ષ સાથે લઘુકોણ \(\alpha\) બનાવે છે અને તેના વિકર્ણોના સમીકરણો \((\sqrt{3}+1) x+(\sqrt{3}-1) y=0\) અને \((\sqrt{3}-1) x-(\sqrt{3}+1) y+8 \sqrt{3}=0\) છે. તો, \(\mathrm{a}^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium