JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
નાભિ \((3,0)\) તથા નિયામિકા \(x=-3\) વાળા પરવલય પરના બિંદ્દુઓ \(P\) અને \(Q\) ની કોટિ \((ordinates)\) \(3: 1\) ગુણોત્તરમાં છે.જો \(R (\alpha, \beta)\) એ \(P\) અને \(Q\) પરના પરવલયના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ હોય, તો \(\frac{\beta^2}{\alpha}=.......\)
- A \(16\)
- B \(14\)
- C \(12\)
- D \(10\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(16\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Parabola is \(y^2=12 x\) Let \(Q\left(3 t^2, 6 t\right)\) so \(P \left(27 t ^2, 18 t \right)\) \(R (\alpha, \beta)=\left( at _1 t _2, a \left( t _1+ t _2\right)\right)\) \(=(3 t \cdot 3 t , 3( t +3 t ))\) \(R (\alpha, \beta)=\left(9 t ^2, 12 t \right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બે સ્ત્રી , બે વૃદ્ધ પુરુષ અને ચાર જુવાન પુરુષમાંથી ચાર વ્યક્તિની કેટલી સમિતિ બનાવી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી, ઓછામાં ઓછા એક વૃદ્ધ વ્યક્તિ અને વધુમાં વધુ બે જુવાન પુરુષ હોય તો આ સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય .JEE Mains 2013 Hard
- ધારોકે \(f: R \rightarrow R\) એ પ્રત્યેક \(f(x+y)=f(x)+f(y)-1, \forall x, y \in R\) માટે સંબંધ \(f^{\prime}(0)=2\) નું સમાધાન કરતું વિકલનીય વિધ્ય છે. જો \(|f(-2)|\) હોય, તો \(=............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(A=\{-2,-1,0,1,2,3,4\}\). ધારોકે R એ xRy તો અને તો જ \(2 x+y \leqslant 2\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત A પરનો એક સંબંધ છે. ધારોકે R ના ઘટકોની સંખ્યા \(l\) છે. ધારોકે m અને n એ અનુક્રમે R ને સ્વવાચક તથા સંમિત સંબંધો બનાવવા માટે તેમા ઉમેરવા પડતા ન્યૂનતમ ઘટકોની સંખ્યા છે. તો \(l+m+n\) = ___ .JEE Mains 2026 Medium
- \(k\) ની .. . . કિમંત માટે વિધેય \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered} {\left( {\frac{4}{5}} \right)^{\frac{{\tan \,4x}}{{\tan \,5x}}}},\,\,\,\,0 < x < \frac{\pi }{2} \hfill \\ k + \frac{2}{5}\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{\pi }{2} \hfill \\ \end{gathered} \right.\) એ \(x\,= \frac{\pi}{2}\) આગળ સતત થાય.JEE Mains 2017 Hard
- જો રેખા \(3x + 4y -24 = 0\) એ \(x-\) અક્ષને બિંદુ \(A\) માં અને \(y-\) અક્ષને બિંદુ \(B\) માં છેદે તો ત્રિકોણ \(OAB\) નું અંત:કેન્દ્ર મેળવો જ્યાં \(O\) એ ઉંગમબિંદુ છેJEE Mains 2019 Hard
- જો \(f(x)\) અને \(g(x)\) એ બે બહુપદી છે કે જેથી \(P ( x )=f\left( x ^{3}\right)+ xg \left( x ^{3}\right)\) એ \(x^{2}+x+1\) દ્વારા વિભાજિત થાય છે તો \(P(1)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(x^2 + y^2 + sin\, y = 4\), હોય તો \(\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}\) ની કિમંત બિંદુ \((- 2, 0)\) આગળ મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- અહી \(f(x)=\min \{[x-1],[x-2], \ldots,[x-10]\}\) કે જ્યાં \([ t\) ] એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. તો \(\int_{0}^{10} f(x) d x+\int_{0}^{10}(f(x))^{2} d x+\int_{0}^{10}|f(x)| d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \({ }^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}\) એ \((1+x)^{20}\) ના વિસ્તરણમાં \(\mathrm{x}^{\mathrm{r}}\) નો સહગુણક દર્શાવે છે તો \(\sum_{r=0}^{20} r^{2}\,\,{ }^{20} C_{r}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \((4,-2,2) .\) માંથી પસાર થતા સમતલ પર બિંદુ \((\lambda, 2,1)\) આવેલ છે. જો સમતલ, એ બિંદુઓ \((-2,-21,29)\) તથા \((-1,-16,23),\) ને જોડની રેખાને લંબ હોય, તો \(\left(\frac{\lambda}{11}\right)^{2}-\frac{4 \lambda}{11}-4=...........\)JEE Mains 2021 Hard
- ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા \('l'\) રેખાઓ \(l_{1}: \overrightarrow{ r }=(3+ t ) \hat{ i }+(-1+2 t ) \hat{ j }+(4+2 t ) \hat{ k }\) ; \(l_{2}: \overrightarrow{ r }=(3+2 s ) \hat{ i }+(3+2 s ) \hat{ j }+(2+ s ) \hat{ k }\) ને લંબ છે. જો \(^{\prime} l^{\prime}\) અને \({ }^{\prime} l_{1}^{\prime}\) નાં છેદબિંદુથી \(\sqrt{17}\) અંતરે પ્રથમ અષ્ટાંશમાં આવેલા \({ }^{\prime} l_{2}^{\prime}\) પરના બિંદુના યામ \((a, b, c)\) હોય, તો \(18(a + b+c) =\) ..... .JEE Mains 2021 Hard
- વિધેય \(f : N \to N\) ; \(f\left( x \right) = x - 5\left[ {\frac{x}{5}} \right]\) ,કે જ્યાં \(N\) એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા નો ગણ છે અને \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો વિધેય . .. .JEE Mains 2017 Hard