JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
પુનરાવર્તન સિવાય અંકો \(1, 2, 3, 5, 6,7\) નાં ઉપયોગથી બનતી \(5-\)અંકવાળી તથા \(6\) ની ગુણિત હોય તેવી સંખ્યાઆની કુલ સંખ્યા...... છે
- A \(36\)
- B \(48\)
- C \(60\)
- D \(72\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(72\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
To make a no. divisible by \(3\) we can use the digits \(1,2,5,6,7\) or \(1,2,3,5,7\) Using \(1,2,5,6,7\), number of even numbers is \(=4 \times 3 \times 2 \times 1 \times 2=48\) Using \(1,2,3,5,7\), number of even numbers is \(=4 \times 3 \times 2 \times 1 \times 1=24\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(m, n \in N\) અને ગુ.સા.અ. \(\operatorname{gcd}(2, n)=1\). જો \(30\left(\begin{array}{l}30 \\ 0\end{array}\right)+29\left(\begin{array}{l}30 \\ 1\end{array}\right)+\ldots+2\left(\begin{array}{l}30 \\ 28\end{array}\right)+1\left(\begin{array}{l}30 \\ 29\end{array}\right)= n .2^{ m }\) તો \(n + m=.......\) (અહીં \(\left.\left(\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right)={ }^{ n } C _{ k }\right)\)JEE Mains 2021 Hard
- પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\{(x, y): x-2 y+4 \geq 0\), \(\left.x+2 y^2 \geq 0, x+4 y^2 \leq 8, y \geq 0\right\}\) એ \(\frac{m}{n}\) છે, જ્યાં \(m\) અને \(\mathrm{n}\) સહ-અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે. તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે બિંદુ \(\mathrm{Q}(3,-3,1)\) નું રેખા \(\frac{x-0}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-1}{-1}\) માંનું પ્રતિબિંબ \(\mathrm{P}(\alpha, \beta, \gamma)\) છે અને \(\mathrm{R}\) એ બિંદૂ \((2,5,-1)\) છે. ને ત્રિકોણ \(\mathrm{PQR}\) નું ક્ષેત્રફળ \(\lambda\) હોય અને \(\lambda^2=14 \mathrm{~K}\) હોય, તો \(\mathrm{K}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- રેખીય સમીકરણની સિસ્ટમ \(x + y + z = 2, 2x + 3y + 2z = 5\), \(2x + 3y + (a^2 -1)\,z = a + 1\) તોJEE Mains 2019 Hard
- ટાવર \(P Q\) ને સમક્ષિતિજ જમીન પર બિંદુ \(Q\) આધાર હોય તે રીતે ઊભો રાખેલ છે. બિંદુ \(R\) ટાવરને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે કે જેથી \(QR =15\,m\) થાય. જો જમીન પરના બિંદુ \(A\) થી બિંદુ \(R\) નો ઉત્સેધકોણ \(60^{\circ}\) છે અને \(PR\) એ બિંદુ \(A\) આગળ \(15^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે તો ટાવરની ઊંચાઈ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(m, n\) માટે જો \((1-y)^{m}(1+y)^{n}=1+a_{1} y+a_{2} y^{2}+\ldots .+a_{m+n} y^{m+n}\) અને \(a_{1}=a_{2}\) \(=10\), હોય તો \((m+n)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક અતિવલયની નાભિઓ \(( \pm 2,0)\) અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{3}{2}\) છે. અતિવલય પરના પ્રથમ ચરણમાંના એક બિંદુ પર, રેખા \(2 x+3 y=6\) ને લંબ એક સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે.જો સ્પર્શક દ્વારા \(x-\) અને \(y-\)અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડો અનુક્રમે \(a\) અને \(b\) હોય, તો \(|6 a|+|5 b|=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(P _{1}: \overrightarrow{ r } \cdot(2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})=4\) એ એક સમતલ છે. ધારો કે \(P _{2}\) એ એક બીજું સમતલ છે.ધારો કે \(P_{2}\) એ એક બીજું સમતલ છે, જે બિંદુઓ \((2,-3,2),(2,-2,-3)\) અને \((1,-4,2)\) માંથી પસાર થાય છે. ને \(P_{1}\) અને \(P_{2}\) ની છેદ રેખાના દિકગુણોતર \(16, \alpha, \beta\) હોય,તો \(\alpha+\beta\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- The value of the integral \(\int\limits_4^{10} {\frac{{\left[ {{x^2}} \right]dx}}{{\left[ {{x^2} - 28x + 196} \right] + \left[ {{x^2}} \right]}}}\) મેળવો. [ કે જ્યાં \(\left[ x \right]\) મહતમ પૃણાંક છે .]JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે \(f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}\) એ ચાર ઘાતનું બહુપદી વિધેય છે જેને \(x=4\) અને \(x=5\) આગળ અંત્ય કિંમતો મળે છે. જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}=5\) હોય, તો \(f(2)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- p ના એવા મૂલ્યો માટે, જેના માટે રેખાઓ \(\frac{x+1}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=(\mathrm{p} \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})+\lambda(2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}})\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર \(\frac{1}{\sqrt{6}}\) છે, તે \(\mathrm{a}, \mathrm{b}\) હોય, \((a \lt b)\). તો દીર્ઘવૃત્ત \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) ના નાભિલંબની લંબાઈ ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો અતિવલય \(\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(e\), જે \((6, 4\sqrt{3})\) માંથી પસાર થાય છે, તે \(15(e^2 + 1) = 34e\) નું સમાધાન કરે છે, તો અતિવલય \(\dfrac{x^2}{b^2} - \dfrac{y^2}{2(a^2+1)} = 1\) ના નાભિલંબની લંબાઈ છે:JEE Mains 2026 Medium